LV EN RU DE FR

Inženiermatemātika IV

Kursa izstrādātājs

Priekšzināšanas

Mate3027, Inženiermatemātika III

Kursa anotācija

Studiju kursa mērķis: matemātisko zināšanu un iemaņu apgūšana, kas nepieciešama tālākai matemātisko metožu praktiskai izmantošanai. Studiju kursā studenti apgūst 1. un 2. kārtas parasto diferenciālvienādojumu un rindu teorijas elementus, to risināšanas metodes un pielietojumus. Iepazīstas ar Furje rindas un 2-kāršā integrāla lietojumu. Studiju kurss veicina matemātisko domāšanu un telpisko uztveri, zināšanu praktisku pārnesi reālu uzdevumu, problēmu risināšanā ar ko saskaras inženierspecialitāšu studenti. Studiju kursā studenti apgūst iemaņas darbā ar atbilstošu lietojumprogrammatūru, piemēram, “Matlab”.

Kursa rezultāti un to vērtēšana

Pēc sekmīga šī kursa apguves students:
1. Zināšanas - pārzina un spēj parādīt zināšanas un izpratni par parastiem diferenciālvienādojumiem, to atrisināšanas metodēm, rindu teorijas un vairākkārtīgo integrāļu izmantošanu. Spēj izmantot iegūtās zināšanas praktisku, ar inženierproblēmu saistītu uzdevumu risināšanā - kontroldarbi.
2. Prasmes - spēj parādīt atbilstošo jēdzienu un likumsakarību izpratni, izpildīt nepieciešamās matemātiskās darbības un operācijas. Spēj aprēķinu veikšanai izmantot atbilstošu lietojumprogrammatūru - praktiskie un laboratorijas darbi.

3. Kompetences - veicot darbu patstāvīgi vai strādājot grupā spēj pielietot specialitātes problēmsituācijai atbilstošus matemātiskus aprēķinus, veikt aprēķinu starprezultātu un gala rezultātu profesionālu izvērtēšanu un interpretāciju - patstāvīgie darbi.

Kursa saturs(kalendārs)

1. Kompleksie skaitļi, to formas, darbības ar kompleksiem skaitļiem. (4h)
2. Parastie diferenciālvienādojumi. 1. kārtas diferenciālvienādojums ar atdalāmiem mainīgiem. (3h)
3. Homogēni, lineāri 1. kārtas diferenciālvienādojumi. (3h)
4. 2-ās un augstāku kārtu diferenciālvienādojumi . Lineāri homogēni 2. kārtas diferenciālvie-nādojumi ar konstantiem koeficientiem. (2h)
5. Lineāri nehomogēni 2. kārtas diferenciālvienādojumi ar konstantiem koeficientiem. (2h)
6. Diferenciālvienādojumu sistēmas. (2h)
KONTROLDARBS – 1. un 2. kārtas diferenciālvienādojumi. (1h)
7. Skaitļu virknes un rindas. Pozitīvu skaitļu rindu konverģence. (2h)
8. Pozitīvu skaitļu rindu konverģences pietiekamās pazīmes. (2h)
9. Maiņzīmju rindas. Alternējošas rindas. (2h)
10. Funkciju rindas. Pakāpju rindas, to konverģences intervāls. (2h)
11. Teilora un Makrorena rindas. Funkciju izvirzīšana rindās. (2h)
12. Furje rindas. (2h)
13. Divkāršo integrālu aprēķināšana un pielietojumi. (2h)

KONTROLDARBS – Skaitļu un pakāpju rindas. (1h)

Prasības kredītpunktu iegūšanai

Jābūt nokārtotam eksāmenam.

Studējošo patstāvīgo darbu organizācijas un uzdevumu raksturojums

Pastāvīgā darba uzdevumiem jābūt izpildītiem, nodotiem un ieskaitītiem gan rakstiski, gan pielietojot atbilstošo lietojumprogrammatūru.
1. patstāvīgais darbs – Kompleksie skaitļi.
2. patstāvīgais darbs – 1. kārtas diferenciālvienādojumi.
3. patstāvīgais darbs – 2. kārtas diferenciālvienādojumi.

4. patstāvīgais darbs – Skaitļu un pakāpju rindas.

Studiju rezultātu vērtēšanas kritēriji

Akumulējošo eksāmenu students var saņemt, ja :
1. ieskaitīti visi patstāvīgie darbi (visi uzdevumi ir izpildīti pareizi);
2. semestra laikā katra kontroldarba vērtējums ir vismaz 4 balles;
3. kārtots semestra vielas gala pārbaudījums.
Nesekmīgi uzrakstītu kontroldarbu students var pārrakstīt studiju procesa laikā, mācību spēka norādītākos laikos. Pēdējo kontroldarbu students var pārrakstīt individuālo studiju un pārbaudījumu perioda 1. nedēļā mācību spēka norādītajā laikā.
Akumulējošā eksāmena atzīmi veido 60% visu kontroldarbu vidējā atzīme plus 40% gala pārbaudījuma atzīme.
Rakstisku eksāmenu var kārtot pasniedzēja norādītajā laikā, ja ieskaitīti visi patstāvīgie darbi (visi uzdevumi ir izpildīti pareizi).
Laicīgi neieskaitītus patstāvīgos darbus var aizstāvēt mācību spēka norādītajos laikos. Neieskaitītus patstāvīgos darbus var aizstāvēt un ieskaitīt ne vairāk kā divus vienā pieņemšanas reizē.

Obligātā literatūra

1. Kronbergs E., Rivža P., Bože Dz. Augstākā matemātika. I daļa. Rīga: Zvaigzne, 1988. 534 lpp.
2. Volodko I. Augstākā matemātika. I daļa. Rīga: Zvaigzne ABC, 2007. 294 lpp.

Papildliteratūra

1. Lewin J. An Interactive Introduction to Mathematical Analysis. Cambridge: Cambridge University Press, 2003. 492 p.
2. Stroud K. A., Booth D. J. Engineering mathematics. South Norwalk, CT: Industrial Press, Incorporated, 2013. 1155 p.
31. Bird J. Engineering Mathematics. 5th edition. Abingdon, Oxon; New your, NY: Routledge, 2007. 709 p. Pieejams: https://jpmccarthymaths.files.wordpress.com/2012/09/john_bird_engineering_mathematics_0750685557.pdf
4. Singh K. Engineering Mathematics Through Applications. 2nd edition. Basingstoke: Palgrave Macmillan, 2011. 927p.
5. Jang W., Choi Y., Kim J., Kim M., Kim H., Im Y. Engineering Mathematics with MatLab. W Jang., Y. Choi, J. Kim, M. Kim, H. Kim, Y. Im. Boca Raton: CRS Press, 2018. 741 p.
6. Stewart J. Calculus: Early transcendentals (Mathematics). 7th ed. Belmont, CA: Brooks/Cole, Cengage Learning, 2012. 1170 p.

Periodika un citi informācijas avoti

Engineering mathematics through applications Singh K. [online] [14.09.2019]. Available: https://www.macmillanihe.com/companion/Singh-Engineering-Mathematics-Through-Applications/fully-worked-solutions/

Math 222 Second semester calculus [online] [14.09.2019]. Available: https://www.math.wisc.edu/~angenent/Free-Lecture-Notes/free222.pdf

Piezīmes

Obligāts kurss IITF akadēmiskā studiju programmā “Biosistēmu mašinērija un tehnoloģijas”. 2. kurss 4. semestris.