Excel
Kursa nosaukums Matemātika I
Kursa kods Mate1004
Zinātnes nozare Matemātika
Kredītpunkti 3.5
ECTS kredītpunkti 5.25
Kopējais stundu skaits kursā 64
Lekciju stundu skaits 24
Semināru un praktisko darbu stundu skaits 32
Laboratorijas darbu stundu skaits 8
Kursa apstiprinājuma datums 19/10/2011
Atbildīgā struktūrvienība Matemātikas katedra
 
Kursa izstrādātājs(-i)
Dr. paed., prof. Anda Zeidmane
Mg. paed., lekt. Ilze Jēgere

Kursa anotācija
Studiju kurss paredzēts tādu matemātisko zināšanu un praktisko iemaņu apgūšanai, kas nepieciešami turpmāko speciālo kursu studēšanai. Kursa pirmajā daļā tiek apgūti lineārās algebras elementi, vektoru algebra, analītiskā ģeometrija, funkcijas robežas, funkcijas atvasinājumi un to lietojumi.
Kursa rezultāti un to vērtēšana
• Zināšanas par lineārās algebras elementiem, vektoru algebru, analītisko ģeometriju, funkcijas robežām un funkcijas atvasinājumiem un to lietojumiem.
• Prasmes aprēķināt determinantus, veikt darbības ar matricām, atrisināt lineāras vienādojumu sistēmas, veikt darbības ar vektoriem, sastādīt taisnes vienādojumu plaknē, aprēķināt otrās kārtas līnijas plaknē, aprēķināt funkciju robežas un vienargumenta funkciju atvasinājumus, izmantot atvasinājumus funkciju pētīšanā, kā arī prasmes veikt iepriekš minētos aprēķinus, izmantojot MathCad programmu. • Kompetence: matemātiskās domāšanas, matemātikas zīmju valodas lietošanas, problēmrisināšanas (spēja formulēt un risināt matemātiskās problēmas), spriešanas, modelēšanas (spēja analizēt un veidot matemātiskus modeļus), lietot matemātiskos rīkus (ieskaitot IT), kā arī komunikācijas (spēja komunicēt matemātikā – saprast un iztulkot matemātiskas sakarības vai tekstus).
Kursa plāns
1 Determinanti, to īpašības, aprēķināšana.
2 Lineāru vienādojumu sistēmas atrisināšana ar Krāmera formulām.
3 Matricas. Darbības ar matricām. Inversā matrica.
4 Lineāru vienādojumu sistēmas atrisināšana ar Matricu metodi un Gausa metodi.
5 Vektori. Darbības ar vektoriem. Divu vektoru skalārais reizinājums, tā lietojumi.
6 Divu vektoru vektoriālais reizinājums, tā lietojumi. Triju vektoru jauktais reizinājums.
7 Līnijas, to vienādojumu sastādīšana. Taisnes vienādojums plaknē.
8 Pamatuzdevumi par taisni plaknē.
9 Otrās kārtas līnijas(riņķis, elipse, hiperbola, parabola)
10 Funkcijas robeža. Nenoteiktību novēršana.
11 Funkcijas nepārtrauktība.
12 Funkcijas atvasināšana pēc definīcijas. Funkciju summas, reizinājuma un dalījuma atvasināšana.
13 Saliktas funkcijas atvasināšana. Parametriski dotas funkcijas un apslēptu funkciju atvasināšana
14 Logaritmiskā atvasināšana. Augstāku kārtu atvasinājumi.
15 Funkcijas pētīšana. 16 Atvasinājuma pielietojumi praktiska satura uzdevumu risināšanā.
Prasības kredītpunktu iegūšanai
Jābūt ieskaitītiem visiem laboratorijas darbiem, mājas darbiem un kontroldarbu vidējai atzīmei jābūt vienādai vai lielākai par 4.
Pamatliteratūra
1. Volodko I. Augstākā matemātika. I daļa. Rīga: Zvaigzne ABC, 2007. 294 lpp. 2. Uzdevumu krājums augstākajā matemātikā. Dz.Bože, L.Biezā, B.Siliņa, A.Strence. Rīga: Zvaigzne, 2001. 332 lpp.
Papildliteratūra
1. Brūvere S., Rukmane V. Mācību līdzeklis augstākajā matemātikā LLU inženierzinātņu specialitāšu studijām I daļa. Jelgava: LLU, 2002. 96 lpp.
2. Jēgere I., Baumanis A. Uzdevumi patstāvīgam darbam matemātikā. Matemātika I, Matemātika II. Jelgava: LLU, 2000. 51 lpp. 3. Siliņa B., Šteiners K. Rokasgrāmata matemātikā. Rīga: Zvaigzne ABC, 2006. 367 lpp.
Piezīmes
Kurss iekļauts LIF Vides un ūdens saimniecības un Zemes ierīcības studiju programmā.