LV EN RU DE FR

Matemātika II

Kursa izstrādātājs

Priekšzināšanas

Mate1031, Matemātika I

Kursa anotācija

Studiju kursā tiek apgūti analītiskā ģeometrija, matemātiskās analīzes elementi, vienargumenta funkcijas diferenciālrēķini un integrālrēķini. Studiju kurss veicina matemātisko domāšanu, zināšanu praktisku pārnesi reālu uzdevumu, problēmu risināšanā ar ko saskaras būvniecības specialitātes studenti.

Kursa rezultāti un to vērtēšana

Pēc sekmīga šī kursa apguves students:
1. Pārzina un spēj parādīt zināšanas un izpratni par analītisko ģeometriju, funkcijas robežām, vienargumenta funkcijas diferenciālrēķiniem un integrālrēķiniem. Spēj izmantot iegūtās zināšanas praktisku, ar inženierproblēmu saistītu uzdevumu risināšanā – praktiskie darbi.
2. Spēj parādīt atbilstošo jēdzienu un likumsakarību izpratni, izpildīt nepieciešamās matemātiskās darbības un operācijas - praktiskie darbi.
3.Veicot darbu patstāvīgi vai strādājot grupā spēj pielietot specialitātes problēmsituācijai atbilstošus matemātiskus aprēķinu, veikt aprēķinu starprezultātu un gala rezultātu profesionālu izvērtēšanu un interpretāciju- patstāvigie darbi .

Kursa saturs(kalendārs)

1. Analītiskā ģeometrija plaknē. Taisnes vienādojumi plaknē (2 h)
2. Pamatuzdevumi par taisni plaknē (4 h)
3. Otrās kārtas līnijas: riņķa līnija, elipse, hiperbola, parabola (3 h)
4. Funkcijas jēdziens. Elementārās pamatfunkcijas. Virknes un to robežas. Skaitlis e (2 h)
5. Funkcijas robeža. Bezgalīgi mazie, bezgalīgi lielie lielumi. Ekvivalenti bezgalīgi mazie lielumi. Nenoteiktību novēršana (8 h)
6. Funkcijas atvasinājuma definīcija. Funkcijas atvasinājuma ģeometriskā interpretācija. Atvasināšanas pamatlikumi (5 h)
7. Saliktu funkciju atvasinājums. Parametriski dotas funkcijas atvasināšana (8 h)
8. Augstāku kārtu atvasinājumi (3 h)
9. Vienargumenta funkcijas atvasinājuma lietojumi (6 h)
10. Nenoteiktais integrālis. Tiešā integrēšana (3 h)
11. Reizinātāja panešana aiz diferenciāļa zīmes. Integrēšana ar substitūcijas metodi (3 h)
12. Integrēšana ar parciālo metodi (3 h)
13. Trigonometrisko funkciju integrēšana (2 h)
14. Funkciju ar kvadrāttrinomu saucējā integrēšana (3 h)
15. Noteiktais integrālis (3 h)
16. Noteiktā integrāļa aprēķināšana ar substitūcijas metodi un parciālo metodi (3 h)
17. Plaknes figūras laukuma aprēķināšana (6 h)
18. Rotācijas virsmas laukuma un ķermeņa tilpuma aprēķināšana (5 h)

Prasības kredītpunktu iegūšanai

Jābūt nokārtotam eksāmenam.

Studējošo patstāvīgo darbu organizācijas un uzdevumu raksturojums

Pastāvīgā darba uzdevumiem jābūt izpildītiem, nodotiem un ieskaitītiem rakstiski.
1. patstāvīgais darbs: Analītiskā ģeometrija
2. patstāvīgais darbs: Funkcijas robeža
3. patstāvīgais darbs: Funkcijas atvasinājums
4. patstāvīgais darbs: Nenoteiktie integrāļi
5. patstāvīgais darbs: Noteiktie integrāļi
6. patstāvīgais darbs: Integrāļu pielietojumi

Studiju rezultātu vērtēšanas kritēriji

Rakstisku eksāmenu var kārtot pasniedzēja norādītajā laikā, ja ieskaitīti visi patstāvīgie darbi.

Obligātā literatūra

1. Kronbergs E., Rivža P., Bože Dz. Augstākā matemātika. I daļa. Rīga: Zvaigzne, 1988. 534 lpp.
2. Kronbergs E., Rivža P., Bože Dz. Augstākā matemātika. II daļa. Rīga: Zvaigzne, 1988. 527 lpp
3. Volodko I. Augstākā matemātika. II daļa. Rīga: Zvaigzne ABC, 2007. 294 lpp.

Papildliteratūra

1. Šteiners K. Augstākā matemātika. III daļa. Rīga: Zvaigzne ABC, 1998. 192 lpp.
2. Šteiners K. Augstākā matemātika. IV daļa. Rīga: Zvaigzne ABC, 1998. 168 lpp.
3. Lewin J. An Interactive Introduction to Mathematical Analysis. Cambridge University Press.2003.- 492 p

Piezīmes

Obligāts kurss 1. līmeņa profesionālās augstākās izglītības studiju programmā “Būvniecība”.