LV EN RU DE FR

Matemātika I

Kursa izstrādātājs

Kursa anotācija

Studiju kursā tiek apgūti lineārās algebras elementi, vektoru algebra, analītiskā ģeometrija, matemātiskā analīze, vienargumenta funkcijas diferenciālrēķini. Kurss veicina matemātisko domāšanu, aplūko dažādus matemātikas pielietojumus vides un ūdenssaimniecības specialitātē.

Kursa rezultāti un to vērtēšana

Pēc sekmīgas šī kursa apguves students:
1. Pārzina un spēj pierādīt zināšanas un kritisku izpratni par lineārās algebras, vektoru algebras, analītiskās ģeometrijas elementiem, funkciju robežu aprēķināšanu un funkciju diferencēšanu. Pārzina apgūto tēmu pielietojumu praktiskos, ar vides un ūdenssaimniecības specialitāti saistītos piemēros. - kontroldarbi
2. Spēj parādīt atbilstošo jēdzienu un likumsakarību izpratni, izpildīt vajadzīgās darbības un operācijas. - praktiskie darbi

3. Strādājot grupā vai veicot darbu patstāvīgi spēj pielietot specialitātes problēmsituācijai atbilstošus matemātiskos aprēķinus, veikt aprēķinu starprezultātu un gala rezultātu profesionālu novērtēšanu un interpretāciju. – patstāvīgie darbi

Kursa saturs(kalendārs)

1. 2.un 3. kārtas determinanti, to īpašības un aprēķināšanas veidi.(4h)
2. Lineāru vienādojumu sistēmas atrisināšana ar Krāmera formulām.3(h)
3. Vektori, pamatjēdzieni, to īpašības. Darbības ar vektoriem koordinātu formā.3(h)
4. Divu vektoru skalārais un vektoriālais reizinājums, to pielietojumi.(5h)
5. Trīs vektoru jauktais reizinājums, tā pielietojumi.(2h)
6. 1.KONTROLDARBS- lineārā algebra un vektori.
7. Analītiskā ģeometrija, taisne un tās vienādojumi, pamatuzdevumi par taisni plaknē.(4h)
8. Otrās kārtas līnijas- riņķa līnija, elipse, hiperbola un parabola.(3h)
9. Funkcijas robeža. Nenoteiktību novēršana.(3h)
10. 2.KONTROLDARBS – analītiskā ģeometrija un funkcijas robežas aprēķināšana
11. Funkcijas nepārtrauktība.(2h)
12. Funkcijas atvasinājums. Funkcijas atvasināšana pēc definīcijas.(2h)
13. Atvasināšanas pamatlikumi.(4h)
14. Saliktas funkcijas atvasināšana.(4h)
15. Parametriski dotas funkcijas atvasināšana.3(h)
16. Apslēpti dotas funkcijas atvasināšana.(3h)

17. 2.KONTROLDARBS – funkcijas atvasinājums.

Prasības kredītpunktu iegūšanai

Jābūt nokārtotai ieskaitei.

Studējošo patstāvīgo darbu organizācijas un uzdevumu raksturojums

Jābūt izpildītiem un ieskaitītiem sekojošiem patstāvīgiem darbiem:
1.patstāvīgais darbs – lineārās algebras elementi
2.patstāvīgais darbs – vektoru algebra
3.patstāvīgais darbs – analītiskā ģeometrija
4.patstāvīgais darbs – funkcijas robeža

5.patstāvīgais darbs – funkcijas atvasinājums

Studiju rezultātu vērtēšanas kritēriji

Ieskaiti saņem akumulējoši, bez papildus zināšanu pārbaudes, apkopojot semestra studiju rezultātus:
1. ir ieskaitīti visi patstāvīgo darbu uzdevumi (visi uzdevumi ir atrisināti pareizi)
2. semestra laikā katra kontroldarba vērtējums ir vismaz 4 balles.
Nesekmīgi uzrakstītus kontroldarbus students var pārrakstīt studiju procesa laikā mācību spēka norādītajos laikos. Pēdējo kontroldarbu students var pārrakstīt individuālo studiju un pārbaudījumu perioda 1. nedēļā mācību spēka norādītajā laikā.

Laicīgi neieskaitītus patstāvīgos darbus var aizstāvēt mācību spēka norādītajos laikos. Neieskaitītus patstāvīgos darbus var atrādīt un ieskaitīt ne vairāk kā divus vienā pieņemšanas reizē.

Neizpildoties akumulējošās ieskaites saņemšanas nosacījumiem, students individuālo studiju un pārbaudījumu periodā atbild par visām semestrī apgūtām tēmām kopumā, rakstiska ieskaites darba veidā.

Obligātā literatūra

1. Kronbergs E., Rivža P., Bože Dz. Augstākā matemātika I daļa. Rīga:Zvaigzne, 1988-534 lpp.
2. Siliņa B., Šteiners K. Rokasgrāmata matemātikā. Rīga:Zvaigzne ABC, 2006.-367 lpp.
3. Šteiners K., Siliņa B. Augstākā matemātika. I daļa. Rīga:Zvaigzne ABC, 1997., - 96 lpp.
4. Šteiners K., Siliņa B. Augstākā matemātika. II daļa. Rīga:Zvaigzne ABC, 1998., - 116 lpp.
5. Šteiners K., Siliņa B. Augstākā matemātika. III daļa. Rīga:Zvaigzne ABC, 1998., - 192 lpp.

6. Šteiners K., Siliņa B. Augstākā matemātika. IV daļa. Rīga:Zvaigzne ABC, 1999., - 168lpp.

Papildliteratūra

1. Uzdevumu krājums augstākajā matemātikā. Dz. Bože, L.Biezā, B.Siliņa, A.Strence. Rīga:Zvaigzne, 2001. 332lpp
2. Volodko I. Augstākā matemātika. I daļa, Rīga:Zvaigzne ABC, 2007. 294lpp.
3. Čerņajeva S., Vintere A. Mācību līdzeklis augstākās matemātikas pamatu apguvei. Rīga – Jelgava:2016.-198 lpp.
4. Brūvere S., Čerņajeva S. Mācību līdzeklis un patstāvīgā darba uzdevumi augstākās matemātikas kursa pamatu apguvei. Jelgava:LLU, 2006. 159 lpp.
5. Brūvere S., Rukmane V. Mācību līdzeklis augstākajā matemātikā LLU inženierzinātņu specialitāšu studijām I daļa. Jelgava:LLU, 2003. 96 lpp.

6. Jēgere I., Baumanis A. Uzdevumi patstāvīgam darbam matemātikā. Matemātika I, Matemātika II. Jelgava:LLU, 2000, 51 lpp.

Piezīmes

Obligāts kurss 2. līmeņa profesionālās augstākās izglītības studiju programmā “Vide un ūdenssaimniecība”.