| Kursa nosaukums | Matemātika III |
| Kursa kods | Mate3009 |
| Zinātnes nozare | Matemātika |
| Zinātnes apakšnozare | Matemātiskā analīze un funkcionālanalīze |
| Kredītpunkti (ECTS) | 4.5 |
| Kopējais stundu skaits kursā | 121.5 |
| Priekšzināšanas Kursam priekšzināšanas nav nepieciešamas |
|
| Kursa anotācija | |
| Studiju priekšmets paredzēts tādu matemātikas teorētisko zināšanu un praktisko iemaņu apgūšanai, kuri nepieciešami turpmāko priekšmetu studēšanai. Kurss satur sekojošas tēmas: skaitļu un funkciju rindas, vairākkārtīgie, līniju un virsmas integrāļi, vektoranalīzes elementi, mStudiju priekšmets paredzēts tādu matemātikas teorētisko zināšanu un praktisko iemaņu apatemātiskās fizikas pamatvienādojumi. | |
| Kursa saturs(kalendārs) | |
| 1 Skaitļu rinda. Pozitīvu skaitļu rindu konverģences nepieciešamā un pietiekamās pazīmes.
2 Maiņzīmju rinda. Pakāpju rinda, tās konverģences intervāls. Teilora un Maklorena rindas. 3 Pakāpju rindu lietojumi. 4 Trigonometriskās rindas. Furjē rinda. 5 Divkāršā integrāļa definīcija un aprēķināšana. 6 Divkāršā integrāļa pielietojumi. 7 Trīskāršā integrāļa definīcija un aprēķināšana, lietojumi. 8 Pirmā un otrā veida līnijintegrāļi, to aprēķināšana, lietojumi. 9 Virsmas integrāļi, to aprēķināšana, lietojumi. 10 Skalārais lauks, atvasinājums dotajā virzienā, gradients. 11 Vektoru lauks. Vektoru lauka plūsma, tā fizikālā nozīme. 12 Vektoru lauka diverģence, tās fizikālā jēga, aprēķināšana. Vektoru lauka cirkulācija. 13 Vektoru lauka rotors. Potenciāls lauks. Laplasa operators. 14 Vienkāršāko fizikālo procesu matemātisko modeļu sastādīšanas principi. Svārstību vienādojums. 15 Siltumvadīšanas vienādojums. 16 Pārskata lekcija. |
|
| Prasības kredītpunktu iegūšanai | |
| Jābūt iesniegtiem visiem indivuduālajiem tipveida mājasdarbiem, uzrakstītiem visiem trim kontroldarbiem un jānokārto eksāmens. | |
| Obligātā literatūra | |
| 1. Šteiners K. Augstākā matemātika V, VI. Rīga, Zvaigzne ABC, 2000, 2001. - 132, 208 lpp.
2. Kronbergs E., Rivža P., Bože Dz. Augstākā matemātika 2. Rīga, Zvaigzne, 1988, 528 lpp. 3. Āboltiņš A., Volodko I. Rindas. LLU, 4. Bože Dz., Biezā L., Siliņa B., Strence A. Uzdevumu krājums augstākajā matemātikā., Rīga, Zvaigzne, 1986. |
|
| Papildliteratūra | |
| 1. Volodko I., Āboltiņš A., Biezā L. Tipveida uzdevumu krājums matemātikā II. Jelgava, RTU un LLU, 2002, 288 lpp.
2. Buiķis M., Siliņa B. Matemātika. Definīcijas, formulas, aprēķinu algoritmi. Rīga, Zvaigzne ABC, 1997, 288 lpp. 3. Antimirovs M., Panfjorova A., Volodko I., Liģere J. Vairākkārtīgie integrāļi, lauku teorija un Laplasa transformācija. RTU, 2003, 215 lpp. 4. Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа 2. Москва, Высшая школа, 1988, 576 стр. |
|
| Piezīmes | |
| Priekšmets iekļauts ITF datorvadības un datorzinātnes studiju programmas un programmēšanas studiju programmas obligātajā daļā, 3.semestrī. | |