| Kursa nosaukums | Matemātikas metožu pielietojumi |
| Kursa kods | Mate4011 |
| Zinātnes nozare | Matemātika |
| Zinātnes apakšnozare | Varbūtību teorija un matemātiskā statistika |
| Kredītpunkti (ECTS) | 3 |
| Kopējais stundu skaits kursā | 81 |
| Lekciju stundu skaits | 16 |
| Semināru un praktisko darbu stundu skaits | 8 |
| Laboratorijas darbu stundu skaits | 8 |
| Studenta patstāvīgā darba stundu skaits | 49 |
| Kursa apstiprinājuma datums | 12/04/2021 |
| Atbildīgā struktūrvienība | Matemātikas un fizikas institūts |
| Kursa izstrādātājs(-i) | |
| Dr. math., asoc. prof. Svetlana Atslēga |
|
| Priekšzināšanas Kursam priekšzināšanas nav nepieciešamas |
|
| Kursa anotācija | |
| Studiju kursā padziļināti tiek apgūti varbūtību teorija, gadījuma lielumi un to sadalījumi, ticamības intervāli, hipotēžu statistiskā pārbaude, regresijas un korelācijas analīze, lineārā programmēšanas uzdevumi un to grafiskā atrisināšana. Studiju kurss sniedz mūsdienīgo matemātiskās modelēšanas jēdzienu un problēmu izpratni. Studiju kurss veicina matemātisko domāšanu, aplūko dažādus matemātikas pielietojumus mežzinātnē. Studiju kursā studenti apgūst iemaņas darbā ar atbilstošu lietojumprogrammatūru, piemēram, “Matlab”, “Excel”. | |
| Kursa rezultāti un to vērtēšana | |
| Pēc sekmīgas šī kursa apguves students:
1.Pārzina un spēj pierādīt zināšanas un kritisku izpratni par varbūtību definīcijām, darbībām ar varbūtībām, gadījuma lielumiem un to sadalījumiem, ticamības intervāliem, hipotēžu statistisko pārbaudi, regresijas un korelācijas analīzi vienfaktora un daudzfaktoru gadījumā, lineārās programmēšanas uzdevumiem. Pārzina apgūto tēmu pielietojumu praktiskos, ar savu specialitāti saistītos, piemēros. - kontroldarbi. 2.Spēj parādīt atbilstošo jēdzienu un likumsakarību izpratni, izpildīt vajadzīgas darbības un operācijas. Spēj aprēķinu veikšanai izmantot atbilstošo programmatūru. - praktiskie un laboratorijas darbi. 3.Strādājot grupā vai veicot darbu patstāvīgi, spēj pielietot specialitātes problēmsituācijai atbilstošus matemātiskos aprēķinus, veikt aprēķinu starprezultātus un gala rezultātu profesionālu novērtēšanu un interpretāciju. - patstāvīgie darbi. |
|
| Kursa saturs(kalendārs) | |
| 1.Varbūtību teorijas. Notikumi un darbības ar tām. Pilnā varbūtība un Beiesa formula. Bernulli formula. Lokālā un integrālā Muavra-Laplasa teorēmas un to pielietojumi (5 h)
2.Diskrētie gadījuma lielumi, to raksturotāji un to sadalījumi (3 h) 3.Nepārtrauktie gadījuma lielumi, to raksturotāji un to sadalījumi. Normālais sadalījums un to pielietojumi (3 h) 4.Ticamības intervāli noteikšana vidējai vērtībai un dispersijai (2 h) 5.Statistisko hipotēžu pārbaude. Normālā sadalījuma parametru hipotēžu pārbaude (3 h) 6.1. kontroldarbs: Varbūtību teorija. Teorētiskie sadalījumi. Ticamības intervāli. Hipotēžu pārbaude (1h) 7.Lineārā vienfaktora un daudzfaktoru regresija un korelācija (4 h) 8.Ievads operāciju pētīšanā. Modelēšanas jēdziens. Dažādu parādību modeļi (2 h) 9.Lineārās programmēšanas uzdevumi (3 h) 10.Lineārās programmēšanas uzdevumu grafiskā atrisināšana. Lineārās programmēšanas uzdevumu atrisināšana ar atbilstošu lietojumprogrammatūru (5 h) 11.2. kontroldarbs: Regresija un korelācija. Lineārās programmēšanas uzdevumi (1h) |
