Kursa kods Mate1038
Kredītpunkti 2
Zinātnes nozareMatemātika
Zinātnes apakšnozareMatemātiskā analīze un funkcionālanalīze
Kopējais stundu skaits kursā80
Lekciju stundu skaits16
Semināru un praktisko darbu stundu skaits16
Studenta patstāvīgā darba stundu skaits48
Kursa apstiprinājuma datums06.09.2017
Atbildīgā struktūrvienībaMatemātikas katedra
Dr. paed.
Mate1003, Matemātika I
Mate1037, Matemātika II
Studiju kurss paredzēts tādu matemātisko zināšanu un praktisko iemaņu apgūšanai, kas nepieciešami turpmāko speciālo priekšmetu studēšanai. Kursa trešajā daļā tiek apgūti 1. un 2. kārtas diferenciālvienādojumi,to atrisinājumu metodes, kā arī skaitļu un funkciju rindas un to pielietojums.
• zināšanas par pirmās un otrās kārtas diferenciālvienādojumiem, skaitļu un funkciju rindām
• prasmes aprēķināt 1. kārtas un 2. kārtas diferenciālvienādojumus,noteikt skaitļu rindu konverģenci un funkciju rindu konverģences apgabalu, pielietot rindas tuvinātajos aprēķinos
• kompetence: matemātiskās domāšanas, matemātikas zīmju valodas lietošanas, problēmrisināšanas (spēja formulēt un risināt matemātiskās problēmas), spriešanas, modelēšanas (spēja analizēt un veidot matemātiskus modeļus), lietot matemātiskos rīkus (ieskaitot IT), kā arī komunikācijas (spēja komunicēt matemātikā – saprast un iztulkot matemātiskas sakarības vai tekstus).
1. Diferenciālvienādojumi. 1.kārtas diferenciālvienādojumi ar atdalāmiem mainīgiem. (1h)
2. Pirmās kārtas homogēnie diferenciālvienādojumi. (1h)
3. Pirmās kārtas lineārie diferenciālvienādojumi. (1h)
4. Otrās kārtas diferenciālvienādojumi, kuriem var pazemināt kārtu un diferenciālvienādojumi ar konstantiem koeficientiem. (1h)
5. Lineāri homogēni 2.kārtas diferenciālvienādojumi ar konstantiem koeficientiem. (1h)
6. Lineāri nehomogēni 2.kārtas diferenciālvienādojumi ar konstantiem koeficientiem atrisināšana ar nenoteikto koeficientu. (1h)
7. Partikulārā atrisinājuma atrašana nehomogēnemi 2.kārtas diferenciālvienādojumiem. (1h)
8. Partikulārā atrisinājuma atrašana nehomogēnemi 2.kārtas diferenciālvienādojumiem. Kontroldarbs. (1h)
9. Pozitīvu skaitļu rindu konverģences pietiekamie nosacījumi (Dalambēra kritērijs, Košī kritērijs). (1h)
10. Pozitīvu skaitļu rindu konverģences pietiekamie nosacījumi (salīdzināšanas kritērijs, integrālais konverģences kritērijs). (1h)
11. Alternējošas rindas. Leibnica kritērijs. Rindas absolūtā un nosacītā konverģence. (1h)
12. Funkciju rindas. Konverģences intervāla noteikšana. Maiņzīmju rindas. Leibnica kritērijs. Absolūtā un nosacītā konverģence. (1h)
13. Funkciju izvirzīšana pakāpju rindā. (1h)
14. Integrāļu tuvināta parēķināšana. (1h)
15. Diferenciālvienādojumu tuvināta parēķināšana. (1h)
16. Funkcijas vērtības tuvināta parēķināšana.Kontroldarbs. (1h)
Eksāmenu kārto, ja ir izrēķināti visi individuālie mājas darbi, e-studijās ieskaitīti teorijas kontroldarbi,
Eksāmena vērtējumu var iegūt arī aprēķinot vidējo aritmētisko no visiem sekmīgi nokārtotiem uzdevumu kontroldarbiem (līdz individuālo pārbaudījumu sākumam) un ja ir izpildīti visi iepriekš minētie noteikumi.
1. Volodko I. Augstākā matemātika. II daļa. Rīga: Zvaigzne ABC, 2007. 294 lpp.
2. Bula I., Buls J. Matemātiskā analīze ar ģeometrijas un algebras elementiem II daļa.. Rīga: Zvaigzne ABC, 2004. 192 lpp.
3. Kronbergs E., Rivža P., Bože Dz. Augstākā matemātika. I daļa. Rīga: Zvaigzne, 1988. 534 lpp.
4. Šteiners K. Augstākā matemātika. IV daļa. Rīga: Zvaigzne ABC, 1999. 167 lpp.
1. Cernajeva S., Vintere A. Mācību līdzeklis augstākās matemātikas pamatu apguvei. Rīga-Jelgava, 2016. 198 lpp.
2. Siliņa B., Šteiners K. Rokasgrāmata matemātikā. Rīga: Zvaigzne ABC, 2006. 367 lpp.
3. Lewin J. An Interactive Introduction to Mathematical Analysis. UK: Cambridge Umiversity press. 492 p.
1. Zeidmane A. Didaktiskie materiāli augstākajā matemātikā. Pamatjēdzieni, pamatlikumi, pamatsakarības. Kopsavilkums. LLU, Jelgava. 2010. 39 lpp- e-materiāli
2. Uzdevumu krājums augstākajā matemātikā. Dz.Bože, L.Biezā, B.Siliņa, A.Strence. Rīga: Zvaigzne, 2001. 332 lpp. 3. Konev V. Linear algebra, Vector algebra and analytical geometry. Tomsk Polytechnic University, 2009. 114 p. [Tiešsaiste] [skatīts 02.11.2017.]. Pieejams: http://portal.tpu.ru:7777/SHARED/k/KONVAL/Textbooks/Tab1/Konev-Linear_Algebra_Vector_Algebra_and_Analytical_Geome.pdf
Kurss iekļauts ITF Datorvadība un datorzinātne un Informācijas tehnoloģijas ilgtspējīgai attīstībai programmās