LV EN RU DE FR

Matemātika II

Kursa izstrādātājs

Priekšzināšanas

Mate1029, Matemātika I

Kursa anotācija

Studiju kursa mērķis ir apgūt viena un divu argumentu funkciju atvasinājumu pielietojumu un integrālrēķinus. Studiju kurss veicina matemātisko domāšanu, zināšanu praktisku pārnesi reālu uzdevumu, problēmu risināšanā, ar ko saskaras inženierspecialitāšu studenti. Studiju kursā studenti apgūst iemaņas darbā ar atbilstošu lietojumprogrammatūru, piemēram, “Matlab”.

Kursa rezultāti un to vērtēšana

Pēc sekmīgas šī kursa apguves students:
• Pārzina un spēj parādīt zināšanas un izpratni par viena un divu argumentu funkciju atvasinājumu izmantošanu un integrālrēķiniem. Spēj izmantot iegūtās zināšanas praktisku, ar inženierproblēmu saistītu uzdevumu risināšanā – kontroldarbi.
• Spēj parādīt atbilstošo jēdzienu un likumsakarību izpratni, izpildīt nepieciešamās matemātiskās darbības un operācijas. Spēj aprēķinu veikšanai izmantot atbilstošu lietojumprogrammatūru - praktiskie un laboratorijas darbi.
• Veicot darbu patstāvīgi vai strādājot grupā, spēj pielietot specialitātes problēmsituācijai atbilstošus matemātiskos aprēķinu, veikt aprēķinu starprezultātu un gala rezultātu profesionālu izvērtēšanu un interpretāciju - patstāvīgie darbi.

Kursa saturs(kalendārs)

Pilna laika klātienes studijās:
1. Viena argumenta funkciju atvasinājuma lietošana uzņēmējdarbības sakarību pētīšanā: realizācijas apjoma un ieņēmumu maksimizācija, vidējo izmaksu minimizācija, peļņas maksimizācija. (3 h)
2. Ekonomiski-matemātiskās likumsakarības divu labumu saimniecībā. (2 h)
3. Nenoteiktais integrālis. Tiešā integrēšana. (3 h)
4. Substitūcijas metode nenoteiktajā integrālī. (2 h)
5. Parciālā integrēšana. (2 h)
6. Daļveida racionālu funkciju integrēšana. (2 h)
7. Trigonometrisku funkciju integrēšana. (2 h)
8. Iracionālu funkciju integrēšana. (3 h)
1. kontroldarbs: Nenoteiktie integrāļi. (1 h)
1. Noteiktā integrāļa definīcija. Noteiktā integrāļa īpašības un aprēķināšana (3 h)
2. Noteiktā integrāļa aprēķināšana ar substitūcijas metodi. Parciālā integrēšana noteiktā integrālī. (3 h)
3. Plaknes figūras laukuma aprēķināšana. (3 h)
4. Loka garuma aprēķināšana. (2 h)
5. Rotācijas virsmas laukuma un ķermeņa tilpuma aprēķināšana. (4 h)
6. Noteiktā integrāļa pielietojumi uzņēmējdarbības sakarību pētīšanā: resursu patēriņa noteikšana; ražošanas izmaksu, realizācijas ieņēmumu un peļņas pieauguma noteikšana; produkcijas apjoma un pārdoto preču daudzuma noteikšana. (4 h)
2. kontroldarbs: – Noteiktie integrāļi un to lietojums. (1 h)

Nepilna laika neklātienes studijās:
Tiek īstenotas visas tēmas, kas norādītas pilna laika klātienei, bet kontaktstundu skaits ir 1/2 no norādīto stundu skaita.

Prasības kredītpunktu iegūšanai

Jābūt nokārtotai ieskaitei.

Studējošo patstāvīgo darbu organizācijas un uzdevumu raksturojums

Pastāvīgā darba uzdevumiem jābūt izpildītiem, nodotiem un ieskaitītiem gan rakstiski, gan pielietojot atbilstošo lietojumprogrammatūru.
1. patstāvīgais darbs – Viena argumenta funkcijas atvasinājuma lietojums
2. patstāvīgais darbs – Divu argumentu funkcijas atvasinājuma lietojums
3. patstāvīgais darbs – Nenoteiktie integrāļi
4. patstāvīgais darbs – Noteiktie integrāļi
5. patstāvīgais darbs – Integrāļu pielietošana

Studiju rezultātu vērtēšanas kritēriji

Studiju rezultātu vērtēšanas kritēriji Ieskaiti saņem akumulējoši, bez papildus zināšanu pārbaudes, ja apkopojot semestra studiju rezultātus:
• ir nokārtots iepriekšējais studiju kurss Matemātika I (Mate1029);
• ir ieskaitīti visi patstāvīgie darbi (visi uzdevumi ir izpildīti pareizi);
• semestra laikā katra kontroldarba vērtējums ir vismaz 4 balles.
Nesekmīgi uzrakstītu kontroldarbu var pārrakstīt mācībspēka norādītā laikā. Pēdējo kontroldarbu students var pārrakstīt individuālo studiju un pārbaudījumu perioda 1. nedēļā pasniedzēja norādītajā laikā.
Noteiktā laikā neieskaitītus patstāvīgos darbus var aizstāvēt mācību spēka norādītajos laikos. Neieskaitītus patstāvīgos darbus var atrādīt un ieskaitīt ne vairāk kā divus vienā pieņemšanas reizē.
Neizpildoties akumulējošas ieskaites saņemšanas nosacījumiem, students individuālo studiju un pārbaudījumu periodā atbild par visām semestrī apgūtām tēmām kopumā rakstiska ieskaites darba veidā.

Obligātā literatūra

• Kronbergs E., Rivža P., Bože Dz. Augstākā matemātika. I daļa. Rīga: Zvaigzne, 1988. 527 lpp.
• Volodko I. Augstākā matemātika. II daļa. Rīga: Zvaigzne ABC, 2007. 294 lpp.

Papildliteratūra

• Čerņajeva S., Vintere A. Mācību līdzeklis augstākās matemātikas pamatu apguvei. Rīga-Jelgava: 2016. 198 lpp.
• Šteiners K. Augstākā matemātika. III daļa. Rīga: Zvaigzne ABC, 1998. 192 lpp.
• Šteiners K. Augstākā matemātika. IV daļa. Rīga: Zvaigzne ABC, 1998. 168 lpp.
• Bula I., Buls J. Matemātiskā analīze ar ģeometrijas un algebras elementiem I daļa Zvaigzne ABC Rīga, 2003 – 256 lpp.
• Bula I., Buls J. Matemātiskā analīze ar ģeometrijas un algebras elementiem II daļa Zvaigzne ABC Rīga, 2004 – 192 lpp.
• Lewin J. An Interactive Introduction to Mathematical Analysis. Cambridge University Press, 2003 - 492 p.

Periodika un citi informācijas avoti

https://www.macmillanihe.com/companion/Singh-Engineering-Mathematics-Through-Applications/fully-worked-solutions/

Piezīmes

Obligāts kurss akadēmiskās izglītības (bakalaura) studiju programmā “Lauksaimniecības inženierzinātne”, profesionālās augstākās izglītības bakalaura studiju programmās “Lietišķā enerģētika” un “Mašīnu projektēšana un ražošana”.