| Kursa nosaukums | Matemātika II |
| Kursa kods | Mate4027 |
| Zinātnes nozare | Matemātika |
| Kredītpunkti (ECTS) | 3 |
| Kopējais stundu skaits kursā | 81 |
| Lekciju stundu skaits | 16 |
| Semināru un praktisko darbu stundu skaits | 16 |
| Studenta patstāvīgā darba stundu skaits | 49 |
| Kursa apstiprinājuma datums | 19/10/2011 |
| Atbildīgā struktūrvienība | Matemātikas un fizikas institūts |
| Kursa izstrādātājs(-i) | |
| Mg. math., Vita Duka Mg. math., Eduards Hakels |
|
| Priekšzināšanas Kursam priekšzināšanas nav nepieciešamas |
|
| Kursa anotācija | |
| Kursa otrajā daļā tiek apgūti nenoteiktie un noteiktie integrāļi, divargumentu funkcijas, pirmās kārtas diferenciālvienādojumi, varbūtību teorijas pamatjēdzieni. | |
| Kursa rezultāti un to vērtēšana | |
| • Zināšanas par nenoteikto un noteikto integrāli, divargumentu funkcijām un to lietojumiem, parasto pirmās kārtas diferenciālvienādojumu un to atrisināšanas metodi, ka arī zināšanas varbūtību teorijā.
• Prasmes nointegrēt vienkāršākās funkcijas, ar noteiktā integrāļa palīdzību spēj aprēķināt plaknes figūras laukumu un rotācijas ķermeņa tilpumu, noteikt divargumentu funkciju parciālos atvasinājumu, atrast divargumentu funkciju ekstrēmus, atrisināt pirmās kārtas diferenciālvienādojumu, aprēķināt varbūtību, konstruēt teorētiskos sadalījumus. • Kompetence: matemātiskās domāšanas, matemātikas zīmju valodas lietošanas, problēmrisināšanas (spēja formulēt un risināt matemātiskās problēmas), spriešanas, modelēšanas (spēja analizēt un veidot matemātiskus modeļus), lietot matemātiskos rīkus (ieskaitot IT), kā arī komunikācijas (spēja komunicēt matemātikā – saprast un iztulkot matemātiskas sakarības vai tekstus). |
|
| Kursa saturs(kalendārs) | |
| 1 Primitīvā funkcija un nenoteiktais integrālis. Nenoteiktā integrāļa īpašības. Tiešā integrēšana.
2 Integrēšana ar substitūcijas metodi. Parciālā integrēšana. 3 Noteiktā integrāļa definīcija un īpašības. Tā ģeometriskā interpretācija. 4 Noteiktā integrāļa aprēķināšanas metodes un to pielietojumi figūras laukuma aprēķināšanā Dekarta koordinātu sistēmā. 5 Noteiktā integrāļa pielietojumi rotācijas ķermeņa tilpuma aprēķināšanā. 6 Divargumentu funkcijas, to parciālie atvasinājumi. Pilnais diferenciālis. 7 Divargumentu funkcijas ekstrēmi. 8 Parasto diferenciālvienādojumu pamatjēdzieni. Pirmās kārtas diferenciālvienādojumi ar atdalāmiem mainīgajiem. 9 Notikumi. Varbūtības definīcijas. 10 Notikumu algebra. Bernulli formula. 11 Pilnā varbūtība un Beiesa formula. 12 Diskrēts gadījuma lielums. 13 Nepārtraukts gadījuma lielums. 14 Varbūtību teorētiskie sadalījumi: vienmērīgais, binomiālais, Puasona. 15 Varbūtību teorētiskie sadalījumi: normālais, eksponenciālais. 16 Varbūtība, ka normāli sadalīts gadījuma lielums atrodas intervālā. |
|
| Prasības kredītpunktu iegūšanai | |
| Jābūt iesniegtiem un aizstāvētiem visiem laboratorijas darbiem, nokārtotam eksāmenam. | |
| Obligātā literatūra | |
| 1. Volodko I. Augstākā matemātika. I daļa. Rīga: Zvaigzne ABC, 2007. 294 lpp.
2. Volodko I. Augstākā matemātika. II daļa. Rīga: Zvaigzne ABC, 2007. 294 lpp. 3. Uzdevumu krājums augstākajā matemātikā. Dz.Bože, L.Biezā, B.Siliņa, A.Strence. Rīga: Zvaigzne, 2001. 332 lpp. |
|
| Papildliteratūra | |
| 1. Čerņajeva S. Varbūtības teorijas pamati. Mācību līdzeklis un patstāvīgā darba uzdevumi. Rīga: RTU, 2010. 126 lpp.
2. Jēgere I., Baumanis A. Uzdevumi patstāvīgam darbam matemātikā. Matemātika I , Matemātika II. Jelgava: LLU, 2003 2000. 51 lpp. 3. Siliņa B., Šteiners K. Rokasgrāmata matemātikā. Rīga: Zvaigzne ABC, 2006. 367 lpp. |
|
| Piezīmes | |
| Kurss iekļauts LIF profesionālās izglītības bakalaura studiju programmā "Ainavu arhitektūra un plānošana". | |