LV EN RU DE FR

Inženiermatemātika II

Kursa izstrādātājs

Priekšzināšanas

Mate3025, Inženiermatemātika I

Kursa anotācija

Studiju kursa mērķis: matemātisko zināšanu un iemaņu apgūšana, kas nepieciešama tālākai matemātisko metožu praktiskai izmantošanai. Studiju kursā studenti apgūst matemātisko analīzi, viena un vairāk argumenta funkciju diferenciālrēķinus un pielietojumus. Studiju kurss veicina matemātisko domāšanu, zināšanu praktisku pārnesi reālu uzdevumu, problēmu risināšanā ar, ko saskaras inženierspecialitāšu studenti. Studiju kursā studenti apgūst iemaņas darbā ar atbilstošu lietojumprogrammatūru, piemēram, “Matlab”.

Kursa rezultāti un to vērtēšana

Pēc sekmīga šī kursa apguves students:
1. Zināšanas - pārzina un spēj parādīt zināšanas un izpratni par funkciju robežu un atvasinājuma jēdziniem, funkciju robežu aprēķināšanu un funkciju diferencēšanu. Spēj izmantot iegūtās zināšanas praktisku, ar inženierproblēmu saistītu uzdevumu risināšanā – kontroldarbi.
2. Prasmes - spēj parādīt atbilstošo jēdzienu un likumsakarību izpratni, izpildīt nepieciešamās matemātiskās darbības un operācijas. Spēj aprēķinu veikšanai izmantot atbilstošu lietojumprogrammatūru - praktiskie un laboratorijas darbi.

3. Kompetences - veicot darbu patstāvīgi vai strādājot grupā spēj pielietot specialitātes problēmsituācijai atbilstošus matemātiskus aprēķinus, veikt aprēķinu starprezultātu un gala rezultātu profesionālu izvērtēšanu un interpretāciju - patstāvīgie darbi.

Kursa saturs(kalendārs)

1. Virknes un to robežas. kaitlis e. (2h)
2. Funkcijas robeža. Bezgalīgi mazie, bezgalīgi lielie lielumi. Ekvivalenti bezgalīgi mazie lielumi. Nenoteiktību novēršana. (2h)
3. 1. un 2. ievērojamā robeža. (2h)
4. Funkcijas nepārtrauktība. Funkcijas atvasinājums. (3h)
5. Saliktu funkciju atvasinājums. Logaritmiskā atvasināšana. (3h)
6. Parametriski un apslēptā veidā dotas funkcijas atvasināšana. (2h)
7. Augstāku kārtu atvasinājumi. (2h)
1.KONTROLDARBS- Funkcijas robeža un atvasinājums. 1(h)
8. Funkcijas augšana, dilšana, grafika ieliekums, izliekums. Ekstrēma un pārliekuma punkti. (2h)
9. Atvasinājuma lietojums ( ekstrēma uzdevumi, Lopitala kārtula u.c.). (3p)
10. Divargumentu funkcija. Funkcijas pilnais un parciālais pieaugums. Divargumentu funkcijas nepārtrauktīb.a (2h)
11. Vairākargumentu funkciju parciālie atvasinājumi. Augstāku kārtu atvasinājumi. (3h)
12. Divargumentu funkciju ekstrēmi. Inženieriskie un ekonomiskie pielietojuma uzdevumi. (4h)

KONTROLDARBS- Funkciju atvasinājuma lietojumi viena un vairākargumentu funkcijās. (1h)

Prasības kredītpunktu iegūšanai

Jābūt nokārtotam eksāmenam.

Studējošo patstāvīgo darbu organizācijas un uzdevumu raksturojums

Pastāvīgā darba uzdevumiem jābūt izpildītiem, nodotiem un ieskaitītiem gan rakstiski, gan pielietojot atbilstošo lietojumprogrammatūru.
1. patstāvīgais darbs – Nenoteiktību novēršana.
2. patstāvīgais darbs – 1 argumenta funkcijas atvasinājums.
3. patstāvīgais darbs – Atvasinājuma lietojumi.

4. patstāvīgais darbs – Vairākargumentu funkcijas.

Studiju rezultātu vērtēšanas kritēriji

Akumulējošo eksāmenu students var saņemt, ja :
1. ieskaitīti visi patstāvīgie darbi (visi uzdevumi ir izpildīti pareizi);
2. semestra laikā katra kontroldarba vērtējums ir vismaz 4 balles;
3. kārtots semestra vielas gala pārbaudījums.
Nesekmīgi uzrakstītu kontroldarbu students var pārrakstīt studiju procesa laikā, mācību spēka norādītākos laikos. Pēdējo kontroldarbu students var pārrakstīt individuālo studiju un pārbaudījumu perioda 1. nedēļā mācību spēka norādītajā laikā.
Akumulējošā eksāmena atzīmi veido 60% visu kontroldarbu vidējā atzīme plus 40% gala pārbaudījuma atzīme.
Rakstisku eksāmenu var kārtot pasniedzēja norādītajā laikā, ja ieskaitīti visi patstāvīgie darbi (visi uzdevumi ir izpildīti pareizi).
Laicīgi neieskaitītus patstāvīgos darbus var aizstāvēt mācību spēka norādītajos laikos. Neieskaitītus patstāvīgos darbus var aizstāvēt un ieskaitīt ne vairāk kā divus vienā pieņemšanas reizē.

Obligātā literatūra

1. Kronbergs E., Rivža P., Bože Dz. Augstākā matemātika. I daļa. Rīga: Zvaigzne, 1988. 534 lpp.
2. Volodko I. Augstākā matemātika. I daļa. Rīga: Zvaigzne ABC, 2007. 294 lpp.

Papildliteratūra

1. Lewin J. An Interactive Introduction to Mathematical Analysis. Cambridge: Cambridge University Press, 2003. 492 p.
2. Stroud K. A., Booth D. J. Engineering mathematics. South Norwalk, CT: Industrial Press, Incorporated, 2013. 1155 p.
31. Bird J. Engineering Mathematics. 5th edition. Abingdon, Oxon; New your, NY: Routledge, 2007. 709 p. Pieejams: https://jpmccarthymaths.files.wordpress.com/2012/09/john_bird_engineering_mathematics_0750685557.pdf
4. Singh K. Engineering Mathematics Through Applications. 2nd edition. Basingstoke: Palgrave Macmillan, 2011. 927p.
5. Jang W., Choi Y., Kim J., Kim M., Kim H., Im Y. Engineering Mathematics with MatLab. W Jang., Y. Choi, J. Kim, M. Kim, H. Kim, Y. Im. Boca Raton: CRS Press, 2018. 741 p.
6. Stewart J. Calculus: Early transcendentals (Mathematics). 7th ed. Belmont, CA: Brooks/Cole, Cengage Learning, 2012. 1170 p.

Periodika un citi informācijas avoti

Engineering mathematics through applications Singh K. [online] [14.09.2019]. Available: https://www.macmillanihe.com/companion/Singh-Engineering-Mathematics-Through-Applications/fully-worked-solutions/

Math 221 First semester calculus [online] [14.09.2019]. Available https://www.math.wisc.edu/~angenent/Free-Lecture-Notes/free221.pdf

Piezīmes

Obligāts kurss IITF akadēmiskā studiju programmā “Biosistēmu mašinērija un tehnoloģijas”. 1. kurss 2. semestris.