Kursa kods Mate2034

Kredītpunkti 3

Matemātika III

Zinātnes nozareMatemātika

Kopējais stundu skaits kursā120

Lekciju stundu skaits16

Semināru un praktisko darbu stundu skaits32

Laboratorijas darbu stundu skaits8

Studenta patstāvīgā darba stundu skaits64

Kursa apstiprinājuma datums19.02.2014

Atbildīgā struktūrvienībaMatemātikas katedra

Kursa izstrādātāji

author prof.

Natālija Sergejeva

Dr. math.

author vad.pētn.

Aivars Āboltiņš

Dr. sc. ing.

Priekšzināšanas

Mate1029, Matemātika I

Mate1030, Matemātika II

Kursa anotācija

Studiju kursa mērķis ir apgūt parastos diferenciālvienādojumus un rindu teorijas elementus, vairākkārtīgos integrāļus un to risināšanas metodes un pielietojumus. Studiju kurss veicina matemātisko domāšanu, zināšanu praktisku pārnesi reālu uzdevumu, problēmu risināšanā ar ko saskaras inženierspecialitāšu studenti. Studiju kursā studenti apgūst iemaņas darbā ar atbilstošu lietojumprogrammatūru, piemēram, “Matlab”.

Kursa rezultāti un to vērtēšana

Pēc sekmīga šī kursa apguves students:
1. Zināšanas - pārzina un spēj parādīt zināšanas un izpratni par parastiem diferenciālvienādojumiem, to atrisināšanas metodēm, rindu teorijas un vairākkārtīgo integrāļu izmantošanu. Spēj izmantot iegūtās zināšanas praktisku, ar inženierproblēmām saistītu uzdevumu risināšanā - kontroldarbi.
2. Prasmes - spēj parādīt atbilstošo jēdzienu un likumsakarību izpratni, izpildīt nepieciešamās matemātiskās darbības un operācijas. Spēj aprēķinu veikšanai izmantot atbilstošu lietojumprogrammatūru - praktiskie un laboratorijas darbi.

3. Kompetences - veicot darbu patstāvīgi vai strādājot grupā, spēj pielietot specialitātes problēmsituācijai atbilstošus matemātiskus aprēķinu, veikt aprēķinu starprezultātu un gala rezultātu profesionālu izvērtēšanu un interpretāciju - patstāvigie darbi.

Kursa saturs(kalendārs)

Pilna laika klātiene:
1. Kompleksie skaitļi, to formas, darbības ar kompleksiem skaitļiem.(6h)
2. Parastie diferenciālvienādojumi. 1. kārtas diferenciālvienādojums ar atdalāmiem mainīgiem (3h)
3. Homogēni, lineāri 1. kārtas diferenciālvienādojumi (5h)
4. 1. kontroldarbs: 1. kārtas diferenciālvienādojumi. Kompleksie skaitļi
5. 2-ās un augstāku kārtu diferenciālvienādojumi. Vienādojumi ar kārtas pazemināšanu (3h)
6. Lineāri homogēni 2. kārtas diferenciālvienādojumi ar konstantiem koeficientiem (3h)
7. Lineāri nehomogēni 2. kārtas diferenciālvienādojumi ar konstantiem koeficientiem (3h)
8. Lineāri nehomogēni 2. kārtas diferenciālvienādojumi ar konstantiem koeficientiem. Diferenciālvienādojumu sistēmas (5h)
9. 2. kontroldarbs: 2. kārtas diferenciālvienādojumi.
10. Skaitļu rindas. Pozitīvu skaitļu rindu konverģence (3h)
11. Pozitīvu skaitļu rindu konverģences pietiekamās pazīmes (3h)
12. Maiņzīmju rindas. Alternējošas rindas. (3h)
13. Funkciju rindas. Pakāpju rindas, to konverģences intervāls.(3h)
14. Teilora un Makrorena rindas. Funkciju izvirzīšana rindās.(3h)
15. Pakāpju rindu lietojumi noteikto integrāļu, diferenciālvienādojumu tuvinātā aprēķināšanā. (3h)
16. Divkāršo integrālu aprēķināšana un pielietojumi (3h)
17. Trīskāršie integrāļi un to aprēķināšana (4h)
18. 3. kontroldarbs: Rindas un daudzkāršie integrāļi.
Nepilna laika neklātiene:

