| Statuss(Neaktīvs) | Izdruka | Arhīvs(0) | Studiju plāns Vecais plāns | Kursu katalogs | Vēsture |
| Kursa nosaukums | Varbūtību teorija un matemātiskā statistika |
| Kursa kods | Mate3022 |
| Zinātnes nozare | Matemātika |
| Kredītpunkti (ECTS) | 3 |
| Kopējais stundu skaits kursā | 81 |
| Lekciju stundu skaits | 16 |
| Semināru un praktisko darbu stundu skaits | 16 |
| Studenta patstāvīgā darba stundu skaits | 49 |
| Kursa izstrādātājs(-i) | |
| Dr. sc. ing., prof. Irina Arhipova |
|
| Priekšzināšanas Kursam priekšzināšanas nav nepieciešamas |
|
| Kursa anotācija | |
| Studenti iegūst zināšanas varbūtību teorijā un matemātiskajā statistikā ar praktisku pielietojumu demonstrējumiem. Galvenais uzsvars likts uz praktisko pētījumu nostādnēm, aprēķinu starprezultātu un gala rezultātu profesionālu novērtēšanu un interpretāciju. Šajā kursā liela vērība tiek veltīta varbūtību sadalījumiem un to raksturotājiem, gadījuma lielumiem inženierzinātnēs. | |
| Kursa saturs(kalendārs) | |
| 1 Varbūtības teorijas pamatjēdzieni. Vienkāršākās darbības ar varbūtībām.
2 Darbības ar savstarpēji atkarīgu notikumu varbūtībām. 3 Pilnās varbūtības un Beiesa formula. 4 1.kontroldarbs: Vienkāršākās darbības ar varbūtībām. 5 Diskreta un nepārtraukta gadījuma lieluma varbūtību sadalījumi. 6 Gadījuma lieluma raksturotāji: matemātiskā cerība, moda, mediāna, momenti, dispersija, standārtnovirze. 7 Vienmērīgais, Binomiālais, Normālais sadalījumi. Normālā sadalījuma īpašības un parametri. 8 Laplasa funkcija. Muavra-Laplasa teorema. Puasona sadalījums. 9 2.kontroldarbs: Diskreta un nepārtraukta gadījuma lieluma varbūtību sadalījumi. 10 Vairākdimensiju gadījuma lielumi. 11 Nosacīti sadalījuma likumi. Atkarīgie un neatkarīgie gadījuma lielumi. 12 Vairākdimensiju gadījuma lielumi un to raksturotāji. 13 Normālais sadalījums gadījuma lielumu sistēmai. 14 Lielo skaitļu likums un centrālā robežteorēma. Čebiševa nevienādība. Čebiševa teorēma 15 3.kontroldarbs. Vairākdimensiju gadījuma lielumi un to raksturotāji. 16 Vispārēja Čebiševa teorēma. Markova teorēma. Bernulli un Puasona teorēmas |
|
| Prasības kredītpunktu iegūšanai | |
| Jābūt uzrakstītiem visiem trim kontroldarbiem. | |
| Obligātā literatūra | |
| 1. Carkova V., Buiķis M. 25 lekcijas varbūtību teorijā. Mācību līdzeklis. Rīga, Latvijas Valsts universitāte, 1975.
2. Krastiņš O. Varbūtību teorija un matemātiskā statistika. Mācību grāmata.-Rīga, Zvaigzne, 1985. 3. Leontjevs L., Plaudis A. Inženierekonomisko aprēķinu matemātiskās metodes. Mācību grāmata.-Rīga, Zvaigzne, 1976. 4. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория вероятностей и ее инженерные приложения. - Москва, Издательство «Наука», 1988. |
|
| Papildliteratūra | |
| 1. David M.Levine, Patricia P.Ramsey, Robert K.Smidt. Applied Statistics for Engineers and Scienticts using MS Excel and MINITAB. Prentice Hall, 2001.
2. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Прикладные задачи теории вероятностей. - Москва, Радио и связь, 1983. 3. Прохоров Ю.В., Розанов Ю.А. Теория вероятностей. Основные понятия. Предельные теоремы. Случайные процессы - Москва, Издательство «Наука», 1973. 4. Шенк Х. Теория инженерного эксперимента. Перевод с английского под ред. Бусленко Н.П. – Москва, Издательство «Мир», 1972. |
|
| Periodika un citi informācijas avoti | |
| 1. Latvijas statistikas gadagrāmata. LR Centrālā statistikas pārvalde. Rīga. | |
| Piezīmes | |
| Prierkšmets iekļauts ITF profesionālā bakalaura studiju programmas "Programmēšana" obligātajā daļā, 5.semestrī, ieskaite ar atzīmi. TF profesionālā bakalaura studiju programmas "Mašīnu projektēšana un ražošana" obligātajā daļā, 4.semestrī, ieskaite ar atzīmi. | |