Kursa kods Mate1021

Kredītpunkti 3

Matemātika I

Zinātnes nozareMatemātika

Zinātnes apakšnozareAlgebra un matemātiskā loģika

Kopējais stundu skaits kursā120

Lekciju stundu skaits16

Semināru un praktisko darbu stundu skaits32

Laboratorijas darbu stundu skaits8

Studenta patstāvīgā darba stundu skaits64

Kursa apstiprinājuma datums20.02.2013

Atbildīgā struktūrvienībaMatemātikas katedra

Kursa izstrādātāji

author asoc. prof.

Svetlana Atslēga

Dr. math.

author lekt.

Ilze Jēgere

Mg. paed.

Kursa anotācija

Studiju kurss paredzēts tādu matemātisko zināšanu un praktisko iemaņu apgūšanai, kas nepieciešami turpmāko speciālo priekšmetu studēšanai. Kursa pirmajā daļā tiek apgūti lineārās algebras elementi, vektoru algebra, analītiskā ģeometrija, funkcijas robežas, funkcijas atvasinājumi un to lietojumi. Kursā studenti apgūst iemaņas darbā ar programmu "MathCad".

Kursa rezultāti un to vērtēšana

• Zināšanas par lineārās algebras elementiem, vektoru algebru, analītisko ģeometriju, funkcijas robežām, funkcijas atvasinājumiem un to lietojumiem;
• prasmes veikt darbības ar matricām, atrisināt lineāras vienādojumu sistēmas, veikt darbības ar vektoriem, sastādīt taisnes vienādojumu plaknē un telpā, plaknes vienādojumu telpā, atpazīt otrās kārtas līnijas plaknē, noteikt to veidus un uzzīmēt tās koordinātu sistēmā, aprēķināt vienkāršākās robežas, noteikt atklātā, apslēptā veidā un parametriski dotu funkciju atvasinājumus;
• kompetence: matemātiskās domāšanas, matemātikas zīmju valodas lietošanas, problēmrisināšanas (spēja formulēt un risināt matemātiskās problēmas), spriešanas, modelēšanas (spēja analizēt un veidot matemātiskus modeļus), lietot matemātiskos rīkus (ieskaitot IT), kā arī komunikācijas (spēja komunicēt matemātikā – saprast un iztulkot matemātiskas sakarības vai tekstus).

Kursa saturs(kalendārs)

1 Determinanti, to īpašības un aprēķināšana.
2 Lineāru vienādojumu sistēmas (Krāmera formulas).
3 Matricas. Inversā matrica.
4 Lineāras vienādojumu sistēmas, to atrisināšana (matricu metode, Gausa metode).
5 Analītiski doti vektori, darbības ar tiem. Divu vektoru skalārais reizinājums.
6 Divu vektoru vektoriālais reizinājums. Triju vektoru jauktais reizinājums.
7 Līnijas vienādojumi Dekarta un polārajā koordinātu sistēmās. Taisnes vienādojumi plaknē.
8 Otrās kārtas līnijas: riņķa līnija, elipse, hiperbola, parabola.
9 Plaknes vienādojumi. Taisnes vienādojumi telpā. Vienkāršākās otrās kārtas virsmas.
10 Skaitļu virknes un to robežas. Funkcijas robeža. Nenoteiktības, to novēršana.
11 Pirmā un otrā ievērojamās robežas. Funkcijas nepārtrauktība.
12 Funkcijas atvasinājums, tā ģeometriskā interpretācija.
13 Atvasināšanas pamatlikumi.
14 Saliktas funkcijas atvasinājums.
15 Augstāku kārtu atvasinājumi.
16 Funkcijas diferenciālis.

Prasības kredītpunktu iegūšanai

Ieskaiti saņem bez papildus zināšanu pārbaudes studiju kursa noslēgumā, apkopojot semestra studiju rezultātus:
- ieskaitīti patstāvīgi darbi;
- ieskaitīti laboratorijas darbi;
- kontroldarbu vidējā atzīme ne mazāka par 4.
Ja kontroldarbu vidējā atzīme ir mazāka par 4, tad students raksta ieskaites darbu.

Pamatliteratūra

1. Volodko I. Augstākā matemātika. I daļa. Rīga: Zvaigzne ABC, 2007. 294 lpp.
2. Kronbergs E., Rivža P., Bože Dz. Augstākā matemātika. I daļa. Rīga: Zvaigzne, 1988. 534 lpp.
3. Uzdevumu krājums augstākajā matemātikā. / Dz.Bože, L.Biezā, B.Siliņa, A.Strence. Rīga: Zvaigzne, 2001. 332 lpp.

Papildliteratūra

1. Brūvere S., Rukmane V. Mācību līdzeklis augstākajā matemātikā LLU inženierzinātņu specialitāšu studijām. I daļa. Jelgava, 2008. 96 lpp.
2. Jēgere I., Baumanis A. Uzdevumi patstāvīgam darbam matemātikā. Matemātika I, Matemātika II. Jelgava: LLU, 2000. 51 lpp.
3. Siliņa B., Šteiners K. Rokasgrāmata matemātikā. Rīga: Zvaigzne ABC, 2006. 367 lpp.

Piezīmes

Studiju kurss iekļauts LIF profesionālās augstākās izglītības bakalaura studiju programmas "Būvniecība".