Kursa kods Mate1003

Kredītpunkti 3

Matemātika I

Zinātnes nozareZinātnes apakšnozareKopējais stundu skaits kursāLekciju stundu skaitsSemināru un praktisko darbu stundu skaitsKursa apstiprinājuma datumsAtbildīgā struktūrvienība
MatemātikaMatemātiskā analīze un funkcionālanalīze48163206/09/2017Matemātikas katedra

Kursa izstrādātājs

author prof.

Anda Zeidmane

Pedagoģijas doktors

Papildliteratūra

1. Cernajeva S., Vintere A. Mācību līdzeklis Augstākās matemātikas pamatu apguvei. Rīga-Jelgava, 2016. 198 lpp.
2. Šteiners K. Augstākā matemātika. I , II, III daļa. Rīga: Zvaigzne ABC, 1997. 96 lpp.,1998. 116 lpp., 1998. 192 lpp.
3. Lewin J. An Interactive Introduction to Mathematical Analysis. UK: Cambridge Umiversity press. 492 p.

Periodika un citi informācijas avoti

1. Zeidmane A. Didaktiskie materiāli augstākajā matemātikā. Pamatjēdzieni, pamatlikumi, pamatsakarības. Kopsavilkums. LLU, Jelgava. 2010.39 lpp- e-materiāli
2. Uzdevumu krājums augstākajā matemātikā. Dz.Bože, L.Biezā, B.Siliņa, A.Strence. Rīga: Zvaigzne, 2001. 332 lpp.
3. Konev V. Linear algebra, Vector algebra and analytical geometry. Tomsk Polytechnic University, 2009. 114 p. [Tiešsaiste] [skatīts 02.11.2017.]. Pieejams: http://portal.tpu.ru:7777/SHARED/k/KONVAL/Textbooks/Tab1/Konev-Linear_Algebra_Vector_Algebra_and_Analytical_Geome.pdf

Piezīmes

Kurss iekļauts ITF Datorvadība un datorzinātne un Informācijas tehnoloģijas ilgtspējīgai attīstībai programmās.

Kursa anotācija

Studiju kurss paredzēts tādu matemātisko zināšanu un praktisko iemaņu apgūšanai, kas nepieciešami turpmāko speciālo priekšmetu studēšanai. Kursa pirmajā daļā tiek apgūti lineārās algebras elementi, vektoru algebra, analītiskā ģeometrija, funkcijas robežas, kā arī funkcijas atvasinājumi.

Kursa rezultāti un to vērtēšana

• zināšanas par lineārās algebras elementiem, vektoru algebru, analītisko ģeometriju, funkcijas robežām un funkcijas atvasinājumiem.
• prasmes atrisināt lineāras vienādojumu sistēmas, veikt darbības ar vektoriem, sastādīt taisnes vienādojumu plaknē un telpā, atpazīt otrās kārtas līnijas plaknē, noteikt to veidus un uzzīmēt tās, aprēķināt vienkāršākās robežas, noteikt atklātā, apslēptā veidā un parametriski dotu funkciju atvasinājumus,
• kompetence: matemātiskās domāšanas, matemātikas zīmju valodas lietošanas, problēmrisināšanas (spēja formulēt un risināt matemātiskās problēmas), spriešanas, modelēšanas (spēja analizēt un veidot matemātiskus modeļus), lietot matemātiskos rīkus (ieskaitot IT), kā arī komunikācijas (spēja komunicēt matemātikā – saprast un iztulkot matemātiskas sakarības vai tekstus).

Kursa plāns

1 Determinanti, to īpašības un aprēķināšana.
2 Sistēmas atrisināšana ar Krāmera formulām
3 Matricas. Darbības ar matricām. Inversā matrica
4 Sistēmas atrisināšana ar Matricu metodi un ar Gausa metodi
5 Vektori. Darbības ar vektoriem. Divu vektoru skalārs reizinājums.
6 Divu vektoru vektoriālais reizinājums. Triju vektoru jauktais reizinājums.
7 Līnijas vienādojumi Dekarta un polārajā koordinātu sistēmās. Taisnes vienādojumi plaknē.
8 Otrās kārtas līnijas: riņķa līnija, elipse, hiperbola, parabola.
9 Skaitļu virknes un to robežas. Funkcijas robeža.
10 Nenoteiktības, to novēršana.
11 Pirmā un otrā ievērojamās robežas. Funkcijas nepārtrauktība.
12 Funkcijas atvasinājums. Atvasināšanas pamatlikumi.
13 Saliktas funkcijas atvasinājums.
14 Logaritmiskā atvasināšana.
15 Apslēpti un parametriski uzdotu funkciju atvasināšana.
16 Augstāku kārtu atvasinājumi. Funkcijas diferenciālis

Prasības kredītpunktu iegūšanai

Ieskaiti (ar atzīmi) par kursa apguvi var iegūt, ja ir izrēķināti visi individuālie mājas darbi, e-studijās ieskaitīti teorijas kontroldarbi, kā arī uzdevumu kontroldarbu vidējā atzīme ir ne mazāka par 4

Pamatliteratūra

1. Volodko I. Augstākā matemātika. I daļa. Rīga: Zvaigzne ABC, 2007. 294 lpp.
2. Bula I., Buls J. Matemātiskā analīze ar ģeometrijas un algebras elementiem I daļa.. Rīga: Zvaigzne ABC, 2003. 256 lpp. Nav LLU FB.
3. Bula I., Buls J. Matemātiskā analīze ar ģeometrijas un algebras elementiem II daļa.. Rīga: Zvaigzne ABC, 2004. 192 lpp. Nav LLU FB.
4. Kronbergs E., Rivža P., Bože Dz. Augstākā matemātika. I daļa. Rīga: Zvaigzne, 1988. 534 lpp.