| Kursa nosaukums | Matemātika IV |
| Kursa kods | Mate2005 |
| Zinātnes nozare | Matemātika |
| Zinātnes apakšnozare | Varbūtību teorija un matemātiskā statistika |
| Kredītpunkti (ECTS) | 2.25 |
| Kopējais stundu skaits kursā | 60.75 |
| Lekciju stundu skaits | 8 |
| Laboratorijas darbu stundu skaits | 16 |
| Kursa apstiprinājuma datums | 19/10/2011 |
| Atbildīgā struktūrvienība | Matemātikas un fizikas institūts |
| Kursa izstrādātājs(-i) | |
| Dr. math., asoc. prof. Svetlana Atslēga |
|
| Priekšzināšanas Kursam priekšzināšanas nav nepieciešamas |
|
| Kursa anotācija | |
| Studenti iegūst zināšanas varbūtību teorijā un matemātiskajā statistikā ar praktisku pielietojumu demonstrējumiem. Galvenais uzsvars likts uz praktisko pētījumu nostādnēm, aprēķinu starprezultātu un gala rezultātu profesionālu novērtēšanu un interpretāciju. | |
| Kursa rezultāti un to vērtēšana | |
| • Zināšanas par varbūtību teorijas un matemātiskās statistikas metodēm ar praktisku pielietojumu demonstrējumiem.
• Prasmes lietot praksē dažādas statistiskās datu apstrādes programmas (MathCad, Excel), aprēķināt varbūtību, aprēķināt modu, mediānu un vidējo vērtību, amplitūdu, dispersiju un standartnovirze dotai kopai, konstruēt teorētiskos sadalījumus, aprēķināt frekvenci, pārbaudīt hipotēzes, noteikt ticamības intervālus vidējai vērtībai un dispersijai, raksturot korelāciju starp diviem lielumiem, aprēķināt korelācijas koeficientu. • Kompetence: matemātiskās domāšanas, matemātikas zīmju valodas lietošanas, problēmrisināšanas (spēja formulēt un risināt matemātiskās problēmas), spriešanas, modelēšanas (spēja analizēt un veidot matemātiskus modeļus), lietot matemātiskos rīkus (ieskaitot IT), kā arī komunikācijas (spēja komunicēt matemātikā – saprast un iztulkot matemātiskas sakarības vai tekstus). |
|
| Kursa saturs(kalendārs) | |
| 1 Notikumi. Varbūtības definīcijas.
2 Notikumu algebra. Bernulli formula. 3 Pilnā varbūtība un Beiesa formula. 4 Diskrēts gadījuma lielums. Vidējie rādītāji. 5 Izkliede un novirze. Izkliedes rādītāji. 6 Nepārtraukts gadījuma lielums. 7 Sadalījuma momenti. Asimetrija un ekscess. 8 Varbūtību teorētiskie sadalījumi: vienmērīgais, binomiālais, Puasona. 9 Varbūtību teorētiskie sadalījumi: normālais, eksponenciālais. 10 Matemātiskās statistikas elementi. Variāciju rinda. 11 Ticamības intervāli. Vidējās vērtības ticamības intervāls. Dispersijas ticamības intervāls. 12 Statistiskās hipotēzes. Hipotēžu pārbaude. 13 Korelācijas un regresijas analīze. 14 Mazāko kvadrātu metode. 15 Lineārā daudzfaktoru regresija un korelācija. 16 Lineārā daudzfaktoru regresija un korelācija. |
|
| Prasības kredītpunktu iegūšanai | |
| Jābūt iesniegtiem un aizstāvētiem visiem laboratorijas darbiem, nokārtotam eksāmenam. | |
| Obligātā literatūra | |
| 1. Vasermanis E., Šķiltere D. Varbūtību teorija un matemātiskā statistika. Rīga: Izglītības soļi, 2003. 186 lpp.
2. Goša Z. Statistika: mācību grāmata. Rīga: Latvijas Universitāte, 2003. 334 lpp. 3. Krastiņš O., Ciemiņa I. Statistika: mācību grāmata augstskolām. Rīga: Centrālā Statistikas pārvalde, 2003. 267 lpp. |
|
| Papildliteratūra | |
| 1. Ļutiks V. Par varbūtību teoriju. Rīga: Zvaigzne, 1979.
2. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математ. статистике. М.: Высшая школа, 1990. 3. Румшиский Л.З. Элементы теории вероятностей. М.: Наука. 1997. 4. Сборник задач по теории вероятностей, статистике и теории случ. функций под ред. Свешникова А.А., М.: Наука. 1995. |
|
| Piezīmes | |
| Kurss iekļauts LIF akadēmiskās izglītības bakalaura studiju programmas "Būvniecība". | |