Latviešu Krievu Angļu Vācu Franču
Statuss(Neaktīvs) Izdruka Arhīvs(0) Studiju plāns Vecais plāns Kursu katalogs Vēsture

Kursa nosaukums Matemātika II
Kursa kods Mate4015
Zinātnes nozare Matemātika
Kredītpunkti (ECTS) 4.5
Kopējais stundu skaits kursā 121.5
Lekciju stundu skaits 24
Semināru un praktisko darbu stundu skaits 40
Kursa apstiprinājuma datums 19/10/2011
Atbildīgā struktūrvienība Matemātikas un fizikas institūts
 
Kursa izstrādātājs(-i)
Mg. math., Vita Duka

Priekšzināšanas
Kursam priekšzināšanas nav nepieciešamas
 
Kursa anotācija
Kursa otrajā daļā tiek apgūti nenoteiktie un noteiktie integrāļi, divargumentu funkcijas, pirmās kārtas diferenciālvienādojumi, varbūtību teorijas pamatjēdzieni.
Kursa rezultāti un to vērtēšana
• Zināšanas par nenoteikto un noteikto integrāli, divargumentu funkcijām un to lietojumiem, vienkāršākajiem pirmās kārtas diferenciālvienādojumiem, ka arī zināšanas varbūtību teorijā.
• Prasmes nointegrēt vienkāršākās funkcijas, ar noteiktā integrāļa palīdzību spēj aprēķināt plaknes figūras laukumu un rotācijas ķermeņa tilpumu, noteikt divargumentu funkciju parciālos atvasinājumus, atrast divargumentu funkciju ekstrēmus, atrisināt pirmās kārtas diferenciālvienādojumu, aprēķināt varbūtību, konstruēt teorētiskos sadalījumus; • Kompetence: matemātiskās domāšanas, matemātikas zīmju valodas lietošanas, problēmrisināšanas (spēja formulēt un risināt matemātiskās problēmas), spriešanas, modelēšanas (spēja analizēt un veidot matemātiskus modeļus), lietot matemātiskos rīkus (ieskaitot IT), kā arī komunikācijas (spēja komunicēt matemātikā – saprast un iztulkot matemātiskas sakarības vai tekstus).
Kursa saturs(kalendārs)
1 Primitīvā funkcija un nenoteiktais integrālis. Nenoteiktā integrāļa īpašības. Tiešā integrēšana.
2 Integrēšana ar substitūcijas metodi. Parciālā integrēšana.
3 Noteiktā integrāļa definīcija un īpašības, tā ģeometriskā interpretācija.
4 Noteiktā integrāļa aprēķināšanas metodes un to pielietojumi figūras laukuma aprēķināšanā Dekarta koordinātu sistēmā.
5 Noteiktā integrāļa pielietojumi rotācijas ķermeņa tilpuma aprēķināšanā.
6 Divargumentu funkcijas, to parciālie atvasinājumi. Pilnais diferenciālis.
7 Divargumentu funkcijas ekstrēmi.
8 Parasto diferenciālvienādojumu pamatjēdzieni. Pirmās kārtas diferenciālvienādojumi ar atdalāmiem mainīgajiem.
9 Notikumi. Varbūtības definīcijas.
10 Notikumu algebra. Bernulli formula.
11 Pilnā varbūtība un Beiesa formula.
12 Diskrēts gadījuma lielums.
13 Nepārtraukts gadījuma lielums.
14 Varbūtību teorētiskie sadalījumi: vienmērīgais, binomiālais, Puasona.
15 Varbūtību teorētiskie sadalījumi: normālais, eksponenciālais. 16 Varbūtība, ka normāli sadalīts gadījuma lielums atrodas intervālā.
Prasības kredītpunktu iegūšanai
Jābūt iesniegtiem un aizstāvētiem visiem laboratorijas darbiem, nokārtotam eksāmenam.
Obligātā literatūra
1. Volodko I. Augstākā matemātika. I daļa. Rīga: Zvaigzne ABC, 2007. 294 lpp.
2. Volodko I. Augstākā matemātika. II daļa. Rīga: Zvaigzne ABC, 2007. 294 lpp. 3. Uzdevumu krājums augstākajā matemātikā. Dz.Bože, L.Biezā, B.Siliņa, A.Strence. Rīga: Zvaigzne, 2001. 332 lpp.
Papildliteratūra
1. Čerņajeva S. Varbūtības teorijas pamati. Mācību līdzeklis un patstāvīgā darba uzdevumi. Rīga: RTU, 2010. 126 lpp.
2. Jēgere I., Baumanis A. Uzdevumi patstāvīgam darbam matemātikā. Matemātika I , Matemātika II. Jelgava: LLU, 2000. 51 lpp. 3. Siliņa B., Šteiners K. Rokasgrāmata matemātikā. Rīga: Zvaigzne ABC, 2006. 367 lpp.
Piezīmes
Kurss iekļauts MF bakalaura studiju programmā „Mežzinātne”.