Kursa kods Mate1037

Kredītpunkti 3

Matemātika II

Zinātnes nozareMatemātika

Zinātnes apakšnozareMatemātiskā analīze un funkcionālanalīze

Kopējais stundu skaits kursā120

Lekciju stundu skaits16

Semināru un praktisko darbu stundu skaits32

Studenta patstāvīgā darba stundu skaits72

Kursa apstiprinājuma datums06.09.2017

Atbildīgā struktūrvienībaMatemātikas katedra

Kursa izstrādātājs

author prof.

Anda Zeidmane

Dr. paed.

Priekšzināšanas

Mate1003, Matemātika I

Kursa anotācija

Studiju kurss paredzēts tādu matemātisko zināšanu un praktisko iemaņu apgūšanai, kas nepieciešami turpmāko speciālo priekšmetu studēšanai. Kursa otrajā daļā tiek apgūti atvasinājumu pielietojumi funkciju pētīšānā, Divargumentu funkcijas un to pielietojums, nenoteiktie, noteiktie un neīstie integrāļi.

Kursa rezultāti un to vērtēšana

• zināšanas par atvasinājumu pielietojumu funkciju pētīšānā, divargumentu funkcijām, nenoteikto, noteikto un neīsto integrāli.
• prasmes aprēķināt divargumentu funkcijas parciālos atvasinājumus un noteikt funkcijas ekstrēmus, integrēt funkcijas ar dažādām metodēm, ar noteiktā integrāļa palīdzību spēt aprēķināt plaknes figūras laukumu, loka garumu un rotācijas ķermeņa virsmas laukumu un tilpumu
• kompetence: matemātiskās domāšanas, matemātikas zīmju valodas lietošanas, problēmrisināšanas (spēja formulēt un risināt matemātiskās problēmas), spriešanas, modelēšanas (spēja analizēt un veidot matemātiskus modeļus), lietot matemātiskos rīkus (ieskaitot IT), kā arī komunikācijas (spēja komunicēt matemātikā – saprast un iztulkot matemātiskas sakarības vai tekstus).

Kursa saturs(kalendārs)

1 Atvasinājumu pielietojumi. Lopitāla kārtula.
2 Funkciju pētīšana: funkcijas augšana, dilšana, ieliekums, izliekums, pārliekums, ekstrēmi, asimptotas.
3 Divargumentu funkcijas. Parciālie atvasinājumi.
4 Divargumentu funkcijas ekstrēmi
5 Nenoteiktais integrālis.Tiešā integrēšana
6 Integrēšana ar substitūcijas metodi .
7 Parciālās integrēšanas metode.Trigonometrisku funkciju integrēšana.
8 Racionālu funkciju integrēšana.Nenoteikto koeficientu metode
9 Neīstu daļveida racionālu funkciju integrēšana.
10 Iracionālu funkciju integrēšana.
11 Noteiktais integrālis, tā īpašības un aprēķināšana
12 Noteiktā integrāļa aprēķināšana ar substitūcijas un parciālo metodi
13 Noteiktā integrāļa pielietojumi figūras laukuma, loka garuma aprēķināšanā
14 Noteiktā integrāļa pielietojumi rotācijas ķermeņa virsmas un tilpuma aprēķināšanā
15 Pirmā un otrā veida neīstie integrāļi
16 Kompleksie skaitļi

Prasības kredītpunktu iegūšanai

ieskaiti (ar atzīmi) par kursa apguvi var iegūt, ja ir izrēķināti visi individuālie mājas darbi, e-studijās ieskaitīti teorijas kontroldarbi, kā arī uzdevumu kontroldarbu vidējā atzīme ir ne mazāka par 4

Pamatliteratūra

1. Volodko I. Augstākā matemātika. I daļa. Rīga: Zvaigzne ABC, 2007. 294 lpp.
2. Volodko I. Augstākā matemātika. II daļa. Rīga: Zvaigzne ABC, 2009. 394 lpp.
3. Bula I., Buls J. Matemātiskā analīze ar ģeometrijas un algebras elementiem. II daļa. Rīga: Zvaigzne ABC, 2004. 192 lpp.
4. Kronbergs E., Rivža P., Bože Dz. Augstākā matemātika. I daļa. Rīga: Zvaigzne, 1988. 534 lpp.

Papildliteratūra

1. Cernajeva S., Vintere A. Mācību līdzeklis augstākās matemātikas pamatu apguvei. Rīga-Jelgava, 2016. 198 lpp.
2. Šteiners K. Augstākā matemātika. II, IVI daļas. Rīga: Zvaigzne ABC, 1998. 192 lpp., 1999. 167 lpp.
3. Lewin J. An Interactive Introduction to Mathematical Analysis. UK: Cambridge Umiversity press. 492 p.

Periodika un citi informācijas avoti

1. Zeidmane A. Didaktiskie materiāli augstākajā matemātikā. Pamatjēdzieni, pamatlikumi, pamatsakarības. Kopsavilkums. LLU, Jelgava. 2010. 39 lpp- e-materiāli
2. Uzdevumu krājums augstākajā matemātikā. Dz.Bože, L.Biezā, B.Siliņa, A.Strence. Rīga: Zvaigzne, 2001. 332 lpp.
3. Konev V. Linear algebra, Vector algebra and analytical geometry. Tomsk Polytechnic University, 2009. 114 p. [Tiešsaiste] [skatīts 02.11.2017.]. Pieejams: http://portal.tpu.ru:7777/SHARED/k/KONVAL/Textbooks/Tab1/Konev-Linear_Algebra_Vector_Algebra_and_Analytical_Geome.pdf

Piezīmes

Kurss iekļauts ITF Datorvadība un datorzinātne un Informācijas tehnoloģijas ilgtspējīgai attīstībai programmās.