Tiek īstenotas visas tēmas, kas norādītas pilna laika klātienei, bet kontaktstundu skaits ir 1/2 no norādīto stundu skaita

Prasības kredītpunktu iegūšanai

Jābūt nokārtotam eksāmenam.

Studējošo patstāvīgo darbu organizācijas un uzdevumu raksturojums

Pastāvīgā darba uzdevumiem jābūt izpildītiem, nodotiem un ieskaitītiem gan rakstiski, gan pielietojot atbilstošo lietojumprogrammatūru.
1. patstāvīgais darbs – kompleksie skaitļi
2. patstāvīgais darbs – 1.kārtas diferenciālvienādojumi
3. patstāvīgais darbs – 2. kārtas diferenciālvienādojumi
4. patstāvīgais darbs – skaitļu rindas

5. patstāvīgais darbs – pakāpju rindas

Studiju rezultātu vērtēšanas kritēriji

Akumulējošo eksāmenu students var saņemt, ja:
1. ieskaitīti visi patstāvīgie darbi (visi uzdevumi ir izpildīti pareizi);
2. semestra laikā katra kontroldarba vērtējums ir vismaz 4 balles.
Nesekmīgi uzrakstītu kontroldarbu students var pārrakstīt studiju procesa laikā, mācību spēka norādītākos laikos. Pēdējo kontroldarbu students var pārrakstīt individuālo studiju un pārbaudījumu perioda 1. nedēļā mācību spēka norādītajā laikā.
Akumulējošā eksāmena atzīmi veido visu kontroldarbu vidējā atzīme.
Rakstisku eksāmenu var kārtot pasniedzēja norādītajā laikā, ja ieskaitīti visi patstāvīgie darbi (visi uzdevumi ir izpildīti pareizi) .
Laicīgi neieskaitītus patstāvīgos darbus var aizstāvēt mācību spēka norādītajos laikos. Neieskaitītus patstāvīgos darbus var aizstāvēt un ieskaitīt ne vairāk kā divus vienā pieņemšanas reizē.

Obligātā literatūra

1. Kronbergs E., Rivža P., Bože Dz. Augstākā matemātika. II daļa. Rīga: Zvaigzne, 1988. 527 lpp.

2. Volodko I. Augstākā matemātika. II daļa. Rīga: Zvaigzne ABC, 2007. 294 lpp.

Papildliteratūra

1. Šteiners K. Augstākā matemātika. IV daļa. Rīga: Zvaigzne ABC, 1998. 168 lpp.
2. Šteiners K. Augstākā matemātika. V daļa. Rīga: Zvaigzne ABC, 2000. 129 lpp.
4. Bula I., Buls J. Matemātiskā analīze ar ģeometrijas un algebras elementiem I daļa Zvaigzne ABC Rīga, 2003 – 256 lpp.
5. Bula I., Buls J. Matemātiskā analīze ar ģeometrijas un algebras elementiem II daļa Zvaigzne ABC Rīga, 2004 – 192 lpp.

6. Lewin J. An Interactive Introduction to Mathematical Analysis. Cambridge University Press.2003.- 492 P

Periodika un citi informācijas avoti

https://www.macmillanihe.com/companion/Singh-Engineering-Mathematics-Through-Applications/fully-worked-solutions/

Piezīmes

Obligāts kurss akadēmiskās izglītības (bakalaura) studiju programmā “Lauksaimniecības inženierzinātne”, profesionālās augstākās izglītības bakalaura studiju programmās “Lietišķā enerģētika” un “Mašīnu projektēšana un ražošana”.