| Kursa nosaukums | Matemātika II |
| Kursa kods | Mate1027 |
| Zinātnes nozare | Matemātika |
| Zinātnes apakšnozare | Matemātiskā analīze un funkcionālanalīze |
| Kredītpunkti (ECTS) | 6 |
| Kopējais stundu skaits kursā | 162 |
| Lekciju stundu skaits | 32 |
| Semināru un praktisko darbu stundu skaits | 32 |
| Laboratorijas darbu stundu skaits | 8 |
| Studenta patstāvīgā darba stundu skaits | 90 |
| Kursa apstiprinājuma datums | 20/02/2013 |
| Atbildīgā struktūrvienība | Matemātikas un fizikas institūts |
| Kursa izstrādātājs(-i) | |
| Mg. paed., Ilze Jēgere Dr. paed., prof. (Emeritus) Anda Zeidmane |
|
| Priekšzināšanas Kursam priekšzināšanas nav nepieciešamas |
|
| Kursa anotācija | |
| Studiju kurss paredzēts tādu matemātisko zināšanu un praktisko iemaņu apgūšanai, kas nepieciešami turpmāko speciālo priekšmetu studēšanai. Kursa otrajā daļā tiek apgūti atvasinājuma lietojumi, nenoteiktie, noteiktie un neīstie integrāļi, divu argumentu funkcijas, 1. un 2. kārtas diferenciālvienādojumi. | |
| Kursa rezultāti un to vērtēšana | |
| • Zināšanas par funkcijas atvasinājuma lietojumiem, nenoteikto, noteikto un neīsto integrāli, pirmās un otrās kārtas diferenciālvienādojumiem;
• prasmes integrēt funkcijas, ar noteiktā integrāļa palīdzību spēt aprēķināt plaknes figūras laukumu, loka garumu un rotācijas ķermeņa virsmas laukumu un tilpumu, noteikt divargumentu funkciju parciālos atvasinājumu, atrast vienargumentu un divargumentu funkciju ekstrēmus aprēķināt 1. kārtas un 2. kārtas diferenciālvienādojumus, kā arī prasmes veikt iepriekš minētos aprēķinus, izmantojot MathCad programmu; • kompetence: matemātiskās domāšanas, matemātikas zīmju valodas lietošanas, problēmrisināšanas (spēja formulēt un risināt matemātiskās problēmas), spriešanas, modelēšanas (spēja analizēt un veidot matemātiskus modeļus), lietot matemātiskos rīkus (ieskaitot IT), kā arī komunikācijas (spēja komunicēt matemātikā – saprast un iztulkot matemātiskas sakarības vai tekstus). |
|
| Kursa saturs(kalendārs) | |
| 1 Funkcijas monotonitāte, ekstrēmi.
2 Līnijas liekums. Asimptotas. 3 Funkcijas diferenciālis. Nenoteiktais integrālis. Tiešā integrēšana. 4 Integrēšana ar substitūcijas un parciālās integrēšanas metodēm. 5 Racionālu funkciju integrēšana. Nenoteikto koeficientu metode. 6 Iracionālu funkciju integrēšana. Trigonometrisku funkciju integrēšana. 7 Noteiktais integrālis, tā īpašības un aprēķināšana. 8 Noteiktā integrāļa aprēķināšana ar substitūcijas un parciālo metodi. 9 Noteiktā integrāļa pielietojumi figūras laukuma un loka garuma aprēķināšanā 10 Noteiktā integrāļa pielietojumi rotācijas ķermeņa virsmas un tilpuma aprēķināšanā. Neīstie integrāļi. 11 Divargumentu funkcijas. 12 Kompleksie skaitļi. 13 Diferenciālvienādojumi. 1.kārtas diferenciālvienādojumi ar atdalāmiem mainīgiem. 14 1.kārtas homogēnie un lineārie diferenciālvienādojumi. 15 2.kārtas diferenciālvienādojumi, kuriem var pazemināt kārtu, homogēni dif-vienādojumi ar konstantiem koeficientiem. 16 Nehomogēni 2.kārtas diferenciālvienādojumi ar konstantiem koeficientiem. |
|
| Prasības kredītpunktu iegūšanai | |
| Jābūt iesniegtiem un aizstāvētiem visiem laboratorijas darbiem, mājas darbiem un nokārtotam eksāmenam. | |
| Obligātā literatūra | |
| 1. Volodko I. Augstākā matemātika. I daļa. Rīga: Zvaigzne ABC, 2007. 294 lpp.
2. Volodko I. Augstākā matemātika. II daļa. Rīga: Zvaigzne ABC, 2007. 294 lpp. 3. Uzdevumu krājums augstākajā matemātikā. / Dz.Bože, L.Biezā, B.Siliņa, A.Strence. Rīga: Zvaigzne, 2001. 332 lpp. |
|
| Papildliteratūra | |
| 1. Brūvere S., Rukmane V. Mācību līdzeklis augstākajā matemātikā LLU inženierzinātņu specialitāšu studijām. II daļa. Jelgava: LLU, 2011. 108 lpp.
2. Jēgere I., Baumanis A. Uzdevumi patstāvīgam darbam matemātikā. Matemātika I, Matemātika II. Jelgava: LLU, 2000. 51 lpp. 3. Siliņa B., Šteiners K. Rokasgrāmata matemātikā. Rīga: Zvaigzne ABC, 2006. 367 lpp. |
|
| Piezīmes | |
| Studiju kurss iekļauts LIF profesionālās augstākās izglītības bakalaura studiju programmas "Zemes ierīcība". | |