Kursa kods Mate1029

Kredītpunkti 3

Matemātika I

Zinātnes nozareMatemātika

Kopējais stundu skaits kursā120

Lekciju stundu skaits16

Semināru un praktisko darbu stundu skaits32

Laboratorijas darbu stundu skaits8

Studenta patstāvīgā darba stundu skaits64

Kursa apstiprinājuma datums19.02.2014

Atbildīgā struktūrvienībaMatemātikas katedra

Kursa izstrādātāji

author asoc. prof.

Natālija Sergejeva

Dr. math.

author vad.pētn.

Aivars Āboltiņš

Dr. sc. ing.

Kursa anotācija

Studiju kursa mērķis: lineārās algebras elementu, vektoru algebras, analītiskās ģeometrijas, matemātiskās analīzes, vienargumenta funkcijas diferenciālrēķinu apguve. Studiju kurss veicina matemātisko domāšanu, zināšanu praktisku pārnesi reālu uzdevumu, problēmu risināšanā, ar ko saskaras inženierspecialitāšu studenti. Studiju kursā studenti apgūst iemaņas darbā ar atbilstošu lietojumprogrammatūru, piemēram, “Matlab”.

Kursa rezultāti un to vērtēšana

Pēc sekmīga šī kursa apguves students:
1. Zināšanas - pārzina un spēj parādīt zināšanas un izpratni par lineārās algebras, analītiskās ģeometrijas jēdzieniem un lietošanu, funkciju robežu aprēķināšanu un funkciju diferencēšanu. Spēj izmantot iegūtās zināšanas praktisku, ar inženierproblēmu saistītu uzdevumu risināšanā - kontroldarbi.
2. Prasmes - spēj parādīt atbilstošo jēdzienu un likumsakarību izpratni, izpildīt nepieciešamās matemātiskās darbības un operācijas. Spēj aprēķinu veikšanai izmantot atbilstošu lietojumprogrammatūru - praktiskie un laboratorijas darbi.

3. Kompetences - veicot darbu patstāvīgi vai strādājot grupā spēj pielietot specialitātes problēmsituācijai atbilstošus matemātiskus aprēķinu, veikt aprēķinu starprezultātu un gala rezultātu profesionālu izvērtēšanu un interpretāciju - patstāvigie darbi.

Kursa saturs(kalendārs)

Pilna laika klātiene:
1. Matricas un determinanti, to īpašības un aprēķināšanas veidi. (6h)
2. Lineāru vienādojumu sistēmas atrisināšana ( Krāmera formulas, Žordana – Gausa metode) (2h)
3. 1. kontroldarbs: lineārā algebra
4. Analītiskā ģeometrija plaknē. Taisne un līnijas plaknē.(6h)
5. Telpa. Vektori, pamatjēdzieni, to īpašības. Darbības ar vektoriem. (3h)
6. Divu vektoru skalārais un vektoriālais reizinājums, to pielietojumi.(3h)
7. Trīs vektoru jauktais reizinājums, tā pielietojumi.(4h)
8. Taisne, plakne telpā (2h)
9. 2. kontroldarbs: analītiskā ģeometrija un vektoru algebra
10. Funkcijas jēdziens. Elementārās pamatfunkcijas. Virknes un to robežas. Skaitlis e. (3h)
11. Funkcijas robeža. Bezgalīgi mazie, bezgalīgi lielie lielumi. Ekvivalenti bezgalīgi mazie lielumi. Nenoteiktību novēršana.(3h)
12. 1. un 2. ievērojamā robeža (3h)
13. Funkcijas nepārtrauktība. Funkcijas atvasinājums. (3h)
14. Saliktu funkciju atvasinājums. Logaritmiskā ātvasināšana.(3h)
15. Parametriski un apslēptā veidā dotas funkcijas atvasināšana.(3h)
16. Augstāku kārtu atvasinājumi. (4h)
17. Funkcijas augšana, dilšana, grafika ieliekums, izliekums. Ekstrēma un pārliekuma punkti (3h)
18. Atvasinājuma lietojums (ekstrēma uzdevumi, Lopitala kārtula u.c.) (2p)
19. 3. kontroldarbs: funkcijas robeža un atvasinājums.
Nepilna laika neklātiene:

Tiek īstenotas visas tēmas, kas norādītas pilna laika klātienei, bet kontaktstundu skaits ir 1/2 no norādīto stundu skaita

Prasības kredītpunktu iegūšanai

Jābūt nokārtotam eksāmenam.

