Kursa kods Mate3029

Kredītpunkti 4.50

Lietišķā matemātika I

Zinātnes nozareMatemātika

Kopējais stundu skaits kursā120

Lekciju stundu skaits16

Semināru un praktisko darbu stundu skaits24

Laboratorijas darbu stundu skaits8

Studenta patstāvīgā darba stundu skaits72

Kursa apstiprinājuma datums12.04.2021

Atbildīgā struktūrvienībaMatemātikas un fizikas institūts

Kursa izstrādātāji

author prof.

Natālija Sergejeva

Dr. math.

author prof. (Emeritus)

Anda Zeidmane

Dr. paed.

Kursa anotācija

Studiju kursa mērķis ir sniegt zināšanas matemātikā, kas nepieciešamas tālākai matemātisko metožu praktiskai izmantošanai. Studenti apgūst lineārās algebras, analītiskās ģeometrijas plaknē, funkciju robežu, viena un divu argumentu funkciju diferenciālrēķinu terminus un likumus , kā arī matemātiskās statistikas elementi un to pielietojumi.
Lekcijās iepazīstas ar doto likumu pielietojumu sadzīvē un tehnikā.
Praktiskajos darbos apgūst prasmes, izmantojot apgūtos likumus, veikt aprēķinus konkrētu pārtikas ražošanas uzdevumu (problēmu) risinājumos.
Laboratorijas darbos apgūst Matlab un Excel programmas izmantošanu konkrētu uzdevumu risinājumos.

Kursa rezultāti un to vērtēšana

Pēc sekmīgas šī kursa apguves students:
1. Pārzina un spēj pierādīt zināšanas un kritisku izpratni par lineārās algebras, analītiskās ģeometrijas elementiem, funkciju robežu aprēķināšanu, viena un divu argumentu funkciju diferenciālrēķiniem. Pārzina apgūto tēmu pielietojumu praktiskos, ar pārtikas tehnoloģijas specialitāti saistītos procesos. – 3 kontroldarbi
2. Spēj parādīt atbilstošo jēdzienu un likumību izpratni, izpildīt nepieciešamās matemātiskās darbības un operācijas, veidojot loģisku spriedumu ķēdi un korektu matemātisko valodu. Spēj pielietot statistikas elementus zinātniski pētniecisko darbu veikšanai, datu analīzei un izvērtēšanai Spēj aprēķinu veikšanai izmantot atbilstošu lietojumprogrammatūru – 24 praktiskie darbi un 8 laboratorijas darbi
3. Strādājot grupā vai veicot darbu patstāvīgi, spēj pielietot specialitātes problēmsituācijai atbilstošus matemātiskos aprēķinus, veikt aprēķinu starprezultātu un gala rezultātu profesionālu novērtēšanu un interpretāciju – 8 patstāvīgie darbi

Kursa saturs(kalendārs)

1. Matricas, darbības ar tām, to pielietojums pārtikas produktu receptūras un ražošanas programmas sastādīšanā (4h).
2. Determinanti, to aprēķināšana. Lineāru vienādojumu sistēmu aprēķināšana ar Krāmera formulām, to pielietojums ekstrūzijas procesā (5h).
3. Analītiskajā ģeometrijā plaknē. Pamatuzdevumi par taisni plaknē, to pielietojums lineāru procesu pētīšanā. (4h).
1. kontroldarbs. Lineārās algebras un analītiskās ģeometrijas elementi (1h).
4. Funkcijas robežu aprēķini, nenoteiktības, to novēršana, funkcijas pārtraukuma punktu noteikšana, to pielietojums siltumprocesos pārtikas ražošanā. (6h).
5. Viena argumenta funkciju diferenciālrēķini, to pielietojums pasterizācijas un sterilizācijas plūsmas aprēķinos. (8h).
2. kontroldarbs. Funkcijas robežu aprēķini. Viena un divu argumenta funkciju diferenciālrēķini, to pielietojums (1h).
6.. Diferenciālrēķinu pielietojums dažādu procesu optimizācijā (2h).
7. Divargumenta funkciju diferenciālrēķini, to pielietojums (6h).
3. kontroldarbs. Divargumenta funkciju diferenciālrēķini. Vienargumentu un divargumenta funkciju diferenciālrēķinu pielietojums dažādu procesu optimizācijā (1h)
Statistisko datu analīze un izvērtēšana ar Excel programmas palīdzību:
8. Statistikas elementi zinātniski pētniecisko darbu veikšanai, datu analīzei un izvērtēšanai: gadījumu lielumu intervāla sadalījumu rindas (2h).
9. Vidējās vērtības un dispersijas ticamības intervāli (2h).
10. Statistiskās hipotēzes, hipotēžu pārbaude (2h).
11. Korelācijas un regresijas analīze (3h).

