Kursa kods Mate1035

Kredītpunkti 2

Matemātika II

Zinātnes nozareMatemātika

Zinātnes apakšnozareMatemātiskā analīze un funkcionālanalīze

Kopējais stundu skaits kursā80

Lekciju stundu skaits16

Semināru un praktisko darbu stundu skaits16

Laboratorijas darbu stundu skaits8

Studenta patstāvīgā darba stundu skaits40

Kursa apstiprinājuma datums12.04.2021

Atbildīgā struktūrvienībaMatemātikas katedra

Kursa izstrādātāji

author asoc. prof.

Svetlana Atslēga

Dr. math.

author vad.pētn.

Aivars Āboltiņš

Dr. sc. ing.

Priekšzināšanas

Mate4016, Matemātika I

Kursa anotācija

Studiju kursā tiek apgūti vienargumenta funkciju atvasinājuma lietojumi, nenoteiktie un noteiktie integrāļi un to lietošana, vairākargumentu funkcijas un lineārās programmēšanas pamati. Studiju kurss veicina matemātisko domāšanu, aplūko dažādus matemātikas pielietojumus ar kokapstrādi saistītos jautājumos. Studiju kursā studenti apgūst iemaņas darbā ar atbilstošu lietojumprogrammatūru, piemēram, “Matlab”.

Kursa rezultāti un to vērtēšana

Pēc sekmīgas šī kursa apguves students:
1. Pārzina un spēj pierādīt zināšanas un kritisku izpratni par atvasinājuma un noteikto integrāļu lietojumiem, nenoteikto, noteikto integrāļu aprēķināšanu, vairākargumentu funkciju ekstrēmu uzdevumiem un lineārās programmēšanas pamatiem. Pārzina apgūto tēmu pielietojumu praktiskos, ar savu specialitāti saistītos, piemēros. - kontroldarbi.
2. Spēj parādīt atbilstošo jēdzienu un likumsakarību izpratni, izpildīt vajadzīgas darbības un operācijas. Spēj aprēķinu veikšanai izmantot atbilstošo programmatūru. - praktiskie un laboratorijas darbi.
3. Strādājot grupā vai veicot darbu patstāvīgi, spēj pielietot specialitātes problēmsituācijai atbilstošus matemātiskos aprēķinus, veikt aprēķinu starprezultātus un gala rezultātu profesionālu novērtēšanu un interpretāciju. – patstāvīgie darbi.

Kursa saturs(kalendārs)

1. Vienargumenta funkcijas atvasinājuma lietojumi. (2h)
2. Funkcijas ekstrēmi. Praktiski uzdevumi. (3h)
3. Nelineāru vienādojumu tuvināta atrisināšana (2h)
4. Divargumentu funkcijas. 1. un 2. kārtas parciālie atvasinājumi (2h)
5. Divargumentu funkciju ekstrēmi. (3h)
6. Praktisku uzdevumu sastādīšana un atrisināšana (2h)
7. 1. kontroldarbs: Vienargumentu un divargumentu funkciju ekstrēmi. (1h)
8. Tiešā integrēšana. Integrēšana ar substitūcijas metodi. Parciālā integrēšana.(5h)
9. Noteiktā integrāļa aprēķināšana. Ņūtona-Leibnica formula. Noteiktā integrāļa aprēķināšana ar substitūcijas metodi. Parciālās integrēšanas metode noteiktajam integrālim. (4h)
10. Noteiktā integrālā pielietojumi. (3h)
11. 2. kontroldarbs: Nenoteiktie un noteiktie integrāļi (1h)
12. Lineārās programmēšanas uzdevums (LPU) un tā ekonomiskā interpretācija. LPU sastādīšana. (2h)
13. LPU plānu kopa, atbalsta un optimālais plāns. LPU ar 2 nezinājamiem.(2h)
14. LPU grafiska risināšana (2h)
15. Simpleksa metode.(5h)
16. 3. kontroldarbs: Lineārā programmēšana (1h)

Prasības kredītpunktu iegūšanai

Jābūt nokārtotam eksāmenam.

Studējošo patstāvīgo darbu organizācijas un uzdevumu raksturojums

Gan rakstiski, gan pielietojot atbilstošu lietojumprogrammatūru, jābūt ieskaitītiem sekojošiem patstāvīgiem darbiem (visi uzdevumi izpildīti pareizi) mācībspēka noteiktajā laikā:
1. patstāvīgais darbs: Atvasinājuma lietojumi
2. patstāvīgais darbs: Divargumentu funkcijas
3. patstāvīgais darbs: Nenoteiktais integrālis
4. patstāvīgais darbs: Noteiktais integrālis
5. patstāvīgais darbs: Lineārā programmēšana

Studiju rezultātu vērtēšanas kritēriji

Akumulējošo eksāmenu students var saņemt, ja:
1. ieskaitīti visi patstāvīgie darbi mācībspēka noteiktajā laikā
2. semestra laikā katra kontroldarba vērtējums ir vismaz 4 balles.
Nesekmīgi uzrakstītu kontroldarbu students var pārrakstīt studiju procesa laikā, mācību spēka norādītākos laikos. Pēdējo kontroldarbu students var pārrakstīt individuālo studiju un pārbaudījumu perioda 1. nedēļā mācību spēka norādītajā laikā.
Akumulējošā eksāmena atzīmi veido
- 90% no visu kontroldarbu vidējā atzīme
- 10% par ieskaitītiem mājas darbiem

Rakstisku eksāmenu var kārtot pasniedzēja norādītajā laikā, ja ieskaitīti visi patstāvīgie darbi (visi uzdevumi ir izpildīti pareizi) .
Laicīgi neieskaitītus patstāvīgos darbus var aizstāvēt mācību spēka norādītajos laikos. Neieskaitītus patstāvīgos darbus var aizstāvēt un ieskaitīt ne vairāk kā divus vienā pieņemšanas reizē.

Obligātā literatūra

1. Kronbergs E., Rivža P., Bože Dz. Augstākā matemātika I un II daļa. Rīga: Zvaigzne, 1988. 534 lpp.; 1988. 527 lpp.
2. Volodko I. Augstākā matemātika. I un II daļa. Rīga: Zvaigzne ABC, 2007. 294 lpp.; 2003. 271 lpp.
3. Kļaviņš D. Optimizācijas metodes ekonomikā. I, II daļa. Rīga: Datorzinību centrs, 2003. 271 lpp.

Papildliteratūra

1. Peļņa M., Gulbe M. Optimizācijas uzdevumi ekonomikā Mācību līdzeklis, Rīga Datorzinību centrs 2003.—180 lpp.
2. Āboltiņa B., Liepiņa K. Rokasgrāmata matemātikā vecāko klašu skolēniem un studentiem Rīga, Zvaigzne ABC 2018.- 320 lpp.
3. Lewin J. An Interactive Introduction to Mathematical Analysis. Cambridge University Press.2003.- 492 P

Piezīmes

Obligāts kurss profesionālās augstākās izglītības bakalaura studiju programmā “Kokapstrāde”.