Kursa kods Mate1030

Kredītpunkti 2

Matemātika II

Zinātnes nozareMatemātika

Zinātnes apakšnozareMatemātiskā analīze un funkcionālanalīze

Kopējais stundu skaits kursā80

Lekciju stundu skaits16

Semināru un praktisko darbu stundu skaits16

Laboratorijas darbu stundu skaits8

Studenta patstāvīgā darba stundu skaits40

Kursa apstiprinājuma datums19.02.2014

Atbildīgā struktūrvienībaMatemātikas katedra

Kursa izstrādātāji

author asoc. prof.

Natālija Sergejeva

Dr. math.

author vad.pētn.

Aivars Āboltiņš

Dr. sc. ing.

Priekšzināšanas

Mate1029, Matemātika I

Kursa anotācija

Studiju kursa mērķis ir apgūt vairākargumenta funkcijas diferenciālrēķinus un integrālrēķinusi. Studiju kurss veicina matemātisko domāšanu, zināšanu praktisku pārnesi reālu uzdevumu, problēmu risināšanā ar ko saskaras inženierspecialitāšu studenti. Studiju kursā studenti apgūst iemaņas darbā ar atbilstošu lietojumprogrammatūru, piemēram, “Matlab”.

Kursa rezultāti un to vērtēšana

Pēc sekmīga šī kursa apguves students:
1. Zināšanas - pārzina un spēj parādīt zināšanas un izpratni par vairākargumenta funkcijas diferenciālrēķiniem un integrālrēķiniem. Spēj izmantot iegūtās zināšanas praktisku, ar inženierproblēmu saistītu uzdevumu risināšanā - kontroldarbi.
2. Prasmes - spēj parādīt atbilstošo jēdzienu un likumsakarību izpratni, izpildīt nepieciešamās matemātiskās darbības un operācijas. Spēj aprēķinu veikšanai izmantot atbilstošu lietojumprogrammatūru - praktiskie un laboratorijas darbi.

3. Kompetences - veicot darbu patstāvīgi vai strādājot grupā, spēj pielietot specialitātes problēmsituācijai atbilstošus matemātiskus aprēķinu, veikt aprēķinu starprezultātu un gala rezultātu profesionālu izvērtēšanu un interpretāciju- patstāvigie darbi.

Kursa saturs(kalendārs)

Pilna laika klātiene:
1. Vienargumenta funkcijas atvasinājuma izmantošana.(3h)
2. Divargumentu funkcija. Funkcijas pilnais un parciālais pieaugums. Divargumentu funkcijas nepārtrauktība (2h)
3. Divargumentu funkciju parciālie atvasinājumi (2h)
4. Divargumentu funkciju ekstrēmi. Pielietojuma uzdevumi (3h)
5. 1. kontroldarbs: Vairākargumentu funkcijas
6. Nenoteiktais integrālis. Tiešā integrēšana.(2h)
7. Substitūcijas metode nenoteiktajā integrālī (2h)
8. Parciālā integrēšana.(2h)
9. Daļveida racionālu funkciju integrēšana.(2h)
10. Trigonometrisku funkciju integrēšana (2h)
11. Iracionālu funkciju integrēšana(3h)
12. 2. kontroldarbs: Nenoteiktie integrāļi.
13. Noteiktais integrālis (2h)
14. Noteiktā integrāļa aprēķināšana ar substitūcijas metodi. Parciālā integrēšana noteiktā integrālī. (3h)
15. Plaknes figūras laukuma aprēķināšana.(2h)
16. Loka garuma aprēķināšana (2h)
17. Rotācijas virsmas laukuma un ķermeņa tilpuma aprēķināšana (3h)
18. 1. un 2. veida neīstie integrāļi (2h)
19. 3. kontroldarbs: – noteiktie integrāļi
Nepilna laika neklātiene:

Tiek īstenotas visas tēmas, kas norādītas pilna laika klātienei, bet kontaktstundu skaits ir 1/2 no norādīto stundu skaita

Prasības kredītpunktu iegūšanai

Jābūt nokārtotai ieskaitei.

Studējošo patstāvīgo darbu organizācijas un uzdevumu raksturojums

Pastāvīgā darba uzdevumiem jābūt izpildītiem, nodotiem un ieskaitītiem gan rakstiski, gan pielietojot atbilstošo lietojumprogrammatūru.
1. patstāvīgais darbs – Funkciju pētīšana
2. patstāvīgais darbs– Divargumentu funkcijas
3. patstāvīgais darbs – Nenoteiktie integrāļi
4. patstāvīgais darbs – Noteiktie integrāļi

5. patstāvīgais darbs– Integrāļu pielietošana

Studiju rezultātu vērtēšanas kritēriji

Ieskaiti saņem akumulējoši, bez papildus zināšanu pārbaudes, apkopojot semestra studiju rezultātus:
1. ir ieskaitīti visi patstāvīgo darbu uzdevumi (visi uzdevumi ir atrisināti pareizi);
2. semestra laikā katra kontroldarba vērtējums ir vismaz 4 balles.
Nesekmīgi uzrakstītus kontroldarbus students var pārrakstīt studiju procesa laikā mācību spēka norādītajos laikos. Pēdējo kontroldarbu students var pārrakstīt individuālo studiju un pārbaudījumu perioda 1. nedēļā mācību spēka norādītajā laikā.
Noteiktā laikā neieskaitītus patstāvīgos darbus var aizstāvēt mācību spēka norādītajos laikos. Neieskaitītus patstāvīgos darbus var atrādīt un ieskaitīt ne vairāk kā divus vienā pieņemšanas reizē.

Obligātā literatūra

1. Kronbergs E., Rivža P., Bože Dz. Augstākā matemātika. I daļa. Rīga: Zvaigzne, 1988. 534 lpp.
2. Kronbergs E., Rivža P., Bože Dz. Augstākā matemātika. I daļa. Rīga: Zvaigzne, 1988. 527 lpp.

3. Volodko I. Augstākā matemātika. II daļa. Rīga: Zvaigzne ABC, 2007. 294 lpp.

Papildliteratūra

1. Šteiners K. Augstākā matemātika. III daļa. Rīga: Zvaigzne ABC, 1998. 192 lpp.
2. Šteiners K. Augstākā matemātika. IV daļa. Rīga: Zvaigzne ABC, 1998. 168 lpp.
4. Bula I., Buls J. Matemātiskā analīze ar ģeometrijas un algebras elementiem I daļa Zvaigzne ABC Rīga, 2003 – 256 lpp.
5. Bula I., Buls J. Matemātiskā analīze ar ģeometrijas un algebras elementiem II daļa Zvaigzne ABC Rīga, 2004 – 192 lpp.

6. Lewin J. An Interactive Introduction to Mathematical Analysis. Cambridge University Press, 2003 - 492 p.

Periodika un citi informācijas avoti

https://www.macmillanihe.com/companion/Singh-Engineering-Mathematics-Through-Applications/fully-worked-solutions/

Piezīmes

Obligāts kurss akadēmiskās izglītības (bakalaura) studiju programmā “Lauksaimniecības inženierzinātne”, profesionālās augstākās izglītības bakalaura studiju programmās “Lietišķā enerģētika” un “Mašīnu projektēšana un ražošana”, 1. līmeņa profesionālās augstākās izglītības studiju programmā “Tehniskais eksperts”.