| Kursa nosaukums | Lineārā algebra |
| Kursa kods | Mate2014 |
| Zinātnes nozare | Matemātika |
| Zinātnes apakšnozare | Algebra un matemātiskā loģika |
| Kredītpunkti (ECTS) | 4.5 |
| Kopējais stundu skaits kursā | 121.5 |
| Priekšzināšanas Kursam priekšzināšanas nav nepieciešamas |
|
| Kursa anotācija | |
| Programmā iekļauti elementārās matemātikas pamatjautājumi; kompleksie skaitļi un darbības ar tiem, kā arī diskrētās matemātikas kursa pamatnodaļas par lineāro algebru. Saturs atbilst datorzinātņu specialitātes bakalaura studijām. | |
| Kursa saturs(kalendārs) | |
| 1 Atkārtojums par kompleksiem skaitļiem. Komleksā skaitļa algebriskā forma, trigonometriskā uneksponentforma.
2 Reizināšana, dalīšana un kāpināšana trigonometriskajā un eksponentformā. Sakne no kompleksā skaitļa. 3 Polinomu kopas konstruēšana. Algoritms polinomu dalīšanai ar atlikumu. Polinomu dalītāji. Eiklīda algoritms. 4 Polin. lielākā kopīgā dalītāja īpašības. Polin. saknes, to sakars ar pirmās pakāpes dalītājiem. Hornera shēma. 5 Polinomiālās funkcijas, to atvasinājums. Polinoma vairākkārtīgās saknes. Teilora formula. 6 Matemātiskās struktūras jēdziens. Attēlojums, tā veidi. Inversais attēlojums, piemēri. 7 Binārā attieksme. Envivalences attieksme un faktorkopa. 8 Sakārtojuma attieksme un sakārtota kopa. Kopa ar algebriskām operācijām. 9 Neitrālais un simetriskais elements, to īpašības un piemēri. Grupas definīcijas. Grupu uzdošanas veidi. 10 Galīgu un bezgalīgu grupu piemēri. Apakšgrupa. Cikliska apakšgrupa. 11 Gredzens, tā īpašības un piemēri.Gredzena nulles dalītāji. Lauks, tā piemēri. 12 Galīgie lauki. Atlikuma klašu gredzeni un lauki. 13 Lineāras telpas lineārs operators, tā īpaš. un piemēri lineārā opratora matrica. Līdzīgas matricas, to īpaš. 14 Lineārā operatora īpašvērtības un īpašvektori, to piemēri.Īpašvērtību sakars ar operatora raksturīgām saknēm. 15 Kvadrātiskā forma, tās matrica un rangs. Kvadrātiskās formas lineāra transformācija. 16 Unimodulāras lamda - matricas, to sakars ar elementārām matricām. Matricu polinoma jēdziens. Žordāna matrica. |
|
| Prasības kredītpunktu iegūšanai | |
| Eksāmens. Neieskaitīti un nerakstīti kontroldarbi pārrakstāmi pasniedzēja norādītajā laikā. Neieskaitītais tipveida aprēķins labojams 10 dienu laikā no atgriešanas brīža. | |
| Obligātā literatūra | |
| 1. Strazdiņš I. Diskrētā matemātika.- Rīga: Zvaigzne ABC, 2001.
2. Мальчев А. И. Основы линейной алгебры. - Москва, Наука, 1970 3. Постников М. Линейная алгебра. - Москва, Наука, 1986. 4. Uzdevumu krājums matemātikā. /Bože Dz., L. Biezā, B. Siliņa, A.Strence/ Rīga: Zvaigzne, 1986. |
|
| Papildliteratūra | |
| 1. Kronbergs E., Rivža P., Bože Dz.. Augstākā matemātika. I, II daļa.- R.: Zvaigzne, 1988.
2. Ябпонский С. Введение в дискретную математику. - Москва, Наука, 1979. 3. Ayres F. Jr., Ph.. D. MATRIZEN Theorie nd Anwendung - Mc Graw - Hill Book Compay Gmbl, 1978 4. Donald R. Linear algebra investigations with HP - G/GX Latorre Charles River Media 1 NC 1995. |
|