Prasības kredītpunktu iegūšanai

Jābūt nokārtotai ieskaitei

Studējošo patstāvīgo darbu organizācijas un uzdevumu raksturojums

Gan rakstiski, gan pielietojot atbilstošu lietojumprogrammatūru, jābūt izpildītiem un ieskaitītiem sekojošiem pastāvīgiem darbiem:
1. patstāvīgais darbs. Lineārā algebra
2. patstāvīgais darbs. Pamatuzdevumi par taisni plaknē
3. patstāvīgais darbs. Robežu rēķini
4. patstāvīgais darbs. Viena argumenta funkciju diferenciālrēķini.
5. patstāvīgais darbs. Divargumetu funkcijas
Pielietojot atbilstošu lietojumprogrammatūru, jābūt izpildītiem un ieskaitītiem sekojošiem pastāvīgiem darbiem:
6. patstāvīgais darbs. Gadījumu lielumu intervāla sadalījumu rindas
7. patstāvīgais darbs. Vidējās vērtības un dispersijas ticamības intervāli. Statistiskās hipotēzes, hipotēžu pārbaude
8. patstāvīgais darbs. Korelācijas un regresijas analīze

Studiju rezultātu vērtēšanas kritēriji

Ieskaiti saņem akumulējoši, bez papildus zināšanu pārbaudes, ja apkopojot semestra studiju rezultātus:
- ir ieskaitīti visi patstāvīgie darbi (visi uzdevumi ir izpildīti pareizi);
- semestra laikā katra kontroldarba vērtējums ir vismaz 4 balles.
Nesekmīgi uzrakstītu kontroldarbu var pārrakstīt mācībspēka norādītā laikā.
Neizpildoties akumulējošas ieskaites saņemšanas nosacījumiem, students individuālo studiju un pārbaudījumu periodā atbild par visām semestrī apgūtām tēmām kopumā rakstiska ieskaites darba veidā.

Obligātā literatūra

1. Volodko I. Augstākā matemātika. I daļa. Rīga: Zvaigzne ABC, 2007. – 294 lpp
2. Volodko I. Augstākā matemātika. II daļa. Rīga: Zvaigzne ABC, 2009. – 392 lpp  
3. Kronbergs E., Rivža P., Bože Dz. Augstākā matemātika I daļa. Rīga: Zvaigzne1988. – 534 lpp.
4. Kronbergs E., Rivža P., Bože Dz. Augstākā matemātika II daļa. Rīga: Zvaigzne, 1988. – 527 lpp.
5. Bula I., Buls J. Matemātiskā analīze ar ģeometrijas un algebras elementiem I daļa.. Rīga: Zvaigzne ABC, 2003. 256 lpp.
6. Bula I., Buls J. Matemātiskā analīze ar ģeometrijas un algebras elementiem II daļa.. Rīga: Zvaigzne ABC, 2004. 192 lpp.
7. Winters R, Winters A, Amedee RG. Statistics: A brief overview. Ochsner J. 2010;10:213–6. [PMC free article] [PubMed] [Google Scholar]

Papildliteratūra

1. Cernajeva S., Vintere A. Mācību līdzeklis Augstākās matemātikas pamatu apguvei. Rīga - Jelgava, 2016. 198 lpp.
2. Šteiners K. Augstākā matemātika. I , II, III daļa. Rīga: Zvaigzne ABC, 1997. - 96 lpp.,1998. - 116 lpp., 1998. - 192 lpp.
3. Zeidmane A. Didaktiskie materiāli augstākajā matemātikā. Pamatjēdzieni, pamatlikumi, pamatsakarības. Kopsavilkums . LLU, Jelgava. 2010.-39 lpp- e-materiāli
4. Lewin J. An Interactive Introduction to Mathematical Analisis. Cambridge Umiversity press UK - 492 P.
5. Granato D., Ares G. Mathematical and Statistical Methods in Food Science and Technology IFT Press Wiley Blackwell, 2014 -536 pp
6. Konev V. Linear algebra, Vector algebra and analytical geometry. Tomsk Polytechnic University, 2009 -114 P. file:///C:/Users/LIETOT~1/AppData/Local/Temp/Konev-Linear_Algebra_Vector_Algebra_and_Analytical_Geome-1.pdf
7. Uzdevumu krājums augstākajā matemātikā. / Dz.Bože, L.Biezā, B.Siliņa, A.Strence. Rīga: Zvaigzne, 2001. 332 lpp.
8. Descriptive Statistics Using Excel and Stata (Excel 2003 and Stata 10.0+) https://www.princeton.edu/~otorres/Excel/excelstata.htm
9. Real Statistics Using Excel https://www.real-statistics.com/excel-environment/data-analysis-tools/

Piezīmes

Obligāts kurss bakalaura studiju programmai „Pārtikas kvalitāte un inovācijas”