Kursa kods Mate2035

Kredītpunkti 2

Matemātika IV

Zinātnes nozareMatemātika

Zinātnes apakšnozareVarbūtību teorija un matemātiskā statistika

Kopējais stundu skaits kursā80

Lekciju stundu skaits16

Laboratorijas darbu stundu skaits16

Studenta patstāvīgā darba stundu skaits48

Kursa apstiprinājuma datums19.02.2014

Atbildīgā struktūrvienībaMatemātikas katedra

Kursa izstrādātāji

author prof.

Natālija Sergejeva

Dr. math.

author asoc. prof.

Svetlana Atslēga

Dr. math.

Priekšzināšanas

Mate1029, Matemātika I

Mate1030, Matemātika II

Mate2034, Matemātika III

Kursa anotācija

Studiju kursa mērķis ir apgūt varbūtību teorijas pamatjēdzienus, vienkāršākās darbības ar varbūtībām, gadījuma lielumus un to sadalījumus, matemātiskās statistikas elementus, ticamības intervālus, hipotēžu statistisko pārbaudi, regresijas un korelācijas analīzes pamatus. Studiju kurss veicina matemātisko domāšanu, aplūko dažādus matemātikas pielietojumus inženierzinātnēs. Studiju kursā studenti apgūst iemaņas darbā ar atbilstošu lietojumprogrammatūru, piemēram, “Matlab”.

Kursa rezultāti un to vērtēšana

Pēc sekmīgas šī kursa apguves students:
1. Zināšanas - pārzina un spēj pierādīt zināšanas un kritisku izpratni par varbūtību definīcijām, darbībam ar varbūtībām, gadījuma lielumiem un to sadalījumiem, matemātiskās statistikas elementiem, ticamības intervāliem, hipotēžu statistiskā pārbaudi, regresijas un korelācijas analīze vienfaktoru un divfaktoru gadījumā pamati. Pārzina apgūto tēmu pielietojumu praktiskos, ar savu specialitāti saistītos, piemēros - kontroldarbi.
2. Prasmes - spēj parādīt atbilstošo jēdzienu un likumsakarību izpratni, izpildīt vajadzīgas darbības un operācijas. Spēj aprēķinu veikšanai apzināti izmantot atbilstošo programmatūru - laboratorijas darbi.

3. Kompetences - strādājot grupā vai veicot darbu patstāvīgi, spēj pielietot specialitātes problēmsituācijai atbilstošus matemātiskos aprēķinus, veikt aprēķinu starprezultātus un gala rezultātu profesionālu novērtēšanu un interpretāciju – patstāvīgie darbi.

Kursa saturs(kalendārs)

Pilna laika klātiene:
1. Varbūtību teorijas pamatjēdzieni. (4 h)
2. Vienkāršākās darbības ar varbūtībām. (3 h)
3. Diskrētie gadījuma lielumi, to raksturotāji un to sadalījumi. (4 h)
4. Nepārtraukti gadījuma lielumi, to raksturotāji un to sadalījumi. (5 h)
5. 1. kontroldarbs “Notikumu algebra. Varbūtības. Teorētiskie sadalījumi”
6. Matemātiskās statistikas elementi. Variāciju rinda. (4 h)
7. Ticamības intervāli noteikšana vidējai vērtībai un dispersijai. (3 h)
8. Statistisko hipotēžu pārbaude. (3 h)
9. Lineārā vienfaktoru regresija un korelācija. (2 h)
10. Lineārā daudzfaktoru regresija un korelācija. (2 h)
11. 2. kontroldarbs “Matemātiskās statistikas elementi. Ticamības intervāli. Hipotēžu pārbaude. Korelācija un regresija.”
Nepilna laika neklātiene:

Tiek īstenotas visas tēmas, kas norādītas pilna laika klātienei, bet kontaktstundu skaits ir 1/2 no norādīto stundu skaita

Prasības kredītpunktu iegūšanai

Jābūt nokārtotam eksāmenam.

