Latviešu Krievu Angļu Vācu Franču
Statuss(Aktīvs) Izdruka Arhīvs(0) Studiju plāns Vecais plāns Kursu katalogs Vēsture

Kursa nosaukums Matemātikas metožu pielietošana
Kursa kods Mate5004
Zinātnes nozare Matemātika
Zinātnes apakšnozare Optimizācijas metodes
Kredītpunkti (ECTS) 3
Kopējais stundu skaits kursā 81
Lekciju stundu skaits 12
Semināru un praktisko darbu stundu skaits 12
Studenta patstāvīgā darba stundu skaits 57
Kursa apstiprinājuma datums 12/04/2021
Atbildīgā struktūrvienība Matemātikas un fizikas institūts
 
Kursa izstrādātājs(-i)
Dr. math., prof. Natālija Sergejeva
Dr. math., asoc. prof. Svetlana Atslēga

Priekšzināšanas
Kursam priekšzināšanas nav nepieciešamas
 
Kursa anotācija
Studiju kursa mērķis - tiek apgūti vairākargumentu funkciju diferenciālrēķini, lineārā programmēšanas uzdevumu grafiskā atrisināšana un simpleksa metode, transporta uzdevums, matemātisko spēļu teorijas pamati. Studiju kurss sniedz mūsdienīgo matemātiskās modelēšanas jēdzienu un problēmu izpratni. Studiju kurss veicina matemātisko domāšanu, aplūko dažādus matemātikas pielietojumus inženierzinātnes.
Kursa rezultāti un to vērtēšana
Pēc sekmīgas šī kursa daļas apguves studentam būs:
1.zināšanas par vairāku argumentu funkciju diferencēšanu un to lietojumiem, lineārās programmēšanas uzdevumu, transporta uzdevumu un matemātisko spēļu uzdevumu atrisināšanas metodēm. Zināšanas tiek novērtētas eksāmena, patstāvīgo unprakstisko darbu laikā.
2.prasmes izpildīt vajadzīgas darbības un operācijas, izpratne par atbilstošajiem jēdzieniem un likumsakarībām. Prasmes tiek novērtētas eksāmena, patstāvīgo un prakstisko darbu laikā. 3.kompetence veikt aprēķinu starprezultātus un gala rezultātu profesionālu novērtēšanu un interpretāciju. Kompetences tiek novērtētas eksāmena un prakstisko darbu laikā.
Kursa saturs(kalendārs)
1. Vairākargumentu funkcija. Parciālie un pilnie pieaugumi. – 2 h
2. Vairākargumentu funkciju ekstrēmi. - 3 h
3. Nosacītais ekstrēms (mainīgo izslēgšanas metode). – 1 h
4. Skalārais un vektoriālais lauks. Atvasinājums dotajā virzienā, gradients. - 2 h
5. Pirmā patstāvīgā darba aizstāvēšana
6. Ievads operāciju pētīšanā. Modelēšanas jēdziens.
7. Lineārās programmēšanas uzdevumu grafiskā atrisināšana. – 2 h
8. Lineārās programmēšanas atbalsta plāns. Žordana-Gausa izslēgšanas metode. – 2 h
9. Simpleksa metode un tās realizācija. – 3 h
10. Transporta uzdevums un tā atbalsta plāna noteikšana. – 3 h
11. Matricveida spēles. Matricveida spēļu grafiskais atrisinājums. – 3 h
12. Otrā patstāvīgā darba aizstāvēšana
Prasības kredītpunktu iegūšanai
Jābūt nokārtotam eksāmenam.
Studējošo patstāvīgo darbu organizācijas un uzdevumu raksturojums
Jābūt izpildītiem un aizstāvētiem sekojošiem patstāvīgiem darbiem
1. patstāvīgais darbs: Vairākargumentu funkcijas.
2. patstāvīgais darbs: Operāciju pētīšana.
Studiju rezultātu vērtēšanas kritēriji
Rakstisku eksāmenu (80 % praktiskā satura uzdevumi, 20 % teorētiskie jautājumi) studenti kārto pasniedzēja norādītajā laikā, ja ir ieskaitīti visi patstāvīgie darbi (visi uzdevumi ir izpildīti pareizi). Laicīgi neieskaitītus patstāvīgos darbus var aizstāvēt mācību spēka norādītajos laikos.
Obligātā literatūra
1. Hamdy A.Taxa. Operation research. An Introduction. University of Arkansas, Fayetteville, Upper Saddle River, NJ 07458, 8th ed., 2007. 838 p.
2. Kļaviņš D. Optimizācijas metodes ekonomikā I, II. Rīga: Datorzinību centrs, 2003. – 271 lpp.
3. Kronbergs E., Rivža P., Bože Dz. Augstākā matemātika II daļa. Rīga: Zvaigzne, 1988. – 527 lpp.
Papildliteratūra
1. Peļņa M., Gulbe M. Optimizācijas uzdevumi ekonomikā. Rīga: Datorzinību centrs, 2003. 159 lpp.
2. Хэмди А. Така. Введение в исследование операций. 6-е издание: Пер. с англ. Москва: Издательский дом ”Вильямс”, 2001. 912 с.
3. Hillier F.S., Lieberman G.J. Introduction to mathematical programming. New York: McGraw-Hill, 1995. 716 p.
Piezīmes
Obligātais kurss MVZF maģistra studiju programmai „Vides, ūdens un zemes inženierzinātnes un maģistra studiju programmai „Koksnes materiāli un tehnoloģija”.