LV EN RU DE FR

Matemātiskā modelēšana

Kursa izstrādātājs

Kursa anotācija

Studiju kursa mērķis: iepazīsties ar matemātisko modelēšanu, ka Operāciju Pētīšanas sastāvdaļu vadības lēmumu pieņemšanai: iegūst praktiskās iemaņas matemātiskajā modelēšanā (lineārā, integrā un nelineārā programmēšanā) un darbā ar izklājlapu lietotnes MS Excel optimizācijas līdzekli Solver; projektu vadīšanā ar Critical Path Method, projektu risku novērtēšanā ar Program Evaluation and Review Techniques un lietotni MS Office Project, kā arī alternatīvu salīdzināšanā ar Analytic Hierarchy Process.

Kursa rezultāti un to vērtēšana

Zināšanas – par datorizētām operāciju pētīšanas metodēm vadības lēmumu plānošanai un pieņemšanai inženierijā un ekonomikā (praktiskie darbi, mājas darbi, kontroldarbi).
Prasmes – izveidot matemātiskus modeļus operāciju izpētei un matemātiski pamatotai vadības lēmumu pieņemšanai, pielietojot MS Excel un MS Project lietotnes (praktiskie darbi, mājas darbi, kontroldarbi).

Kompetence – tiek iegūtas zināšanas un praktiskās prasmes inženierekonomisko sistēmu resursu optimālas izmantošanas plānošanai, pielietojot informācijas tehnoloģijas un ievērojot vispārpieņemtos vides saglabāšanas principus (mājas darbi, kontroldarbi).

Kursa saturs(kalendārs)

Pilna laika klātiene:
1. Ievads. Matemātiskā programmēšana. Metožu klasifikācija un pielietošana. [L- 1 h]
2. Lineārā programmēšana (LP) un MS Excel Solver. Ierobežotu resursu izmantošana peļņas (ienākuma) maksimizācijai. [L- 1 h ; P – 4 h]
3. Lineārā programmēšana (LP) un MS Excel Solver. Ierobežotu resursu izmantošana izmaksu (laika) minimizācijai. [L- 1 h; P – 4 h]
4. Integrā lineārā programmēšana (ILP) un MS Excel Solver. Ražošanas resursu izmantošanas optimizācija. [L- 1 h; P – 2 h]
5. Integrā nelineārā programmēšana (INLP) ar MS Excel Solver. Ražošanas resursu izmantošanas optimizācija. [L – 1 h; P – 2 h]
6. 1. kontroldarbs (LP, IP, INLP). [2 h]
7. Tīkla modeļi procesu vai projektu vadīšanai. Kritiska ceļa metode (Critical Path Method, CPM).
Projekta izpildes laika risku novērtēšanā ar Program Evaluation and Review Techniques (PERT). [L- 1 h; P – 2 h]
8. Lineārā programmēšana projektu tīklos izmaksu optimizācijai. [L- 1 h; P – 2 h]
9. Iepazīšanās ar projektu vai procesu plānošanas lietotni MS Office Project. [P – 1 h]
10. 2. kontroldarbs (CPM, LP tīklos). [2 h]
11. Hierarhiju analīzes metode (The Analytic Hierarchy Process, AHP) inženierijas problēmu risināšanai. [L- 1 h; P – 1 h]
12. Patstāvīga individuāla darba ar AHP metodes pielietojumu aizstāvēšana. [2 h]
Nepilna laika neklātiene:

Tiek īstenotas visas tēmas, kas norādītas pilna laika klātienei, bet kontaktstundu skaits ir 1/2 no norādīto stundu skaita

Prasības kredītpunktu iegūšanai

Sekmīgi nokārtota ieskaite jeb vismaz 40% no studiju kursa kopvērtējuma.

Studējošo patstāvīgo darbu organizācijas un uzdevumu raksturojums

Attiecīgās tēmas uzdevumi patstāvīgam darbam izvietoti e-studiju sistēmā (http://estudijas.llu.lv).
Semestra laikā izstrādājams viens patstāvīgais mājas darbs.

Studiju rezultātu vērtēšanas kritēriji

1. Ieskaites vērtējums ir atkarīgs no semestra kumulatīvā vērtējuma: 1. kontroldarbs (LP, IP, INLP) 40 %, 2. kontroldarbs (CPM, LP tīklos) 30 % un patstāvīgais individuālais darbs (AHP metodes pielietojumu) 30 %. Kontroldarbus var rakstīt tikai vienu reizi.
2. Studenti, kuri galvenokārt studē patstāvīgi vai vēlas uzlabot kumulatīvo vērtējumu, kārto rakstisko ieskaiti (max 70 %) un aizstāv patstāvīgu individuālu darbu (30 %).

Obligātā literatūra

1. Koroļova J. Lekciju konspekti, laboratorijas darbu uzdevumi un papildmateriāli. http://estudijas.llu.lv
2. Rau N. S. Optimization Principles: Practical Applications to the Operation and Markets of the Electric Power Industry. Piscataway, N.J.: IEEE Press; Wiley-Interscience, 2003. 339 p.
3. Taha H. A. Operations Research: An Introduction. 9th ed. Upper Saddle River, N.J.: Pearson Education/Prentice Hall, 2011. 824 p.

4. Moore J.H., Weatherford L.R. Decision modelling with Microsoft Excel. Prentice Hall, 2001. 1020 p.

Papildliteratūra

1. Frolova L. Matemātiskā modelēšana ekonomikā un menedžmentā. Rīga: Izglītības soļi, 2005. 438 lpp.
2. Peļņa M., Gulbe M. Optimizācijas uzdevumi ekonomikā. Rīga: Datorzinību centrs, 2003. 160 lpp.

3. Praude V., Beļcikovs J. Loģistika. Rīga: Vaidelote, 2003. 541 lpp.

Periodika un citi informācijas avoti

1. E-žurnāls "Operation Research" [tiešsaiste]. Research Society of America. ISSN 0030-364X. [Skatīts 21.11.2016.] Pieejams: http://or.journal.informs.org/

Piezīmes

Studiju kurss iekļauts TF profesionālās augstākās izglītības bakalaura studiju programmā Lietišķā enerģētika.