Latviešu Krievu Angļu Vācu Franču
Statuss(Aktīvs) Izdruka Arhīvs(0) Studiju plāns Vecais plāns Kursu katalogs Vēsture

Kursa nosaukums Starpdisciplinārā skaitļošana II
Kursa kods Mate5018
Zinātnes nozare Matemātika
Kredītpunkti 2
ECTS kredītpunkti 3
Kopējais stundu skaits kursā 80
Lekciju stundu skaits 16
Semināru un praktisko darbu stundu skaits 16
Studenta patstāvīgā darba stundu skaits 48
Kursa apstiprinājuma datums 20/03/2019
Atbildīgā struktūrvienība Matemātikas katedra
 
Kursa izstrādātājs(-i)
Dr. math., asoc. prof. Svetlana Atslēga

Priekšzināšanas
Mate5017, Starpdisciplinārā skaitļošana I
Kursa anotācija
Studiju kursā padziļināti tiek apgūti funkciju aproksimācija un interpolācija, interpolācijas polinomi, splainu interpolācija, diskrēto un nepārtraukto gadījuma lielumu sadalījumi, Monte-Karlo metode. Studiju kurss sniedz mūsdienīgo matemātiskās modelēšanas jēdzienu un problēmu izpratni. Studiju kurss veicina matemātisko domāšanu, aplūko dažādus matemātikas pielietojumus informācijas tehnoloģijās un citās jomās. Studiju kursā studenti apgūst iemaņas darbā ar atbilstošu lietojumprogrammatūru, piemēram, “Matlab”.
Kursa rezultāti un to vērtēšana
Pēc sekmīgas šī kursa apguves students:
1.Pārzina un spēj pierādīt zināšanas un kritisku izpratni par interpolācijas polinomiem, matemātisko modelēšanu, gadījuma lielumiem, nejaušo skaitļu ģeneratoriem un Monte-Karlo metodi. Pārzina apgūto tēmu pielietojumu praktiskos, ar savu specialitāti saistītos, piemēros. - kontroldarbi 2.Spēj parādīt atbilstošo jēdzienu un likumsakarību izpratni, izpildīt vajadzīgas darbības un operācijas. Spēj aprēķinu veikšanai izmantot atbilstošo programmatūru. Strādājot grupā vai veicot darbu patstāvīgi, spēj pielietot specialitātes problēmsituācijai atbilstošus matemātiskos aprēķinus, veikt aprēķinu starprezultātus un gala rezultātu profesionālu novērtēšanu un interpretāciju. - patstāvīgie darbi
Kursa saturs(kalendārs)
1.Funkcijas aproksimācija. Funkciju interpolācija. Paraboliskā interpolācija. (4 h)
2.Lagranža interpolācijas polinoms. Ņūtona interpolācijas polinoms. Interpolācijas polinomu aprēķināšana un konstruēšana Matlabā. (4 h)
3.Ermita interpolācijas polinoms
4.Splainu interpolācija. Matlab iespējas splainu interpolācijā: General Spline Interpolation, Cubic Spline Interpolation. (4 h)
5.1. kontroldarbs: Interpolācijas polinomi (2 h)
6.Matemātiskā modelēšana. Dabas objektu matemātiskā modelēšana: mežaudžu matemātiskā modelēšana. (3 h)
7.Gadījuma lielumi. Diferenciālā sadalījuma funkcija, tās īpašības. Integrālā sadalījuma funkcija, tās īpašības. Nepārtraukto gadījuma lielumu sadalījumi: normālais sadalījums, eksponenciālais sadalījums. Gadījuma lielumu modelēšana. (4 h)
8.Laikā nemainīgas imitācijas metodes. Monte-Karlo metode. Matlab iespējas: gadījuma lielumu modelēšana ar funkciju random, normāla un eksponenciālā sadalījuma gadījuma lieluma modelēšana, izmantojot norm un exp parametrus. (4 h)
9.Biosistēmu vēsturisks apskats un biosistēmas mūsdienās, to attīstības iespējas. Bioinformācijas datu bāzes un to apstrāde, bioloģiskā statistika. (4 h) 10.2. kontroldarbs: Modelēšana. Gadījuma lielumu sadalījumi. Monte-Karlo metodes lietojumi (2 h)
Prasības kredītpunktu iegūšanai
Jābūt nokārtotai ieskaitei
Studējošo patstāvīgo darbu organizācijas un uzdevumu raksturojums
Gan rakstiski, gan pielietojot atbilstošu lietojumprogrammatūru, jābūt izpildītiem un ieskaitītiem sekojošiem patstāvīgiem darbiem:
1. patstāvīgais darbs: Paraboliskā interpolācija. Lagranža interpolācija
2. patstāvīgais darbs: Ņūtona interpolācija. Ermita interpolācija
3. patstāvīgais darbs: Splainu interpolācija
4. patstāvīgais darbs: Gadījuma lielumi 5. patstāvīgais darbs: Monte-Karlo metode
Studiju rezultātu vērtēšanas kritēriji
Akumulējošo eksāmenu students var saņemt, ja :
1. ieskaitīti visi patstāvīgie darbi (visi uzdevumi ir izpildīti pareizi)
2. semestra laikā katra kontroldarba vērtējums ir vismaz 4 balles.
Nesekmīgi uzrakstītu kontroldarbu students var pārrakstīt studiju procesa laikā, mācību spēka norādītākos laikos.
Akumulējošā eksāmena atzīmi veido visu kontroldarbu vidējā atzīme.
Rakstisku eksāmenu var kārtot pasniedzēja norādītajā laikā, ja ieskaitīti visi patstāvīgie darbi. Laicīgi neieskaitītus patstāvīgos darbus var aizstāvēt mācību spēka norādītajos laikos.
Pamatliteratūra
1.Kronbergs E., Rivža P., Bože Dz. Augstākā matemātika II daļa. Rīga: Zvaigzne, 1988. – 527 lpp.
2.Buiķis A. Matemātiskās fizikas vienādojumi. Pamatjautājumi. Rīga: Latvijas Universitāte, 2003. – 57 lpp.
3.Anthony J. Wheeler, Ahmad R. Ganji. Introduction to Engineering Experimentation: International Version, 3/E. Pearson Higher Education, 2010, 480 pp. [skatīts 17.04.2019.] Pieejams: http://vig.pearsoned.co.uk/catalog/academic/product/0,1144,0135113148-TOC,00.html
Papildliteratūra
1.Christian P. Robert, George Casella. Monte Carlo statistical methods. Springer, 2004. – 645 p.
2.Said Elnashaie, Frank Uhlig. Numerical techniques for Chemical and biological engineers using MATLAB. A simple bifurcation approach. Springer, 2007. – 590 p. 3.Veerarajan T. Probability, Statistics and Random Processes. Tata MCGraw-Hill,2009. - 595 p.
Piezīmes
Maģistra studiju programmā “Informācijas tehnoloģijas”