Studējošo patstāvīgo darbu organizācijas un uzdevumu raksturojums

Pastāvīgā darba uzdevumiem jābūt izpildītiem, nodotiem un ieskaitītiem gan rakstiski, gan pielietojot atbilstošo lietojumprogrammatūru.
1. patstāvīgais darbs – lineārās algebras elementi
2. patstāvīgais darbs – analītiskā ģeometrija
3. patstāvīgais darbs – vektoru algebra
4. patstāvīgais darbs – funkcijas robeža

5. patstāvīgais darbs– funkcijas atvasinājums

Studiju rezultātu vērtēšanas kritēriji

Akumulējošo eksāmenu students var saņemt, ja:
1. ieskaitīti visi patstāvīgie darbi (visi uzdevumi ir izpildīti pareizi)
2. semestra laikā katra kontroldarba vērtējums ir vismaz 4 balles.
Nesekmīgi uzrakstītu kontroldarbu students var pārrakstīt studiju procesa laikā, mācību spēka norādītākos laikos. Pēdējo kontroldarbu students var pārrakstīt individuālo studiju un pārbaudījumu perioda 1. nedēļā mācību spēka norādītajā laikā.
Akumulējošā eksāmena atzīmi veido visu kontroldarbu vidējā atzīme.
Rakstisku eksāmenu var kārtot pasniedzēja norādītajā laikā, ja ieskaitīti visi patstāvīgie darbi (visi uzdevumi ir izpildīti pareizi) .
Laicīgi neieskaitītus patstāvīgos darbus var aizstāvēt mācību spēka norādītajos laikos. Neieskaitītus patstāvīgos darbus var aizstāvēt un ieskaitīt ne vairāk kā divus vienā pieņemšanas reizē.

Obligātā literatūra

1. Kronbergs E., Rivža P., Bože Dz. Augstākā matemātika. I daļa. Rīga: Zvaigzne, 1988. 534 lpp.

2. Volodko I. Augstākā matemātika. I daļa. Rīga: Zvaigzne ABC, 2007. 294 lpp.

Papildliteratūra

1. Šteiners K. Augstākā matemātika. I daļa. Rīga: Zvaigzne ABC, 1997. 96 lpp.
2. Šteiners K. Augstākā matemātika. II daļa. Rīga: Zvaigzne ABC, 1998. 116 lpp.
3. Šteiners K. Augstākā matemātika. III daļa. Rīga: Zvaigzne ABC, 1998. 192 lpp.
4. Bula I., Buls J. Matemātiskā analīze ar ģeometrijas un algebras elementiem I daļa Zvaigzne ABC Rīga, 2003 – 256 lpp.
5. Bula I., Buls J. Matemātiskā analīze ar ģeometrijas un algebras elementiem II daļa Zvaigzne ABC Rīga, 2004 – 192 lpp.
6. Lewin J. An Interactive Introduction to Mathematical Analysis. Cambridge University Press.2003.- 492 p

Periodika un citi informācijas avoti

https://www.macmillanihe.com/companion/Singh-Engineering-Mathematics-Through-Applications/fully-worked-solutions/

Piezīmes

Obligāts kurss akadēmiskās izglītības (bakalaura) studiju programmā “Lauksaimniecības inženierzinātne”, profesionālās augstākās izglītības bakalaura studiju programmās “Lietišķā enerģētika” un “Mašīnu projektēšana un ražošana”, 1. līmeņa profesionālās augstākās izglītības studiju programmā “Tehniskais eksperts”.