| Kursa nosaukums | Matemātiskā un skaitliskā modelēšana |
| Kursa kods | Mate4004 |
| Zinātnes nozare | Matemātika |
| Zinātnes apakšnozare | #Matemātiskā modelēšana |
| Kredītpunkti (ECTS) | 6 |
| Kopējais stundu skaits kursā | 162 |
| Studenta patstāvīgā darba stundu skaits | 162 |
| Priekšzināšanas Kursam priekšzināšanas nav nepieciešamas |
|
| Kursa anotācija | |
| Mācību priekšmets veltīts dažādu matemātiskās modelēsanas paņēmienu apguvei, kuri noderēs tālākajos mācību priekšmetos un diplomdarba izstrādē. Kurss aplūko operatoru metodi pārejas procesu pētīšanā. Tiek padziļināti aplūkoti parciālie diferenciālvienādojumi, to atrisināšana ar Laplasa operatoru, Furje rindu un diferenču shēmas palīdzibu. | |
| Kursa saturs(kalendārs) | |
| 1 Laplasa operators. Orģināls, attēls.
2 Operatoru sakarību īpašības. 3 Orģināla atrašana no racionālas attēla funkcijas. Izvērses teorēma. 4 Diferenciālvienādojumu atrisināšana ar operatoru metodi. 5 Vienības funkcija. Orģināla novēlojuma teorēma. 6 Delta funkcija un tās atvasinājumi 7 Diamela formulas tiešā iegūšana 8 Diamela formulas paveidi. Noteiktā integrāļa atvasināšana pēc parametra 9 Laplasa operators parciālajos diferenciālvienādojumos. 10 Furje metode parciālo diferenciālvienādojumu risināšanā. 11 Diferenču shēmas parciālajos diferenciālvienādojumos. Aproksimācijas precizitāte. 12 Diferenču shēmas siltumvadīšanas vienādojumam. Faktorizācijas metode. 13 Diferenču shēmas viļņu vienādojumam. 14 Diferenču shēmas kustības vienādojumam. 15 Diferenču shēmas 2-D un 3-D gadījumos. 16 Pārskata lekcija. |
|
| Prasības kredītpunktu iegūšanai | |
| Jābūt ieskaitītiem visiem laboratorijas darbiem, mājas darbam un uzrakstītam teorijas kontroldarbam un nokārtotai ieskaitei. | |
| Obligātā literatūra | |
| 1. Brāzma N. Augstākās matemātikas speckurss Rīga, Zvaigzne, 1969 - 448 lpp.
2. Kalis H. Diferenciālvienādojumu tuvinātās risināšanas metodes, Rīga, Zvaigzne, 1986 - 416 lpp. 3. C.F.Gerald, P.O. Wheatley Aplied numerical analysis Addison-Wesley publishing company 1989- 679рр 4. Самарскии А.А., Гулин А.В. Численные матоды М. Наука 1989 |
|
| Papildliteratūra | |
| 1. Kronbergs E., Rivža P., Bože Dz. Augstākā matemātika 2. Rīga, Zvaigzne, 1988, 528 lpp
2. Бахвалов Н.С.,Жидков Н.П.,Кобельков Г.М. Численные матоды Москва. Наука 1989 3. Lial M.L., Miller C.D. Finite mathematics and calculus with applications. 3rd.ed.London, 1989. 4. Самарскии А.А. Введение в численные матоды Москва. Наука 1987- 286рр |
|
| Piezīmes | |
| Priekšmets iekļauts ITF datorvadības un datorzinātnes studiju programmas un programmēšanas studiju programmas izvēles daļā, 6.semestrī. | |