LV EN RU DE FR

Matemātika III

Kursa izstrādātājs

Priekšzināšanas

Mate1030, Matemātika II

MateB001, Matemātika I

Aizstātais kurss

Mate2034 [GMAT2034] Matemātika III

Kursa anotācija

Studiju kursa mērķis ir apgūt parastos diferenciālvienādojumus un rindu teorijas elementus, vairākkārtīgos integrāļus un to risināšanas metodes un pielietojumus. Studiju kurss veicina matemātisko domāšanu, zināšanu praktisku pārnesi reālu uzdevumu, problēmu risināšanā ar ko saskaras inženierspecialitāšu studenti. Studiju kursā studenti apgūst iemaņas darbā ar atbilstošu lietojumprogrammatūru, piemēram, “Matlab”.

Kursa rezultāti un to vērtēšana

Pēc sekmīga šī kursa apguves students:
1. Pārzina un spēj parādīt zināšanas un izpratni par parastiem diferenciālvienādojumiem, to atrisināšanas metodēm, rindu teorijas un vairākkārtīgo integrāļu izmantošanu. Spēj izmantot iegūtās zināšanas praktisku, ar inženierproblēmām saistītu uzdevumu risināšanā - kontroldarbi.
2. Spēj parādīt atbilstošo jēdzienu un likumsakarību izpratni, izpildīt nepieciešamās matemātiskās darbības un operācijas. Spēj aprēķinu veikšanai izmantot atbilstošu lietojumprogrammatūru - praktiskie un laboratorijas darbi.
3. Veicot darbu patstāvīgi vai strādājot grupā, spēj pielietot specialitātes problēmsituācijai atbilstošus matemātiskus aprēķinus, veikt aprēķinu starprezultātu un gala rezultātu profesionālu izvērtēšanu un interpretāciju - patstāvīgie darbi.

Kursa saturs(kalendārs)

Pilna laika klātienes studijās:
1. Kompleksie skaitļi, to formas, darbības ar kompleksiem skaitļiem – 5h
2. Pirmās kārtas parastie diferenciālvienādojumi (ar atdalāmiem mainīgajiem, lineāri), to pielietojums – 7h
3. Otrās un augstāku kārtu diferenciālvienādojumi. Vienādojumi ar kārtas pazemināšanu – 2h
4. Lineāri homogēni un nehomogēni otrās kārtas diferenciālvienādojumi ar konstantiem koeficientiem, to pielietojums – 10h
5. 1. kontroldarbs: Pirmās un otrās kārtas diferenciālvienādojumi, to pielietojums – 1h
6. Skaitļu rindas. Pozitīvu skaitļu rindu konverģence – 6h
7. Maiņzīmju rindas. Alternējošas rindas – 2h
8. Funkciju rindas. Pakāpju rindas, to konverģences intervāls – 4h
9. Teilora un Makrorena rindas. Funkciju izvirzīšana rindās – 4h
10. Pakāpju rindu lietojumi noteikto integrāļu, diferenciālvienādojumu tuvinātai aprēķināšanai – 6h
11. 2. kontroldarbs: Skaitļu un funkciju rindas, to pielietojums – 1h

Nepilna laika neklātienes studijās:
Tiek īstenotas visas tēmas, kas norādītas pilna laika klātienei, bet kontaktstundu skaits ir 1/2 no norādīto stundu skaita

Prasības kredītpunktu iegūšanai

Jābūt nokārtotam eksāmenam.

Studējošo patstāvīgo darbu organizācijas un uzdevumu raksturojums

Pastāvīgā darba uzdevumiem jābūt izpildītiem, nodotiem un ieskaitītiem gan rakstiski, gan pielietojot atbilstošo lietojumprogrammatūru.
1. patstāvīgais darbs – kompleksie skaitļi
2. patstāvīgais darbs – 1.kārtas diferenciālvienādojumi
3. patstāvīgais darbs – 2. kārtas diferenciālvienādojumi
4. patstāvīgais darbs – skaitļu rindas
5. patstāvīgais darbs – pakāpju rindas

Studiju rezultātu vērtēšanas kritēriji

Akumulējošo eksāmenu students var saņemt, ja:
1. ir nokārtoti iepriekšējie studiju kursi Matemātika I (Mate1029) un Matemātika II (Mate1030)
2. ieskaitīti visi patstāvīgie darbi (visi uzdevumi ir izpildīti pareizi);
3. semestra laikā katra kontroldarba vērtējums ir vismaz 4 balles.
Nesekmīgi uzrakstītu kontroldarbu students var pārrakstīt studiju procesa laikā, pasniedzēja norādītākos laikos. Pēdējo kontroldarbu students var pārrakstīt individuālo studiju un pārbaudījumu perioda 1. nedēļā pasniedzēja norādītajā laikā.
Akumulējošā eksāmena atzīmi veido visu kontroldarbu vidējā atzīme.
Rakstisku eksāmenu var kārtot pasniedzēja norādītajā laikā, ja ieskaitīti visi patstāvīgie darbi (visi uzdevumi ir izpildīti pareizi). Laicīgi neieskaitītus patstāvīgos darbus var aizstāvēt mācību spēka norādītajos laikos. Neieskaitītus patstāvīgos darbus var aizstāvēt un ieskaitīt ne vairāk kā divus vienā pieņemšanas reizē.

Obligātā literatūra

1. Volodko I. Augstākā matemātika. II daļa. Rīga: Zvaigzne ABC, 2009. – 392 lpp  
2. Kronbergs E., Rivža P., Bože Dz. Augstākā matemātika II daļa. Rīga: Zvaigzne, 1988. – 527 lpp.
3. Bula I., Buls J. Matemātiskā analīze ar ģeometrijas un algebras elementiem II daļa.. Rīga: Zvaigzne ABC, 2004. – 192 lpp.
4. Stewart J. Calculus. Bellmont CA: Brooks/ Cole, Cengage Learning, 2012. – 146 p.
5. Bird J.O. Engineering Mathematics. London; New York: Bellmont Routledge/ Taylor & Francis Group, 2017. – 709 p.

Papildliteratūra

1. Černajeva S., Vintere A. Mācību līdzeklis Augstākās matemātikas pamatu apguvei. Rīga - Jelgava, 2016. – 198 lpp.
2. Šteiners K. Augstākā matemātika. IV daļa. Rīga: Zvaigzne ABC, 1998. – 168 lpp.
3. Šteiners K. Augstākā matemātika. V daļa. Rīga: Zvaigzne ABC, 2000. – 129 lpp.
4. Zeidmane A. Didaktiskie materiāli augstākajā matemātikā. Pamatjēdzieni, pamatlikumi, pamatsakarības. Kopsavilkums. LLU, Jelgava. 2010. – 39 lpp- e-materiāli
5. Uzdevumu krājums augstākajā matemātikā. / Bože Dz., Biezā L., Siliņa B., Strence A. Rīga: Zvaigzne, 2001. 332 lpp.
6. Stroud K.A. Engineering Mathematics. South Norwalk, CT: Industrial Press, 2013. 1155 p.

Periodika un citi informācijas avoti

https://www.macmillanihe.com/companion/Singh-Engineering-Mathematics-Through-Applications/fully-worked-solutions/

Piezīmes

Obligāts kurss akadēmiskās izglītības (bakalaura) studiju programmā “Lauksaimniecības inženierzinātne”, profesionālās augstākās izglītības bakalaura studiju programmās “Lietišķā enerģētika” un “Mašīnu projektēšana un ražošana”.