Studējošo patstāvīgo darbu organizācijas un uzdevumu raksturojums

Gan rakstiski, gan pielietojot atbilstošu lietojumprogrammatūru, jābūt izpildītiem un ieskaitītiem sekojošiem patstāvīgiem darbiem:
1. patstāvīgais darbs: Vienkāršākas darbības ar varbūtībām. Varbūtību definīcijas.
2. patstāvīgais darbs: Notikumu algebra. Bernulli formula. Pilnā varbūtība. Beiesa formula.
3. patstāvīgais darbs: Diskrēts gadījuma lielums. Teorētiskie sadalījumi.
4. patstāvīgais darbs: Nepārtraukts gadījuma lielums. Teorētiskie sadalījumi.
5. patstāvīgais darbs: Datu vidējie un izkliedes rādītāji. Intervālu sadalījuma rindas.
6. patstāvīgais darbs: Ticamības intervāla noteikšana.
7. patstāvīgais darbs: Statistisko hipotēžu pārbaude.

8. patstāvīgais darbs: Vienfaktoru un divfaktoru korelācija un regresija.

Studiju rezultātu vērtēšanas kritēriji

Akumulējošo eksāmenu students var saņemt, ja:
1. ieskaitīti visi patstāvīgie darbi (visi uzdevumi ir izpildīti pareizi);
2. semestra laikā katra kontroldarba vērtējums ir vismaz 4 balles.
Nesekmīgi uzrakstītu kontroldarbu students var pārrakstīt studiju procesa laikā, mācību spēka norādītākos laikos. Pēdējo kontroldarbu students var pārrakstīt individuālo studiju un pārbaudījumu perioda 1. nedēļā mācību spēka norādītajā laikā.
Akumulējošā eksāmena atzīmi veido visu kontroldarbu vidējā atzīme.
Rakstisku eksāmenu var kārtot pasniedzēja norādītajā laikā, ja ieskaitīti visi patstāvīgie darbi (visi uzdevumi ir izpildīti pareizi).
Laicīgi neieskaitītus patstāvīgos darbus var aizstāvēt mācību spēka norādītajos laikos. Neieskaitītus patstāvīgos darbus var aizstāvēt un ieskaitīt ne vairāk kā divus vienā pieņemšanas reizē.

Obligātā literatūra

1. Vasermanis E., Šķiltere D. Varbūtību teorija un matemātiskā statistika. Rīga: Izglītības soļi, 2003. 186 lpp.
2. Krastiņš O., Ciemiņa I. Statistika: mācību grāmata augstskolām. Rīga: Latvijas Republikas centrālā Statistikas pārvalde, 2003. 267 lpp.
3. Kronbergs E., Rivža P., Bože Dz. Augstākā matemātika. I daļa. Rīga: Zvaigzne, 1988. 534 lpp.

4. Goša Z. Statistika: mācību grāmata. Rīga: Latvijas Universitāte, 2003. 334 lpp

Papildliteratūra

1. Arhipova I., Bāliņa S. Statistika ar Microsoft Excel 97 ikvienam. 1.daļa: mācību līdzeklis. Rīga: Datorzinību centrs, 1999. 168 lpp.
2. Arhipova I., Bāliņa S. Statistika ar Microsoft Excel 97 ikvienam. 2.daļa: mācību līdzeklis. Rīga: Datorzinību centrs, 2000. 136 lpp.
3. Grīnglazs L., Kopitovs J. Matemātiskā statistika ar datoru lietojuma paraugiem uzdevumu risināšanai. Rīga: Rīgas Starptautiskā ekonomikas un biznesa administrācijas augstskola, 2003. 310 lpp.
4. Nathabandu T. Kottegoda, Renzo Rosso. Applied statistics for civil and environmental engineers. Oxford; Malden, MA: Blackwell Publishing, 2008, P.718.

5. Hahn G. J., Shapiro S. S. Statistical Models in Engineering. A Wiley-Interscience Publication. John Wiley & Sons, INC, 1994, P. 347.

Piezīmes

Obligāts kurss akadēmiskās izglītības (bakalaura) studiju programmā “Lauksaimniecības inženierzinātne”, profesionālās augstākās izglītības bakalaura studiju programmās “Lietišķā enerģētika” un “Mašīnu projektēšana un ražošana”.