Latviešu Krievu Angļu Vācu Franču
Statuss(Neaktīvs) Izdruka Arhīvs(0) Studiju plāns Vecais plāns Kursu katalogs Vēsture

Kursa nosaukums Matemātika III
Kursa kods Mate4026
Zinātnes nozare Matemātika
Kredītpunkti 3
ECTS kredītpunkti 4.50
Kopējais stundu skaits kursā 48
Lekciju stundu skaits 16
Semināru un praktisko darbu stundu skaits 24
Laboratorijas darbu stundu skaits 8
Kursa apstiprinājuma datums 19/10/2011
Atbildīgā struktūrvienība Matemātikas katedra
 
Kursa izstrādātājs(-i)
matemātikas maģistrs, lekt. Liene Strupule
Pedagoģijas maģistrs, lekt. Ilze Jēgere

Kursa anotācija
Kurss iepazīstina ar kompleksiem skaitļiem, pirmās un otrās kārtas diferenciālvienādojumiem, skaitļu rindām, funkciju rindām, divkāršotiem un trīskāršotiem integrāļiem. Kursā apskata diferenciālvienādojumu atrisināšanas metodes un rindas analītiski un izmantojot programmu MathCad.
Kursa rezultāti un to vērtēšana
• Zināšanas par kompleksajiem skaitļiem, parasto pirmās un otrās kārtas diferenciālvienādojumu veidiem un to atrisināšanas metodēm, skaitļu un funkciju rindām, divkāršiem un trīskāršiem integrāļiem un to lietojumiem.
• Prasmes veikt darbības ar kompleksajiem skaitļiem algebriskā, trigonometriskā un eksponentformā, atrisināt pirmās un otrās kārtas diferenciālvienādojumus, izvirzīt funkciju pakāpju rindā, pielietot rindas noteiktā integrāļa un diferenciālvienādojuma tuvinātai atrisināšanai, aprēķināt divkāršos un trīskāršos integrāļus, pielietot tos tilpuma, plaknes figūras laukuma, smaguma centra noteikšanai. • Kompetence: matemātiskās domāšanas, matemātikas zīmju valodas lietošanas, problēmrisināšanas (spēja formulēt un risināt matemātiskās problēmas), spriešanas, modelēšanas (spēja analizēt un veidot matemātiskus modeļus), lietot matemātiskos rīkus (ieskaitot IT), kā arī komunikācijas (spēja komunicēt matemātikā – saprast un iztulkot matemātiskas sakarības vai tekstus).
Kursa plāns
1 Kompleksie skaitļi. Kompleksu skaitļu algebriskā un trigonometriskā forma.
2 Darbības ar kompleksiem skaitļiem. Kompleksa skaitļa eksponentforma.
3 Parasto diferenciālvienādojumu pamatjēdzieni. Pirmās kārtas diferenciālvienādojumi ar atdalāmiem mainīgajiem.
4 Homogēnais pirmās kārtas diferenciālvienādojums. Lineārs pirmās kārtas diferenciālvienādojums.
5 Otrās kārtas diferenciālvienādojumi. Diferenciālvienādojumu kārtas pazemināšana.
6 Lineāri homogēni otrās kārtas diferenciālvienādojumi ar konstantiem koeficientiem.
7 Lineāri nehomogēni otrās kārtas diferenciālvienādojumi ar konstantiem koeficientiem.
8 Skaitļu rindas. Rindas konverģences nepieciešamais nosacījums.
9 Pozitīvu skaitļu rindu konverģences pietiekamās pazīmes.
10 Maiņzīmju rindas. Leibnica pazīme.
11 Funkciju rindas. Pakāpju rindas, to konverģences intervāls.
12 Teilora un Maklorena rindas. Funkcijas izvirzīšana pakāpju rindā.
13 Pakāpju rindu lietojumi.
14 Furjē rindas.
15 Divkāršo integrāļu aprēķināšana un lietojumi. 16 Trīskāršie integrāļi un to aprēķināšana. Trīskāršo integrāļu lietojumi.
Prasības kredītpunktu iegūšanai
Jābūt iesniegtiem un aizstāvētiem visiem laboratorijas darbiem, nokārtotam eksāmenam.
Pamatliteratūra
1. Volodko I. Augstākā matemātika. II daļa. Rīga: Zvaigzne ABC, 2007. 294 lpp. 2. Uzdevumu krājums augstākajā matemātikā. Dz.Bože, L.Biezā, B.Siliņa, A.Strence. Rīga: Zvaigzne, 1996. 328 lpp.
Papildliteratūra
1. Brūvere S., Rukmane V. Mācību līdzeklis augstākajā matemātikā LLU inženierzinātņu specialitāšu studijām III daļa. Jelgava: LLU, 2004. 86 lpp.
2. Jēgere I. Uzdevumi patstāvīgam darbam matemātikā. Matemātika III. Jelgava: LLU, 2000. 60 lpp. 3. Siliņa B., Šteiners K. Rokasgrāmata matemātikā. Rīga: Zvaigzne ABC, 2006. 367 lpp.
Piezīmes
Kurss iekļauts TF profesionālās augstākās izglītības bakalaura studiju programmā "Mašīnu projektēšana un ražošana".