| Kursa nosaukums | Bioloģisko procesu modelēšana I |
| Kursa kods | Mate5013 |
| Zinātnes nozare | Matemātika |
| Zinātnes apakšnozare | #Matemātiskā modelēšana |
| Kredītpunkti (ECTS) | 3 |
| Kopējais stundu skaits kursā | 81 |
| Lekciju stundu skaits | 16 |
| Laboratorijas darbu stundu skaits | 16 |
| Studenta patstāvīgā darba stundu skaits | 49 |
| Atbildīgā struktūrvienība | Matemātikas un fizikas institūts |
| Kursa izstrādātājs(-i) | |
| Dr. math., asoc. prof. Svetlana Atslēga Dr. sc. ing., asoc. prof. Tatjana Rubina |
|
| Priekšzināšanas Kursam priekšzināšanas nav nepieciešamas |
|
| Kursa anotācija | |
| Studiju kurss ir paredzēts zināšanu uzkrāšanai par matemātisko modeļu sastādīšanu, izmantošanu un realizācijas iespējām datorprogrammā Matlab, programmēšanas prasmju pielietošanai un attīstībai dažādu problēmu atrisināšanai ar matemātiskās modelēšanas palīdzību. Kursa ietvaros paredzēts apskatīt dažādus matemātisko modeļu piemērus, kas apraksta dabā un dzīvajās sistēmās notiekošus procesus. Kursa ietvaros studenti tiek iepazīstināti ar bioreaktoru, kas ir iekārta mākslīgai apstākļu nodrošināšanai mikroorganismu vairošanai, to darbības principiem. | |
| Kursa rezultāti un to vērtēšana | |
| • zināšanas par funkciju aproksimāciju, interpolāciju, galīgām diferencēm, splainu interpolāciju, kubiskiem splainiem, matemātisko modelēšanu, gadījuma lielumiem, to raksturotājiem, nepārtraukto gadījuma lielumu sadalījumiem, Monte-Karlo metodi, bioķīmisko sistēmu modelēšanas pamatprincipiem;
• prasmes aprēķināt algebriskās izteiksmes, konstruēt funkciju grafikus, izmantojot programmu Matlab, aproksimēt un interpolēt funkciju, noteikt nejaušus skaitļus, konstruēt teorētiskos sadalījumos, formulēt dotas situācijas matemātisko modeli, atrisināt to un interpretēt rezultātus, izmantot Monte-Karlo metodi; • kompetence: matemātiskās domāšanas, matemātikas zīmju valodas lietošanas, problēmrisināšanas (spēja formulēt un risināt matemātiskās problēmas), spriešanas, modelēšanas (spēja analizēt un veidot matemātiskus modeļus), lietot matemātiskos rīkus (ieskaitot IT), kā arī komunikācijas (spēja komunicēt matemātikā – saprast un iztulkot matemātiskas sakarības vai tekstus). |
|
| Kursa saturs(kalendārs) | |
| 1 Ievadnodarbība. Programmas Matlab iespējas, darba vide.
2 Matlab: darba failu izveide, darbības ar masīviem. 3 Matlab: funkciju definēšana, funkciju grafiskā attēlošana. 4 Matlab: programmēšanas pamatkonstrukcijas. 5 Funkciju aproksimācija. 6 Mazāko kvadrātu metode. 7 Funkciju interpolācija. Paraboliskā interpolācija. 8 Funkcijas dalītas diferences. Lagranža interpolācijas polinoms. 9 Ņūtona interpolācijas polinoms. Interpolācijas kļūdas novērtēšana. 10 Splainu interpolācija. 11 Kubiskie splaini. 12 Modelēšana. Matemātiskie modeļi. 13 Hiperboliskās sakarības pielietojums mežaudžu matemātiskajā modelēšanā. 14 Gadījuma lielumu modelēšana. Monte-Karlo metode. Normālais sadalījums. 15 Bioķīmisko sistēmu modelēšanas pamatprincipi. 16 Biosistēmas mūsdienās un to attīstības iespējas. |
|
| Prasības kredītpunktu iegūšanai | |
| jābūt iesniegtiem un aizstāvētiem visiem laboratorijas darbiem. Ieskaites atzīme tiek izlikta ņemot vērā kontroldarbu vidējo atzīmi (ne mazāka par 4). Ja kontroldarbu vidējā atzīme ir mazāka par 4, tad students raksta ieskaites darbu. | |
| Obligātā literatūra | |
| 1. Kronbergs E., Rivža P., Bože Dz. Augstākā matemātika II daļa. Rīga: Zvaigzne, 1988. 527 lpp.
2. Lorencs A. Statistisku datu ieguve un analīze. Rīga: Latvijas Universitāte, 2003. 60 lpp. 3. Ануфриев И., Смирнов А., Смирнова Е. MATLAB 7. Санкт-Петербург: БХВ-Петербург, 2005. 1104 с. |
|
| Papildliteratūra | |
| 1. Christian P. Robert, G. Casella. Monte Carlo statistical methods. Springer, 2004. 645 p.
2. Said Elnashaie, Frank Uhlig. Numerical techniques for Chemical and biological engineers using MATLAB. A simple bifurcation approach. Springer, 2007. 590 p. 3. Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы: Учеб. пособие для вузов. Москва: Наука, 1989. 432 с. |
|
| Piezīmes | |
| Studiju kurss iekļauts ITF maģistra studiju programmai "Informācijas tehnoloģijas". | |