Kursa kods Mate2036

Kredītpunkti 4

Matemātika II

Zinātnes nozareMatemātika

Zinātnes apakšnozareMatemātiskā analīze un funkcionālanalīze

Kopējais stundu skaits kursā160

Lekciju stundu skaits24

Semināru un praktisko darbu stundu skaits40

Laboratorijas darbu stundu skaits8

Studenta patstāvīgā darba stundu skaits88

Kursa apstiprinājuma datums09.06.2014

Atbildīgā struktūrvienībaMatemātikas katedra

Kursa izstrādātājs

author asoc. prof.

Svetlana Atslēga

Dr. math.

Priekšzināšanas

Mate1031, Matemātika I

Kursa anotācija

Studiju kurss paredzēts tādu matemātisko zināšanu un praktisko iemaņu apgūšanai, kas nepieciešami turpmāko speciālo priekšmetu studēšanai. Studiju kursā tiek apgūti funkcijas robežas, funkcijas atvasinājumi un to lietojumi, noteiktie integrāļi un to pielietojumi, diferenciālvienādojumi. Kursā studenti apgūst iemaņas darbā ar programmu „Mathcad”.

Kursa rezultāti un to vērtēšana

Pēc kursa studijām studentam būs
• Zināšanas par integrāl - un diferenciālrēķiniem.
• Prasmes aprēķināt robežas, noteikt funkciju atvasinājumus, nointegrēt funkcijas, ar noteiktā integrāļa palīdzību aprēķināt plaknes figūras laukumu, līnijas loka garumu, rotācijas ķermeņa tilpumu un virsmas laukumu, atrisināt diferenciālvienādojumus.
• Kompetence: matemātiskās domāšanas, matemātikas zīmju valodas lietošanas, problēmrisināšanas (spēja formulēt un risināt matemātiskās problēmas), spriešanas, modelēšanas (spēja analizēt un veidot matemātiskus modeļus), lietot matemātiskos rīkus (ieskaitot IT), kā arī komunikācijas (spēja komunicēt matemātikā – saprast un iztulkot matemātiskas sakarības vai tekstus).

Kursa saturs(kalendārs)

1 Funkcijas robeža. Nenoteiktības novēršana.
2 Nenoteiktības 0/0 novēršana.
3 Funkciju nepārtrauktība.
4 Atvasināšanas pamatlikumi. Saliktas funkcijas atvasināšana.
5 Parametriski dotas funkcijas un apslēptu funkciju atvasināšana.
6 Atvasinājuma pielietojumi. Funkcijas pētīšana.
7 Funkcijas diferenciālis. Nenoteiktais integrālis. Tiešā integrēšana.
8 Integrēšana ar substitūcijas metodi. Parciālā integrēšana.
9 Īstu un neīstu daļveida racionālu funkciju integrēšana.
10 Noteiktā integrāļa definīcija un īpašības.
11 Noteiktā integrāļa aprēķināšana ar substitūcijas un parciālās integrēšanas metodēm.
12 Noteiktā integrāļa pielietojumi plaknes figūras laukuma un rotācijas ķermeņa tilpuma aprēķināšanā.
13 Divargumentu funkcijas: definīcija, parciālie pieaugumi, pilnais pieaugums. Parciālie atvasinājumi.
14 Pilnais diferenciālis. Divargumentu funkcijas ekstrēmi.
15 1. kārtas diferenciālvienādojumi ar atdalāmiem mainīgajiem.
16 Homogēni un lineāri 1. kartas diferenciālvienādojumi.

Prasības kredītpunktu iegūšanai

Jābūt iesniegtiem un aizstāvētiem visiem laboratorijas darbiem,mājas darbiem un nokārtotam eksāmenam.

Pamatliteratūra

1. Kronbergs E., Rivža P., Bože Dz. Augstākā matemātika. I daļa. Rīga: Zvaigzne, 1988. 534 lpp.
2. E-studiju materiāli
3. Volodko I. Augstākā matemātika. II daļa. Rīga: Zvaigzne ABC, 2007. 294 lpp.
4. Uzdevumu krājums augstākajā matemātikā. Dz.Bože, L.Biezā, B.Siliņa, A.Strence. Rīga: Zvaigzne, 2001. 332 lpp.

Papildliteratūra

1. Brūvere S., Rukmane V. Mācību līdzeklis augstākajā matemātikā LLU inženierzinātņu specialitāšu studijām. II daļa. Jelgava, 2011. 108 lpp.
2. Siliņa B., Šteiners K. Rokasgrāmata matemātikā. Rīga: Zvaigzne ABC, 2006. 367 lpp.

Piezīmes

Studiju kurss iekļauts LIF Pirmā līmeņa profesionālās augstākās izglītības studiju programmā "Būvniecība" pilna un nepilna laika studijām