| Statuss(Aktīvs) | Izdruka | Arhīvs(0) | Studiju plāns Vecais plāns | Kursu katalogs | Vēsture |
| Kursa nosaukums | Matemātika III |
| Kursa kods | Mate2031 |
| Zinātnes nozare | Matemātika |
| Zinātnes apakšnozare | Diferenciālvienādojumi |
| Kredītpunkti (ECTS) | 4.5 |
| Kopējais stundu skaits kursā | 121.5 |
| Lekciju stundu skaits | 16 |
| Semināru un praktisko darbu stundu skaits | 32 |
| Laboratorijas darbu stundu skaits | 8 |
| Studenta patstāvīgā darba stundu skaits | 64 |
| Kursa apstiprinājuma datums | 12/04/2021 |
| Atbildīgā struktūrvienība | Matemātikas un fizikas institūts |
| Kursa izstrādātājs(-i) | |
| Dr. math., asoc. prof. Svetlana Atslēga |
|
| Priekšzināšanas | |
| Mate1021, Matemātika I Mate1022, Matemātika II |
|
| Aizstātais(-ie) kurss(-i) | |
| MateB011 [GMATB011] Matemātika III |
|
| Kursa anotācija | |
| Studiju kursā tiek apgūti ticamības intervāli, hipotēžu statistiskā pārbaude, regresijas un korelācijas analīzes pamati, kompleksie skaitļi, parasto diferenciālvienādojumu un rindu teorijas elementi un pielietojumi. Studiju kurss veicina matemātisko domāšanu, zināšanu praktisku pārnesi reālu uzdevumu, problēmu risināšanā ar ko saskaras būvniecības specialitātes studenti. Studiju kursā studenti apgūst iemaņas darbā ar atbilstošu lietojumprogrammatūru, piemēram, “Matlab”. | |
| Kursa rezultāti un to vērtēšana | |
| Pēc sekmīga šī kursa apguves students:
1. Pārzina un spēj parādīt zināšanas un izpratni par hipotēžu pārbaudi, regresijas un korelācijas analīzi, kompleksiem skaitļiem, parastiem diferenciālvienādojumiem, to atrisināšanas metodēm, rindu teorijas izmantošanu. Spēj izmantot iegūtās zināšanas praktisku, ar inženierproblēmām saistītu uzdevumu risināšanā - kontroldarbi. 2. Spēj parādīt atbilstošo jēdzienu un likumsakarību izpratni, izpildīt nepieciešamās matemātiskās darbības un operācijas. Spēj aprēķinu veikšanai izmantot atbilstošu lietojumprogrammatūru - praktiskie un laboratorijas darbi. 3.Veicot darbu patstāvīgi vai strādājot grupā spēj pielietot specialitātes problēmsituācijai atbilstošus matemātiskus aprēķinu, veikt aprēķinu starprezultātu un gala rezultātu profesionālu izvērtēšanu un interpretāciju- patstāvigie darbi. |
|
| Kursa saturs(kalendārs) | |
| 1.Ticamības intervāla noteikšana vidējai vērtībai. Statistisko hipotēžu pārbaude (2 h)
2.Lineārā vienfaktora un daudzfaktoru regresija un korelācija (4 h) 3.Kompleksie skaitļi, to formas, darbības ar kompleksiem skaitļiem (3 h) 4.Parastie diferenciālvienādojumi. 1. kārtas diferenciālvienādojumi ar atdalāmiem mainīgiem (5 h) 5.Lineāri pirmās kārtas diferenciālvienādojumi, Bernulli diferenicālivienādojumi (5 h) 6.1. kontroldarbs: Kompleksie skaitļi. Pirmās kārtas diferenciālvienādojumi (1 h) 7.Otrās kārtas diferenciālvienādojumi. Vienādojumi ar kārtas pazemināšanu (3 h) 8.Lineāri homogēni un nehomogēni otrās kārtas diferenciālvienādojumi ar konstantiem koeficientiem (8 h) 9.Diferenciālvienādojumu sistēmas (3 h) 10.2. kontroldarbs: Otrās kārtas diferenciālvienādojumi. Diferenciālvienādojumu sistēmas (1h) 11.Skaitļu rindas. Pozitīvu skaitļu rindu konverģences nepieciešamā pazīme un pietiekamās pazīmes (5 h) 12.Maiņzīmju rindas. Alternējošas rindas. (3 h) 13.Funkciju rindas. Pakāpju rindas, to konverģences intervāls. Teilora un Makrorena rindas. Funkciju izvirzīšana rindās (5 h) 14.Pakāpju rindu lietojumi robežas aprēķināšanā, noteikto integrāļu, diferenciālvienādojumu tuvinātā aprēķināšanā (7 h) 15.3. kontroldarbs: Skaitļu rindas. Pakāpju rindas. Pakāpju rindu lietojumi (1 h) |
|
| Prasības kredītpunktu iegūšanai | |
| Jābūt nokārtotam eksāmenam. | |
| Studējošo patstāvīgo darbu organizācijas un uzdevumu raksturojums | |
| Gan rakstiski, gan pielietojot atbilstošu lietojumprogrammatūru, jābūt ieskaitītiem sekojošiem patstāvīgiem darbiem (visi uzdevumi izpildīti pareizi) mācībspēka noteiktajā laikā:
1. patstāvīgais darbs – Ticamības intervāli. Hipotēžu pārbaude 2. patstāvīgais darbs – Lineārā vienfaktora un daudzfaktoru regresija un korelācija 3. patstāvīgais darbs – Kompleksie skaitļi. 1.kārtas diferenciālvienādojumi 4. patstāvīgais darbs – 2. kārtas diferenciālvienādojumi. Diferenciālvienādojumu sistēmas 5. patstāvīgais darbs – Skaitļu rindas. Alternējošas rindas 6. patstāvīgais darbs – Pakāpju rindas. Pakāpju rindu pielietojumi |
|
| Studiju rezultātu vērtēšanas kritēriji | |
| Akumulējošo eksāmenu students var saņemt, ja :
1. ieskaitīti visi patstāvīgie darbi (visi uzdevumi ir izpildīti pareizi) 2. semestra laikā katra kontroldarba vērtējums ir vismaz 4 balles. Nesekmīgi uzrakstītu kontroldarbu students var pārrakstīt studiju procesa laikā, mācību spēka norādītākos laikos. Pēdējo kontroldarbu students var pārrakstīt individuālo studiju un pārbaudījumu perioda 1. nedēļā mācību spēka norādītajā laikā. Akumulējošā eksāmena atzīmi veido - 90% no visu kontroldarbu vidējās atzīmes -10% par laicīgi iesniegtiem patstāvīgajiem darbiem. Rakstisku eksāmenu var kārtot pasniedzēja norādītajā laikā, ja ieskaitīti visi patstāvīgie darbi (visi uzdevumi ir izpildīti pareizi). Laicīgi neieskaitītus patstāvīgos darbus var aizstāvēt mācību spēka norādītajos laikos. Neieskaitītus patstāvīgos darbus var aizstāvēt un ieskaitīt ne vairāk kā divus vienā pieņemšanas reizē. |
|
| Papildliteratūra | |
| 1. Šteiners K. Augstākā matemātika. IV daļa. Rīga: Zvaigzne ABC, 1998. 168 lpp.
2. Šteiners K. Augstākā matemātika. V daļa. Rīga: Zvaigzne ABC, 2000. 129 lpp. 4. Bula I., Buls J. Matemātiskā analīze ar ģeometrijas un algebras elementiem I daļa Zvaigzne ABC Rīga, 2003 – 256 lpp. 5. Bula I., Buls J. Matemātiskā analīze ar ģeometrijas un algebras elementiem II daļa Zvaigzne ABC Rīga, 2004 – 192 lpp. 6. Lewin J. An Interactive Introduction to Mathematical Analysis. Cambridge University Press.2003.- 492 p |
|
| Piezīmes | |
| Obligāts kurss profesionālās augstākās izglītības bakalaura studiju programmā “Būvniecība”. | |