| Kursa nosaukums | Matemātika |
| Kursa kods | Mate1013 |
| Zinātnes nozare | Matemātika |
| Kredītpunkti (ECTS) | 3 |
| Kopējais stundu skaits kursā | 81 |
| Lekciju stundu skaits | 16 |
| Semināru un praktisko darbu stundu skaits | 16 |
| Studenta patstāvīgā darba stundu skaits | 49 |
| Kursa apstiprinājuma datums | 19/10/2011 |
| Atbildīgā struktūrvienība | Matemātikas un fizikas institūts |
| Kursa izstrādātājs(-i) | |
| Mg. math., Eduards Hakels |
|
| Priekšzināšanas Kursam priekšzināšanas nav nepieciešamas |
|
| Kursa anotācija | |
| Studiju kurss paredzēts tādu matemātisko zināšanu un praktisko iemaņu apgūšanai, kas nepieciešami turpmāko speciālo kursu studēšanai. Kursā tiek apgūti lineārās algebras elementi, funkcijas robežas, funkcijas atvasinājumi un to lietojumi, nenoteiktie, noteiktie integrāļi, noteikto integrāļu lietojums. | |
| Kursa rezultāti un to vērtēšana | |
| • Zināšanas par lineārās algebras elementiem, funkcijas robežām, diferenciālrēķiniem un integrālrēķiniem.
• Prasmes atrisināt lineāras vienādojumu sistēmas, aprēķināt vienkāršākās robežas, noteikt funkciju atvasinājumus, nointegrēt funkcijas, ar noteiktā integrāļa palīdzību aprēķināt plaknes figūras laukumu. • Kompetence: matemātiskās domāšanas, matemātikas zīmju valodas lietošanas, problēmrisināšanas (spēja formulēt un risināt matemātiskās problēmas), spriešanas, modelēšanas (spēja analizēt un veidot matemātiskus modeļus), lietot matemātiskos rīkus (ieskaitot IT), kā arī komunikācijas (spēja komunicēt matemātikā – saprast un iztulkot matemātiskas sakarības vai tekstus). |
|
| Kursa saturs(kalendārs) | |
| 1 Ievadnodarbība. Kopas jēdziens. Kopu pieraksti. Darbības ar kopām.
2 Determinanti un to aprēķināšana. Determinantu īpašības. 3 Lineāras vienādojumu sistēmas, to atrisināšana. 4 Matricas. Darbības ar matricām. 5 Pamatjēdzieni par funkcijām. 6 Skaitļu virknes un to robežas. Funkcijas robeža. 7 Nenoteiktības, to novēršana. 8 Funkcijas atvasinājums, tā ģeometriskā interpretācija. Atvasināšanas pamatlikumi. 9 Saliktas funkcijas atvasinājums. Augstāku kārtu atvasinājumi. 10 Funkcijas monotonitāte. Funkcijas ekstrēmi. 11 Funkcijas grafika ieliekums un izliekums, pārliekuma punkti. Funkcijas grafika asimptotas. 12 Funkcijas diferenciālis. Primitīvā funkcija un nenoteiktais integrālis. 13 Nenoteiktā integrāļa īpašības. Tiešā integrēšana. 14 Integrēšana ar substitūcijas metodi. 15 Noteiktā integrāļa definīcija un īpašības. Tā ģeometriskā interpretācija. 16 Noteiktā integrāļa pielietojumi figūras laukuma aprēķināšana Dekarta koordinātu sistēmā. |
|
| Prasības kredītpunktu iegūšanai | |
| Jābūt iesniegtiem un aizstāvētiem visiem patstāvīgiem darbiem, nokārtotam eksāmenam. | |
| Obligātā literatūra | |
| 1. Volodko I. Augstākā matemātika. I daļa. Rīga: Zvaigzne ABC, 2007. 294 lpp. 2. Uzdevumu krājums augstākajā matemātikā. Dz.Bože, L.Biezā, B.Siliņa, A.Strence. Rīga: Zvaigzne, 2001. 332 lpp. | |
| Papildliteratūra | |
| 1. Brūvere S., Rukmane V. Mācību līdzeklis augstākajā matemātikā LLU inženierzinātņu specialitāšu studijām I daļa. Jelgava, 2008. 96 lpp.
2. Jēgere I., Baumanis A. Uzdevumi patstāvīgam darbam matemātikā. Matemātika I, Matemātika II. Jelgava: LLU, 2000. 51 lpp. 3. Siliņa B., Šteiners K. Rokasgrāmata matemātikā. Rīga: Zvaigzne ABC, 2006. 367 lpp. |
|
| Piezīmes | |
| Obligātais kurss SZF profesionālās izglītības bakalaura studiju programmas „Organizāciju un sabiedrības pārvaldes socioloģija” studentiem. | |