Latviešu Krievu Angļu Vācu Franču
Statuss(Aktīvs) Izdruka Arhīvs(0) Studiju plāns Vecais plāns Kursu katalogs Vēsture

Kursa nosaukums Matemātika I
Kursa kods Mate1031
Zinātnes nozare Matemātika
Kredītpunkti 1
ECTS kredītpunkti 1.50
Kopējais stundu skaits kursā 24
Lekciju stundu skaits 8
Semināru un praktisko darbu stundu skaits 8
Laboratorijas darbu stundu skaits 8
Kursa apstiprinājuma datums 09/06/2014
Atbildīgā struktūrvienība Matemātikas katedra
 
Kursa izstrādātājs(-i)
Dr. math., asoc. prof. Svetlana Atslēga

Priekšzināšanas
Kursam priekšzināšanas nav nepieciešamas
 
Kursa anotācija
Studiju kurss paredzēts tādu matemātisko zināšanu un praktisko iemaņu apgūšanai, kas nepieciešami turpmāko speciālo priekšmetu studēšanai. Studiju kursā tiek apgūti lineārās algebras elementi, vektoru algebra, analītiskā ģeometrija, funkcijas robežas, funkcijas atvasinājumi un to lietojumi, nenoteiktie integrāļi. Kursā studenti apgūst iemaņas darbā ar programmu „Mathcad”.
Kursa rezultāti un to vērtēšana
• Zināšanas par lineāro algebru, analītisko ģeometriju, vektoru algebru, integrāl- un diferenciālrēķiniem.
• Prasmes veikt darbības ar matricām, atrisināt lineāras vienādojumu sistēmas, veikt darbības ar vektoriem, sastādīt taisnes vienādojumus plaknē, atpazīt otrās kārtas līnijas plaknē, noteikt to veidus un uzzīmēt tās, aprēķināt robežas, noteikt funkciju atvasinājumus, nointegrēt funkcijas. • Kompetence: matemātiskās domāšanas, matemātikas zīmju valodas lietošanas, problēmrisināšanas (spēja formulēt un risināt matemātiskās problēmas), spriešanas, modelēšanas (spēja analizēt un veidot matemātiskus modeļus), lietot matemātiskos rīkus (ieskaitot IT), kā arī komunikācijas (spēja komunicēt matemātikā – saprast un iztulkot matemātiskas sakarības vai tekstus).
Kursa plāns
1 Determinanti, to īpašības un aprēķināšana. Lineāru vienādojumu sistēmas (Krāmera formulas).
2 Matricas. Inversā matrica. Lineāras vienādojumu sistēmas, to atrisināšana (matricu metode, Gausa metode).
3 Analītiski doti vektori, darbības ar tiem. Divu vektoru skalārais reizinājums.
4 Divu vektoru vektoriālais reizinājums. Triju vektoru jauktais reizinājums.
5 Līnijas vienādojumi Dekarta un polārajā koordinātu sistēmās. Taisnes vienādojumi plaknē.
6 Otrās kārtas līnijas: riņķa līnija, elipse, hiperbola, parabola.
7 Plaknes vienādojumi.Taisnes vienādojumi telpā. Vienkāršākās otrās kārtas virsmas.
8 Skaitļu virknes un to robežas. Funkcijas robeža. Nenoteiktības, to novēršana.
9 Pirmā un otrā ievērojamās robežas. Funkcijas nepārtrauktība.
10 Funkcijas atvasinājums, tā ģeometriskā interpretācija.
11 Atvasināšanas pamatlikumi.
12 Augstāku kārtu atvasinājumi.
13 Funkcijas monotonitāte. Funkcijas ekstrēmi.Funkcijas grafika ieliekums un izliekums, pārliekuma punkti.
14 Funkcijas diferenciālis. Primitīvā funkcija un nenoteiktais integrālis. Nenoteiktā integrāļa īpašības.
15 Tiešā integrēšana. Integrēšana ar substitūcijas metodi. Parciālā integrēšana. 16 Racionālu, trigonometrisku un iracionālu funkciju integrēšana.
Prasības kredītpunktu iegūšanai
Jābūt iesniegtiem un aizstāvētiem visiem laboratorijas darbiem, nokārtotam eksāmenam.
Pamatliteratūra
1. E-studiju materiāli
2. Kronbergs E., Rivža P., Bože Dz. Augstākā matemātika I daļa. Rīga: Zvaigzne, 1988. 534 lpp.
3. Volodko I. Augstākā matemātika. I daļa. Rīga: Zvaigzne ABC, 2007. 294 lpp. 4. Uzdevumu krājums augstākajā matemātikā. Dz.Bože, L.Biezā, B.Siliņa, A.Strence. Rīga: Zvaigzne, 2001. 332 lpp.
Papildliteratūra
1. Siliņa B., Šteiners K. Rokasgrāmata matemātikā. Rīga: Zvaigzne ABC, 2006. 367 lpp.
Piezīmes
Kurss iekļauts LIF pirmā līmeņa profesionālās augstākās izglītības studiju programmas „Būvniecība”.