| Kursa nosaukums | Matemātika |
| Kursa kods | Mate1008 |
| Zinātnes nozare | Matemātika |
| Zinātnes apakšnozare | Algebra un matemātiskā loģika |
| Kredītpunkti (ECTS) | 4.5 |
| Kopējais stundu skaits kursā | 121.5 |
| Priekšzināšanas Kursam priekšzināšanas nav nepieciešamas |
|
| Kursa anotācija | |
| Lineāro ekonomisko modeļu matemātiskā teorija (Matricas un determinanti, to pielietojumi). Matemātiskā analīze (Funkcija, ekonomiskās funkcijas, funkcijas robeža). Diferenciālrēķini (Funkcijas atvasinājums, tā pielietojumi).Atvasinājuma pielietojums ekonomisko sakarību pētīšanā.Vairākargumentu funkcijas. | |
| Kursa saturs(kalendārs) | |
| 1 Matricas un determinanta jēdziens. Determinantu aprēķināšana. Lineāras darbības ar matricām.
2 Matricu reizināšana. Inversā matrica.Matricu minori un rangs. Lineāras vienādojumu sistēmas. 3 Pamatjēdzieni par funkciju. Elementārās pamatfunkcijas. Pieprasījuma, piedāvājuma funkcijas. 4 Bezgalīgi mazas, bezgalīgi lielas funkcijas.Mainīga lieluma robeža. 5 Funkcijas robeža un nepārtrauktība. Robežu aprēķināšanas tehnika, nenoteiktību novēršana. 6 Pirmā un otrā ievērojamā robeža, skaitlis e un naturālie logaritmi. 7 Funkcijas atvasinājums, ekonomiskā interpretācija. Elementāro funkciju atvasināšanas likumi un pamatformulas. 8 Marģinālās funkcijas(marģinālie izmaksas, ieņemumi un peļņa).Saliktu funkciju atvasināšana. 9 Augstākas kārtas atvasinājumi. Funkcijas diferenciālis.Funkcijas elastība, tās ekonomiskā interpretācija. 10 Funkcijas monotonitātes nosacījumi, ekstrēma pazīmes.Realizācijas apjoma, realizācijas ieņemumu maksimizācija. 11 Vidējo izmaksu minimizācija, peļņas maksimizācija. 12 Funkcijas grafika ieliektība un izliektība, pārliekuma punkti. Funkcijas grafika asimptotas. 13 Funkciju pētīšanas vispārīgā shēma.Divargumentu funkcijas, to parciālie pieaugumi un pilnais pieaugums. 14 Parciālie pirmās un otrās kārtas atvasinājumi. Pilnais diferenciālis.Divargumentu funkciju ekonomiskā nozīme. 15 Parciālā elastība.Divargumentu funkciju ekstrēmi. 16 Ekstrēmu noteikšanas piemēri matemātikā un ekonomikā. |
|
| Prasības kredītpunktu iegūšanai | |
| Jābūt iesniegtiem visiem indivuduālajiem tipveida mājasdarbiem, uzrakstītiem visiem semestrī paredzētiem kontroldarbiem. | |
| Obligātā literatūra | |
| 1. Šteiners K., Siliņa B. Augstākā matemātika I, II, III. Rīga, Zvaigzne ABC, 1997, 1998, 1998.
2. Kronbergs E., Rivža P., Bože Dz. Augstākā matemātika 1. Rīga, Zvaigzne, 1988. 3. Brāzma N., Brigmane A., Rāts J. Augstākā matemātika. Rīga, Zvaigzne, 1970. 4. Bože Dz., Biezā L., Siliņa B., Strence A. Uzdevumu krājums augstākajā matemātikā., Rīga, Zvaigzne, 1986,1996. |
|
| Papildliteratūra | |
| 1. Revina I., Gulbe M., Peļņa M., Bāliņa S. Uzdevumu krājums matemātikā ekonimistiem. Rīga, Zvaigzne ABC, 1997.
2. Āriņa L., Avotiņa K., Jēgere I. Patstāvīgā darba uzdevumi matemātikā EF.LLU, 2003. 3. Avotiņa K., Āriņa L. Vairākargumentu funkcijas un to pielietojumi.LLU, 2000. 4. Weber, Jean E. "Mathematical analysis" Business and Economics Applications, New York, 1976 |
|
| Piezīmes | |
| Priekšmets iekļauts EF pilna laika studiju programmas obligātajā daļā, 1.semestrī. | |