Statuss(Neaktīvs) | Izdruka | Arhīvs(0) | Studiju plāns Vecais plāns | Kursu katalogs | Vēsture |
Kursa nosaukums | Matemātika II |
Kursa kods | Mate4017 |
Zinātnes nozare | Matemātika |
Zinātnes apakšnozare | Matemātiskā analīze un funkcionālanalīze |
Kredītpunkti (ECTS) | 4.5 |
Kopējais stundu skaits kursā | 121.5 |
Lekciju stundu skaits | 24 |
Semināru un praktisko darbu stundu skaits | 24 |
Laboratorijas darbu stundu skaits | 8 |
Studenta patstāvīgā darba stundu skaits | 64 |
Kursa apstiprinājuma datums | 19/10/2011 |
Atbildīgā struktūrvienība | Matemātikas un fizikas institūts |
Kursa izstrādātājs(-i) | |
Mg. paed., Ilze Jēgere Mg. math., lekt. Liene Strupule Dr. paed., prof. (Emeritus) Anda Zeidmane |
|
Priekšzināšanas Kursam priekšzināšanas nav nepieciešamas |
|
Kursa anotācija | |
Studiju kurss paredzēts tādu matemātisko zināšanu un praktisko iemaņu apgūšanai, kas nepieciešami turpmāko speciālo kursu studēšanai. Kursa otrajā daļā tiek apgūti nenoteiktie, noteiktie un neīstie integrāļi, divargumentu funkcijas, 1. un 2. kārtas diferenciālvienādojumi. | |
Kursa rezultāti un to vērtēšana | |
• Zināšanas par atvasinājumu pielietojumiem, nenoteikto, noteikto un neīsto integrāli, divargumentu funkcijām un to lietojumiem, pirmās un otrās kārtas diferenciālvienādojumiem.
• Prasmes pētīt funkcijas, integrēt vienkāršākās funkcijas, ar noteiktā integrāļa palīdzību spēt aprēķināt plaknes figūras laukumu un rotācijas ķermeņa tilpumu, noteikt divargumentu funkciju parciālos atvasinājumu, atrast divargumentu funkciju ekstrēmus, aprēķināt 1. kārtas un 2. kārtas diferenciālvienādojumus, kā arī iegūs prasmes veikt iepriekš minētos aprēķinus, izmantojot MathCad programmu. • Kompetence: matemātiskās domāšanas, matemātikas zīmju valodas lietošanas, problēmrisināšanas (spēja formulēt un risināt matemātiskās problēmas), spriešanas, modelēšanas (spēja analizēt un veidot matemātiskus modeļus), lietot matemātiskos rīkus (ieskaitot IT), kā arī komunikācijas (spēja komunicēt matemātikā – saprast un iztulkot matemātiskas sakarības vai tekstus). |
|
Kursa saturs(kalendārs) | |
1 Atvasinājuma pielietojumi- funkcijas pētīšana
2 Funkcijas diferenciālis. Nenoteiktais integrālis. Tiešā integrēšana. 3 Integrēšana ar substitūcijas metodi. 4 Parciālā integrēšana. 5 Īstu daļveida racionālu funkciju integrēšana 6 Neīstu daļveida racionālu funkciju integrēšana. 7 Noteiktā integrāļa definīcija un īpašības. 8 Noteiktā integrāļa aprēķināšana ar substitūcijas un parciālās integrēšanas metodēm. 9 Noteiktā integrāļa pielietojumi plaknes figūras laukuma un rotācijas ķermeņa tilpuma aprēķināšanā. 10 Divargumentu funkcijas: definīcija, parciālie pieaugumi, pilnais pieaugums. Parciālie atvasinājumi. 11 Pilnais diferenciālis. Divargumentu funkcijas ekstrēmi. 12 1.kārtas diferenciālvienādojumi ar atdalāmiem mainīgiem. 13 Homogēni 1. kārtas diferenciālvienādojumi 14 Lineāri 1. kārtas diferenciālvienādojumi 15 Lineāri homogēni otrās kārtas diferenciālvienādojumi ar konstantiem koeficientiem 16 Lineāri nehomogēni otrās kārtas diferenciālvienādojumi ar konstantiem koeficientiem |
|
Prasības kredītpunktu iegūšanai | |
Jābūt iesniegtiem un aizstāvētiem visiem laboratorijas darbiem, mājas darbiem un nokārtotam eksāmenam. | |
Obligātā literatūra | |
1. Volodko I. Augstākā matemātika. I daļa. Rīga: Zvaigzne ABC, 2007. 294 lpp.
2. Volodko I. Augstākā matemātika. II daļa. Rīga: Zvaigzne ABC, 2007. 294 lpp. 3. Uzdevumu krājums augstākajā matemātikā. Dz.Bože, L.Biezā, B.Siliņa, A.Strence. Rīga: Zvaigzne, 2001. 332 lpp. |
|
Papildliteratūra | |
1. Brūvere S., Rukmane V. Mācību līdzeklis augstākajā matemātikā LLU inženierzinātņu specialitāšu studijām II daļa. Jelgava: LLU, 2002. 108 lpp.
2. Jēgere I., Baumanis A. Uzdevumi patstāvīgam darbam matemātikā. Matemātika I , Matemātika II. Jelgava: LLU, 2000. 51 lpp. 3. Siliņa B., Šteiners K. Rokasgrāmata matemātikā. Rīga: Zvaigzne ABC, 2006. 367 lpp. |
|
Piezīmes | |
Kurss iekļauts MF Kokapstrādes un Mežinženieru studiju programmās. |