|
| Prasības kredītpunktu iegūšanai | |
| Jābūt nokārtotam eksāmenam. | |
| Studējošo patstāvīgo darbu organizācijas un uzdevumu raksturojums | |
| Gan rakstiski, gan pielietojot atbilstošu lietojumprogrammatūru, jābūt izpildītiem un ieskaitītiem sekojošiem patstāvīgiem darbiem:
1. patstāvīgais darbs: Varbūtību teorija 2. patstāvīgais darbs: Teorētiskie sadalījumi 3. patstāvīgais darbs: Ticamības intervāli 4. patstāvīgais darbs: Hipotēžu pārbaude 5. patstāvīgais darbs: Korelācijas un regresijas analīze 6. patstāvīgais darbs: Lineārās programmēšanas uzdevumi |
|
| Studiju rezultātu vērtēšanas kritēriji | |
| Akumulējošo eksāmenu students var saņemt, ja :
1. ieskaitīti visi patstāvīgie darbi mācībspēka noteiktajā laikā 2. semestra laikā katra kontroldarba vērtējums ir vismaz 4 balles. Nesekmīgi uzrakstītu kontroldarbu students var pārrakstīt studiju procesa laikā, mācību spēka norādītākos laikos. Pēdējo kontroldarbu students var pārrakstīt individuālo studiju un pārbaudījumu perioda 1. nedēļā mācību spēka norādītajā laikā. Akumulējošā eksāmena atzīmi veido visu kontroldarbu vidējā atzīme. Rakstisku eksāmenu var kārtot pasniedzēja norādītajā laikā, ja ieskaitīti visi patstāvīgie darbi (visi uzdevumi ir izpildīti pareizi) . Laicīgi neieskaitītus patstāvīgos darbus var aizstāvēt mācību spēka norādītajos laikos. Neieskaitītus patstāvīgos darbus var aizstāvēt un ieskaitīt ne vairāk kā divus vienā pieņemšanas reizē. |
|
| Obligātā literatūra | |
| 1. Arhipova I., Bāliņa S. Statistika ekonomikā un biznesā. Risinājumi ar SPSS un Microsoft Excel. Mācību līdzeklis. 2. Izdevums. Rīga: Datorzinību Centrs, 2006. 364 lpp.
2. Krastiņš O., Ciemiņa I. Statistika. Rīga: Latvijas Republikas Centrālā statistikas pārvalde, 2003. 268 lpp. 3. James G., Witten D., Hastie T., Tibshirani R. An Introduction to Statistical learning. ISBN 9781461471370 4. Peck R., Olsen C., Devore J. Introduction to Statistics & Data Analysis. ISBN-13: 978-0-495-11873-2 5. Stewart J., Day T. Biocalculus. Calculus for the Life Sciences. ISBN-13: 978-1-133-10963-1 |
|
| Papildliteratūra | |
| 1. Grīnglazs L., Kopitovs J. Matemātiskā statistika: Ar datoru lietojuma paraugiem uzdevumu risināšanai: Mācību līdzeklis. Rīga: Rīgas Starptautiskā ekonomikas un biznesa administrācijas augstkola, 2003. 310 lpp.
2. Uzdevumu krājums augstākajā matemātikā. / Dz.Bože, L.Biezā, B.Siliņa, A.Strence. Rīga: Zvaigzne, 2001. 332 lpp. 3. Bird J. Engineering Mathematics. ISBN 9781138673595 |
|
| Piezīmes | |
| Obligāts kurss akadēmiskās izglītības maģistra studiju programmā “Mežzinātne”. | |