Latviešu Krievu Angļu Vācu Franču
Statuss(Aktīvs) Izdruka Arhīvs(0) Studiju plāns Vecais plāns Kursu katalogs Vēsture

Kursa nosaukums Matemātika II
Kursa kods Mate1035
Zinātnes nozare Matemātika
Zinātnes apakšnozare Matemātiskā analīze un funkcionālanalīze
Kredītpunkti 2
ECTS kredītpunkti 3
Kopējais stundu skaits kursā 40
Lekciju stundu skaits 16
Semināru un praktisko darbu stundu skaits 16
Laboratorijas darbu stundu skaits 8
Kursa apstiprinājuma datums 12/01/2016
Atbildīgā struktūrvienība Matemātikas katedra
 
Kursa izstrādātājs(-i)
Dr. math., asoc. prof. Svetlana Atslēga
Dr. sc. ing., asoc. prof. Tatjana Rubina

Priekšzināšanas
Kursam priekšzināšanas nav nepieciešamas
 
Kursa anotācija
Studiju kurss paredzēts tādu matemātisko zināšanu un praktisko iemaņu apgūšanai, kas nepieciešami turpmāko speciālo priekšmetu studēšanai. Kursa otrajā daļā tiek apgūti atvasinājuma lietojumi, nenoteiktie integrāļi, noteiktie integrāļi un to lietojumi, noteikto integrāļu skaitliskā aprēķināšana, vairāku argumentu funkcijas un lineārās programmēšanas pamati.
Kursa rezultāti un to vērtēšana
• zināšanas par integrāl- un diferenciālrēķiniem, vairāku argumentu funkcijām, lineāro programmēšanu.
• prasmes ar atvasinājumu un robežu palīdzību pētīt funkciju, tuvināti risināt nelineāro vienādojumu, noteikt vairākargumentu funkciju parciālos atvasinājumus un divargumentu funkciju ekstrēmus, atrisināt lineārās programmēšanas uzdevumus, integrēt funkcijas, ar noteiktā integrāļa palīdzību aprēķināt plaknes figūras laukumu un rotācijas ķermeņa tilpumu, tuvināti aprēķināt noteikto integrāli, kā arī veikt iepriekš minētos aprēķinus, izmantojot "MathCad" vai „Matlab” programmas. • kompetence: matemātiskās domāšanas, matemātikas zīmju valodas lietošanas, problēmrisināšanas, spriešanas, modelēšanas, lietot matemātiskos rīkus, kā arī komunikācijas
Kursa plāns
1 Atvasinājuma lietojumi funkcijas pētīšanā.
2 Atvasinājuma lietojums nelineāro vienādojumu tuvinātā atrisināšanā.
3 Vairākargumentu funkcijas, to parciālie atvasinājumi.
4 Divu argumentu funkcijas ekstrēmi.
5 Matricas un darbības ar matricām.
6 Lineārās programmēšanas pamati. Grafiskā metode.
7 Lineārās programmēšanas pamati. Grafiskā metode.
8 Lineārās programmēšanas pamati. Simpleksa metode.
9 Lineārās programmēšanas pamati. Simpleksa metode.
10 Funkcijas diferenciālis.Primitīvā funkcija un nenoteiktais integrālis. Nenoteiktā integrāļa īpašības. Tiešā integrēšana.
11 Diferenciāļa invariance. Integrēšana ar substitūcijas metodi.
12 Noteiktā integrāļa definīcija un īpašības. Tā ģeometriskā interpretācija. Ņūtona-Leibnica formula.
13 Substitūcijas lietošana noteiktā integrāļa aprēķināšanā.
14 Noteiktā integrāļa lietojumi: plaknes figūras laukuma aprēķināšanā.
15 Noteiktā integrāļa lietojumi: rotācijas ķermeņa tilpuma aprēķināšanā. 16 Noteikto integrāļu tuvināta aprēķināšana. Trapeces un Simpsona formulas.
Prasības kredītpunktu iegūšanai
Jābūt ieskaitītiem visiem laboratorijas darbiem, mājas darbiem un nokārtotam eksāmenam.
Pamatliteratūra
1. Kronbergs E., Rivža P., Bože Dz. Augstākā matemātika I un II daļa. Rīga: Zvaigzne, 1988. 534 lpp.; 1988. 527 lpp.
2. Volodko I. Augstākā matemātika. I un II daļa. Rīga: Zvaigzne ABC, 2007. 294 lpp.; 2003. 271 lpp.
3. Kļaviņš D. Optimizācijas metodes ekonomikā. I, II daļa. Rīga: Datorzinību centrs, 2003. 271 lpp. 4. Bože Dz., Biezā L., Siliņa B., Strence A. Uzdevumu krājums augstākajā matemātikā. Rīga: Zvaigzne, 2001. 332 lpp.
Papildliteratūra
1. Brūvere S., Rukmane V. Mācību līdzeklis augstākajā matemātikā LLU inženierzinātņu specialitāšu studijām. II daļa. Jelgava, 2011. 108 lpp.
2. Šteiners K. Augstākā matemātika. I-IV daļa.Rīga: Zvaigzne ABC, 1997. 96 lpp.; 1998. 116 lpp.; 1998. 192 lpp.; 1999. 167 lpp. 3. Siliņa B., Šteiners K. Rokasgrāmata matemātikā. Rīga: Zvaigzne ABC, 2006. 367 lpp.
Piezīmes
Studiju kurss iekļauts MF profesionālās augstākās izglītības bakalaura studiju programmas "Kokapstrāde" pilna un nepilna laika studijām.