| Kursa nosaukums | Matemātika II |
| Kursa kods | Mate2009 |
| Zinātnes nozare | Matemātika |
| Zinātnes apakšnozare | Diferenciālvienādojumi |
| Kredītpunkti (ECTS) | 6 |
| Kopējais stundu skaits kursā | 162 |
| Studenta patstāvīgā darba stundu skaits | 162 |
| Priekšzināšanas Kursam priekšzināšanas nav nepieciešamas |
|
| Kursa anotācija | |
| Studiju priekšmets paredzēts tādu matemātikas teorētisko zināšanu un praktisko iemaņu apgūšanai, kuri nepieciešami turpmāko priekšmetu studēšanai. Kurss satur sekojošas tēmas: nenoteiktais un noteiktais integrālis, tā pielietojumi, neīstā integrāļa jēdziens, vairākargumentu funkcijas, to pielietojumi, parciālā atvasināšana, diferenciālvienādojumi, to veidi un risināšana. | |
| Kursa saturs(kalendārs) | |
| 1 Primitīvā funkcija, nenoteiktais integrālis. Substitūciju metode. Parciālā integrāšana.
2 Racionālu funkciju integrāšana. 3 Trigonometrisku funkciju integrēšana. Iracionālu funkciju integrāšana. 4 Noteiktā integrāļa definīcija un aprēķināšana. 5 Noteiktā integrāļa pielietojumi ģeometrijā. 6 Noteiktā integrāļa pielietojumi fizikā. 7 Neīstie integrāļi. 8 Vairākargumentu funkcijas jēdziens. Parciālā atvasināšana. 9 Virsmas pieskarplakne un normāle. Augstāku kārtu parciālie atvasinājumi. 10 Pirmās un otrās kārtas pilnais diferenciālis. Divu argumentu funkciju ekstrēmi. 11 Diferenciālvienādojuma jēdziens. Vienādojumi ar atdalāmajiem mainīgajiem. Homogēnie diferenciālvienādojumi. 12 Lineārie, Bernulli un eksaktie diferenciālvienādojumi. Otrās kārtas vienādojumi, kuriem var pazemināt kārtu. 13 Lineāri homogēni otrās kārtas diferenciālvienādojumi. 14 Lineāri nehomogēni otrās kārtas diferenciālvienādojumi. 15 Diferenciālvienādojumu sistēmas. 16 Pārskata lekcija. |
|
| Prasības kredītpunktu iegūšanai | |
| Jābūt iesniegtiem visiem indivuduālajiem tipveida mājasdarbiem, uzrakstītiem visiem trim kontroldarbiem un jānokārto eksāmens. | |
| Obligātā literatūra | |
| 1. Šteiners K. Augstākā matemātika III, IV. Rīga, Zvaigzne ABC, 1998, 1999. - 192, 168 lpp.
2. Kronbergs E., Rivža P., Bože Dz. Augstākā matemātika 1, 2. Rīga, Zvaigzne, 1988, 536, 528 lpp. 3. Brāzma N., Brigmane A., Rāts J. Augstākā matemātika. Rīga, Zvaigzne, 1970. 4. Bože Dz., Biezā L., Siliņa B., Strence A. Uzdevumu krājums augstākajā matemātikā., Rīga, Zvaigzne, 1986. |
|
| Papildliteratūra | |
| 1. Volodko I., Āboltiņš A., Biezā L. Tipveida uzdevumu krājums matemātikā II. Jelgava, RTU un LLU, 2002, 288 lpp.
2. Buiķis M., Siliņa B. Matemātika. Definīcijas, formulas, aprēķinu algoritmi. Rīga, Zvaigzne ABC, 1997, 288 lpp. 3. Lial M.L., Miller C.D. Finite mathematics and calculus with applications. 3rd.ed.London, 1989. 4. Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа 1. Москва, Высшая школа, 1988, 712 стр. |
|
| Piezīmes | |
| Priekšmets iekļauts ITF datorvadības un datorzinātnes studiju programmas un programmēšanas studiju programmas obligātajā daļā, 2.semestrī. | |