Kursa kods Mate1021

Kredītpunkti 4.50

Matemātika I

Zinātnes nozareMatemātika

Zinātnes apakšnozareAlgebra un matemātiskā loģika

Kopējais stundu skaits kursā120

Lekciju stundu skaits16

Semināru un praktisko darbu stundu skaits32

Laboratorijas darbu stundu skaits8

Studenta patstāvīgā darba stundu skaits64

Kursa apstiprinājuma datums12.04.2021

Atbildīgā struktūrvienībaMatemātikas un fizikas institūts

Kursa izstrādātājs

author asoc. prof.

Svetlana Atslēga

Dr. math.

Kursa anotācija

Studiju kursā tiek apgūti lineārās algebras elementi, vektoru algebra, analītiskā ģeometrija, matemātiskā analīze, vienargumenta funkcijas diferenciālrēķini. Studiju kurss veicina matemātisko domāšanu, zināšanu praktisku pārnesi reālu uzdevumu, problēmu risināšanā ar ko saskaras būvniecības specialitātes studenti. Studiju kursā studenti apgūst iemaņas darbā ar atbilstošu lietojumprogrammatūru, piemēram, “Matlab”.

Kursa rezultāti un to vērtēšana

Pēc sekmīga šī kursa apguves students:
1. Pārzina un spēj parādīt zināšanas un izpratni par lineārās algebras, analītiskās ģeometrijas jēdzieniem un lietošanu, funkciju robežu aprēķināšanu un funkciju diferencēšanu. Spēj izmantot iegūtās zināšanas praktisku, ar inženierproblēmu saistītu uzdevumu risināšanā - kontroldarbi.
2. Spēj parādīt atbilstošo jēdzienu un likumsakarību izpratni, izpildīt nepieciešamās matemātiskās darbības un operācijas. Spēj aprēķinu veikšanai izmantot atbilstošu lietojumprogrammatūru -praktiskie un laboratorijas darbi.
3.Veicot darbu patstāvīgi vai strādājot grupā spēj pielietot specialitātes problēmsituācijai atbilstošus matemātiskus aprēķinu, veikt aprēķinu starprezultātu un gala rezultātu profesionālu izvērtēšanu un interpretāciju - patstāvīgie darbi.

Kursa saturs(kalendārs)

1. Matricas un determinanti, to īpašības un aprēķināšanas veidi (9 h)
2. Lineāru vienādojumu sistēmas atrisināšana (Krāmera formulas, Gausa metode) (6 h)
3. 1. kontroldarbs: Lineārā algebra (1 h)
4. Analītiskā ģeometrija plaknē. Taisnes vienādojumi plaknē (2 h)
5. Pamatuzdevumi par taisni plaknē (3 h)
6. Otrās kārtas līnijas: riņķa līnija, elipse, hiperbola, parabola (4 h)
7. Vektori, pamatjēdzieni, to īpašības. Darbības ar vektoriem (3 h)
8. Divu vektoru skalārais un vektoriālais reizinājums, to pielietojumi. Triju vektoru jauktais reizinājums, tā pielietojumi (4 h)
9. 2. kontroldarbs: Analītiskā ģeometrija. Vektoru algebra (1 h)
10. Funkcijas jēdziens. Elementārās pamatfunkcijas. Virknes un to robežas. Skaitlis e (2 h)
11. Funkcijas robeža. Bezgalīgi mazie, bezgalīgi lielie lielumi. Ekvivalenti bezgalīgi mazie lielumi. Nenoteiktību novēršana (3 h)
12. 1. un 2. ievērojamā robeža (3 h)
13. Funkcijas atvasinājuma definīcija. Funkcijas atvasinājuma ģeometriskā interpretācija. Atvasināšanas pamatlikumi (3 h)
14. Saliktu funkciju atvasinājums. Logaritmiskā atvasināšana (4 h)
15. Parametriski un apslēptā veidā dotas funkcijas atvasināšana (3 h)
16. Augstāku kārtu atvasinājumi (4 h)
17. 3. kontroldarbs: Funkcijas robeža un atvasinājums (1 h)

Prasības kredītpunktu iegūšanai

Jābūt nokārtotai ieskaitei.

Studējošo patstāvīgo darbu organizācijas un uzdevumu raksturojums

Pastāvīgā darba uzdevumiem jābūt izpildītiem, nodotiem un ieskaitītiem gan rakstiski, gan pielietojot atbilstošo lietojumprogrammatūru.
1. patstāvīgais darbs: Lineārās algebras elementi
2. patstāvīgais darbs: Analītiskā ģeometrija
3. patstāvīgais darbs: Vektoru algebra
4. patstāvīgais darbs: Funkcijas robeža
5. patstāvīgais darbs: Funkcijas atvasinājums.

Studiju rezultātu vērtēšanas kritēriji

Ieskaiti saņem akumulējoši, bez papildus zināšanu pārbaudes, apkopojot semestra studiju rezultātus:
1. ir ieskaitīti visi patstāvīgo darbu uzdevumi (visi uzdevumi ir atrisināti pareizi)
2. semestra laikā katra kontroldarba vērtējums ir vismaz 4 balles.
Nesekmīgi uzrakstītus kontroldarbus students var pārrakstīt studiju procesa laikā mācību spēka norādītajos laikos. Pēdējo kontroldarbu students var pārrakstīt individuālo studiju un pārbaudījumu perioda 1. nedēļā mācību spēka norādītajā laikā.
Noteiktā laikā neieskaitītus patstāvīgos darbus var aizstāvēt mācību spēka norādītajos laikos. Neieskaitītus patstāvīgos darbus var atrādīt un ieskaitīt ne vairāk kā divus vienā pieņemšanas reizē.

Papildliteratūra

1. Šteiners K. Augstākā matemātika. I daļa. Rīga: Zvaigzne ABC, 1997. 96 lpp.
2. Šteiners K. Augstākā matemātika. II daļa. Rīga: Zvaigzne ABC, 1998. 116 lpp.
3. Šteiners K. Augstākā matemātika. III daļa. Rīga: Zvaigzne ABC, 1998. 192 lpp.
4. Bula I., Buls J. Matemātiskā analīze ar ģeometrijas un algebras elementiem I daļa Zvaigzne ABC Rīga, 2003 – 256 lpp.
5. Bula I., Buls J. Matemātiskā analīze ar ģeometrijas un algebras elementiem II daļa Zvaigzne ABC Rīga, 2004 – 192 lpp.
6. Lewin J. An Interactive Introduction to Mathematical Analysis. Cambridge University Press.2003.- 492 p

Piezīmes

Obligāts kurss profesionālās augstākās izglītības bakalaura studiju programmā “Būvniecība”.