| Kursa nosaukums | Biometrija |
| Kursa kods | Mate4010 |
| Zinātnes nozare | Matemātika |
| Zinātnes apakšnozare | Varbūtību teorija un matemātiskā statistika |
| Kredītpunkti (ECTS) | 3 |
| Kopējais stundu skaits kursā | 81 |
| Studenta patstāvīgā darba stundu skaits | 81 |
| Priekšzināšanas Kursam priekšzināšanas nav nepieciešamas |
|
| Kursa anotācija | |
| Skaitļa jēdziena evolūcija. Konstanti un mainīgi lielumi. Funkcionāla un stohastiska sakarība. Notikumu un varbūtību algebra. Diskrētu un nepārtrauktu gadījuma lielumu teorētiskie sadalījumi. Viendimensijas paraugkopu statistiskā analīze. Izlases metode. Statistiskās hipotēzes. Korelācija un regresija. | |
| Kursa saturs(kalendārs) | |
| 1 Matemātika kā zinātņu nozare, varbūtību teorija un matemātskā statistika kā matemātikas sastāvdaļas.
2 Savienojumi un Ņutona binoms. Notikums un tā varbūtība. 3 Notikumu un varbūtību algebra. Pretēji notikumi. 4 Pilna varbūtība, Beiesa formula. Atkārtoti notikumi, Bernulli formula. 5 Diskrēta gadījuma lieluma varbūtību sadalījums. Poligons un histogramma. 6 Matemātiskā cerība, dispersija un standartnovirze. Varbūtību binomiālais sadalījums. 7 Retie notikumi, Puasona sadalījums. Jēdziens par masu apkalpošanas teoriju. 8 Nepārtraukta gadījuma lieluma varbūtību sadalījums. Normālā sadalījuma blīvuma un integrālā funkcija. 9 Standartizētais normālais sadalījums. Laplāsa integrālis. 10 Muavra - Laplāsa lokālā un integrālā teorēma. 11 Mērījumi un to kļūdas. Datu masīvu matemātiskās apstrādes pamatprincipi. 12 Variāciju rindas sastādīšana, Sterdžesa formula. Poligons un histogramma. 13 Statistiskie rādītāji kā centrālās tendences, izkliedes, asimetrijas un ekscesa raksturotāji. 14 Statistiskie momenti, to lietošana pakāpju vidējo aprēķinos. 15 Statistiskās hipotēzes, to ticamības novērtēšanas metodes. 16 Korelācija un regresija. Jēdziens par līklīnijas un multiplo korelāciju. |
|
| Prasības kredītpunktu iegūšanai | |
| Jābūt ieskaitītiem visiem kontroldarbiem un mājasdarbiem. Prikšmeta noslēgumā eksāmens. | |
| Obligātā literatūra | |
| 1. Kronbergs E., Rivža P., Bože Dz. Augstākā matemātika 1. - Rīga, Zvaigzne, 1986.
2. Brāzma N., Brigmane A., Krastiņš A., Rāts J. Augstākā matemātika. - Rīga, Zvaigzne, 1970. 3. O. Krastiņš. Varbūtību teorija un matemātiskā statistika - - Rīga: Zvaigzne, 1988. |
|
| Papildliteratūra | |
| 1. Kronbergs E., Rivža P., Bože Dz. Augstākā matemātika 2. - Rīga, Zvaigzne, 1986
2. Bože Dz., Biezā L., Siliņa B., Srence A.. Uzdevumu krājums augstākajā matemātikā. - Rīga, Zvaigzne, 1986. 3. I. Liepa. Biometrija - Rīga, Zvaigzne, 1974. |
|
| Piezīmes | |
| Studiju priešmets bija obligāts LF, SZF un VMF maģ. studiju programmām. Priekšmeta nosaukums "Biometrija" kopš 2001. gada izmainīts uz nosaukumu "Matemātikas metožu pielietojumi". | |