| Kursa nosaukums | Matemātika I |
| Kursa kods | Mate1026 |
| Zinātnes nozare | Matemātika |
| Zinātnes apakšnozare | Algebra un matemātiskā loģika |
| Kredītpunkti (ECTS) | 4.5 |
| Kopējais stundu skaits kursā | 121.5 |
| Lekciju stundu skaits | 16 |
| Semināru un praktisko darbu stundu skaits | 32 |
| Laboratorijas darbu stundu skaits | 8 |
| Studenta patstāvīgā darba stundu skaits | 64 |
| Kursa apstiprinājuma datums | 20/02/2013 |
| Atbildīgā struktūrvienība | Matemātikas un fizikas institūts |
| Kursa izstrādātājs(-i) | |
| Mg. paed., Ilze Jēgere Dr. paed., prof. (Emeritus) Anda Zeidmane |
|
| Priekšzināšanas Kursam priekšzināšanas nav nepieciešamas |
|
| Kursa anotācija | |
| Studiju kurss paredzēts tādu matemātisko zināšanu un praktisko iemaņu apgūšanai, kas nepieciešami turpmāko speciālo priekšmetu studēšanai. Kursa pirmajā daļā tiek apgūti lineārās algebras elementi, vektoru algebra, analītiskā ģeometrija, funkcijas robežas, funkcijas atvasinājumi . | |
| Kursa rezultāti un to vērtēšana | |
| • Zināšanas par lineārās algebras elementiem, vektoru algebru, analītisko ģeometriju, funkcijas robežām un funkcijas atvasinājumiem;
• prasmes aprēķināt determinantus, veikt darbības ar matricām, atrisināt lineāras vienādojumu sistēmas, veikt darbības ar vektoriem, sastādīt taisnes vienādojumu plaknē, aprēķināt otrās kārtas līnijas plaknē, aprēķināt funkciju robežas un vienargumenta funkciju atvasinājumus, kā arī prasmes veikt iepriekš minētos aprēķinus, izmantojot MathCad programmu; • kompetence: matemātiskās domāšanas, matemātikas zīmju valodas lietošanas, problēmrisināšanas (spēja formulēt un risināt matemātiskās problēmas), spriešanas, modelēšanas (spēja analizēt un veidot matemātiskus modeļus), lietot matemātiskos rīkus (ieskaitot IT), kā arī komunikācijas (spēja komunicēt matemātikā – saprast un iztulkot matemātiskas sakarības vai tekstus). |
|
| Kursa saturs(kalendārs) | |
| 1 Determinanti, to īpašības, aprēķināšana.
2 Matricas. Darbības ar matricām. Inversā matrica. 3 Lineāru vienādojumu sistēmas atrisināšanas metodes. 4 Vektori. Darbības ar analītiski dotiem vektoriem. 5 Divu vektoru skalārais reizinājums, tā lietojumi. 6 Divu vektoru vektoriālais reizinājums, tā lietojumi. 7 Triju vektoru jauktais reizinājums. Līnijas, to vienādojumu sastādīšana. 8 Taisnes vienādojumi plaknē. Pamatuzdevumi par taisni plaknē. 9 Otrās kārtas līnijas(riņķis, elipse, hiperbola, parabola) 10 Funkcijas robeža. Nenoteiktību novēršana. 11 Funkcijas nepārtrauktība. Funkcijas atvasinājums. 12 Funkcijas atvasināšana pēc definīcijas. 13 Funkciju summas, reizinājuma un dalījuma atvasināšana. 14 Saliktas funkcijas atvasināšana. 15 Parametriski dotas funkcijas un apslēptu funkciju atvasināšana 16 Logaritmiskā atvasināšana. Augstāku kārtu atvasinājumi. |
|
| Prasības kredītpunktu iegūšanai | |
| Jābūt ieskaitītiem visiem laboratorijas darbiem, mājas darbiem un nokārtots eksāmens. | |
| Obligātā literatūra | |
| 1. Volodko I. Augstākā matemātika. I daļa. Rīga: Zvaigzne ABC, 2007. 294 lpp. 2. Uzdevumu krājums augstākajā matemātikā. / Dz.Bože, L.Biezā, B.Siliņa, A.Strence. Rīga: Zvaigzne, 2001. 332 lpp. | |
| Papildliteratūra | |
| 1. Brūvere S., Rukmane V. Mācību līdzeklis augstākajā matemātikā LLU inženierzinātņu specialitāšu studijām. I daļa. Jelgava: LLU, 2008. 96 lpp.
2. Jēgere I., Baumanis A. Uzdevumi patstāvīgam darbam matemātikā. Matemātika I, Matemātika II. Jelgava: LLU, 2000. 51 lpp. 3. Siliņa B., Šteiners K. Rokasgrāmata matemātikā. Rīga: Zvaigzne ABC, 2006. 367 lpp. |
|
| Piezīmes | |
| Studiju kurss iekļauts LIF profesionālās augstākās izglītības bakalaura studiju programmas "Zemes ierīcība". | |