| Kursa nosaukums | Matemātika II |
| Kursa kods | Mate4007 |
| Zinātnes nozare | Matemātika |
| Zinātnes apakšnozare | Matemātiskā analīze un funkcionālanalīze |
| Kredītpunkti (ECTS) | 4.5 |
| Kopējais stundu skaits kursā | 121.5 |
| Priekšzināšanas Kursam priekšzināšanas nav nepieciešamas |
|
| Kursa anotācija | |
| Primitivā funkcija un nenoteiktais integrālis. Noteiktais integrālis, tā pielietojumi. Vairākargumentu funkcijas, to ekstrēmi. Diferencialvienādojumi, to sastādīšana un atrisināšana. Varbūtību teorijas pamatjēdzieni. Binomiālais un normālais sadalījums. Retie notikumi, Puasona sadalījums. | |
| Kursa saturs(kalendārs) | |
| 1 Primitīvā funkcija un nenoteiktais integrālis. Tiešā integrēšana.
2 Vienkāršākās substitūcijas nenoteiktā integrāļa aprēķināšanai; parciālā integrēšana. 3 Noteiktā integrāļa definīcija; tā mehāniskā un ģeometriskā interpretācija. 4 Ņutona-Leibnica teorēma. Figūras laukuma aprēķināšana. 5 Rotācijas ķermeņa tilpums. Noteiktā integrāļa tuvināta aprēķināšana 6 Vairākargumentu funkcijas, to parciālie atvasinājumi un pilnais diferenciālis. 7 Vairākargumentu funkciju ekstrēmi. Vismazāko kvadrātu metode. 8 Pamatjēdzieni par diferenciālvienādojumiem, mainīgo separācijas metode. 9 Savienojumi un Ņutona binoms. Varbūtības klasiskā definīcija. 10 Varbūtības statistiskā un ģeometriskā definīcija. Notikumu un varbūtību algebra. 11 Pilna varbūtība, Beiesa formula. Diskrēta gadījuma lieluma varbūtību sadalījums. 12 Atkārtoti notikumi, Bernulli formula, binomiālais sadalījums. 13 Retie notikumi, Puasona formula. Nepārtraukts gadījuma lielums. 14 Varbūtību normālais sadalījums, Laplāsa integrālis. 15 Laplāsa lokālā un integrālā teorēma. 16 Varbūtība, ka nepārtraukts, normāli sadalīts gadījuma lielums atrodas dotajā intervalā. |
|
| Prasības kredītpunktu iegūšanai | |
| Jābūt ieskaitītiem visiem kontroldarbiem un mājasdarbiem. Priekšmeta noslēgumā eksāmens. | |
| Obligātā literatūra | |
| 1. Kronbergs E., Rivža P., Bože Dz. Augstākā matemātika 1. - Rīga, Zvaigzne, 1986. 2. Brāzma N., Brigmane A., Krastiņš A., Rāts J. Augstākā matemātika. - Rīga, Zvaigzne, 1970. | |
| Papildliteratūra | |
| 1. Kronbergs E., Rivža P., Bože Dz. Augstākā matemātika 2. - Rīga, Zvaigzne, 1986 2. Bože Dz., Biezā L., Siliņa B., Srence A.. Uzdevumu krājums augstākajā matemātikā. - Rīga, Zvaigzne, 1986. | |
| Piezīmes | |
| Priekšmets obligāts LIF Ainavu arhitektūras un plānošanas studiju programmai 2. semestrī. | |