LV EN RU DE FR

Matemātika III

Kursa izstrādātājs

Priekšzināšanas

MateB009, Matemātika I

MateB010, Matemātika II

Aizstātais kurss

Mate2031 [GMAT2032] Matemātika III

Kursa anotācija

Studiju kursa mērķis ir matemātiskās domāšanas veicināšana, aplūkojot dažādus matemātikas pielietojumus, problēmu risināšanu, ar ko saskaras būvniecības specialitātes studenti.

Studiju kursā tiek apgūti kompleksie skaitļi, parasto diferenciālvienādojumu un rindu teorijas elementi un pielietojumi. Studiju kursā studenti apgūst iemaņas darbā ar atbilstošu lietojumprogrammatūru, piemēram, “Matlab”.

Kursa rezultāti un to vērtēšana

Pēc sekmīga šī kursa apguves students:
1. Pārzina un spēj parādīt zināšanas un izpratni par kompleksiem skaitļiem, parastiem diferenciālvienādojumiem, to atrisināšanas metodēm, rindu teorijas izmantošanu. Spēj izmantot iegūtās zināšanas praktisku, ar inženierproblēmām saistītu uzdevumu risināšanā - kontroldarbi
2. Spēj parādīt atbilstošo jēdzienu un likumsakarību izpratni, izpildīt nepieciešamās matemātiskās darbības un operācijas. Spēj aprēķinu veikšanai izmantot atbilstošu lietojumprogrammatūru - praktiskie un laboratorijas darbi.
3.Veicot darbu patstāvīgi vai strādājot grupā spēj pielietot specialitātes problēmsituācijai atbilstošus matemātiskus aprēķinu, veikt aprēķinu starprezultātu un gala rezultātu profesionālu izvērtēšanu un interpretāciju- patstāvīgie darbi

Kursa saturs(kalendārs)

Pilna laika klātienes studijās:
1. Kompleksie skaitļi, to formas, darbības ar kompleksiem skaitļiem (5 h)
2. Parastie diferenciālvienādojumi. 1. kārtas diferenciālvienādojumi ar atdalāmiem mainīgiem (4 h)
3. Lineāri pirmās kārtas diferenciālvienādojumi, Bernulli diferenicālivienādojumi (5 h)
4. 1. kontroldarbs. Kompleksie skaitļi. Pirmās kārtas diferenciālvienādojumi (2 h)
5. Otrās kārtas diferenciālvienādojumi. Vienādojumi ar kārtas pazemināšanu (3 h)
6. Lineāri homogēni un nehomogēni otrās kārtas diferenciālvienādojumi ar konstantiem koeficientiem (6 h)
7. Diferenciālvienādojumu sistēmas (2 h)
8. 2. kontroldarbs. Otrās kārtas diferenciālvienādojumi. Diferenciālvienādojumu sistēmas (2 h)
9. Skaitļu rindas. Pozitīvu skaitļu rindu konverģences nepieciešamā pazīme un pietiekamās pazīmes. Alternējošas rindas (9 h)
10. Funkciju rindas. Pakāpju rindas, to konverģences intervāls. Teilora un Makrorena rindas. Funkciju izvirzīšana rindās (4 h)
11. Pakāpju rindu lietojumi robežas aprēķināšanā, noteikto integrāļu, diferenciālvienādojumu tuvinātā aprēķināšanā (4 h)
12. 3. kontroldarbs. Skaitļu rindas. Pakāpju rindas. Pakāpju rindu lietojumi (2 h)

Nepilna laika neklātienes studijās:
Tiek īstenotas visas tēmas, kas norādītas pilna laika klātienei, bet kontaktstundu skaits ir 1/2 no norādīto stundu skaita

Prasības kredītpunktu iegūšanai

Jābūt nokārtotam eksāmenam.

Studējošo patstāvīgo darbu organizācijas un uzdevumu raksturojums

Gan rakstiski, gan pielietojot atbilstošu lietojumprogrammatūru, jābūt ieskaitītiem sekojošiem patstāvīgiem darbiem (visi uzdevumi izpildīti pareizi) mācībspēka noteiktajā laikā:
1. patstāvīgais darbs. Kompleksie skaitļi. Pirmās kārtas diferenciālvienādojumi
2. patstāvīgais darbs. Otrās kārtas diferenciālvienādojumi. Diferenciālvienādojumu sistēmas
3. patstāvīgais darbs. Skaitļu rindas. Alternējošas rindas
4. patstāvīgais darbs. Pakāpju rindas. Pakāpju rindu pielietojumi

Studiju rezultātu vērtēšanas kritēriji

Akumulējošo eksāmenu students var saņemt, ja:
- ir nokārtots iepriekšējie studiju kursi Matemātika I (MateB009), Matemātika II (MateB010)
- ir ieskaitīti visi patstāvīgie darbi (visi uzdevumi ir izpildīti pareizi)
- semestra laikā katra kontroldarba vērtējums ir vismaz 4 balles.
Akumulējošā eksāmena atzīmi veido visu kontroldarbu vidējā atzīme.
Nesekmīgi uzrakstītu kontroldarbu students var pārrakstīt studiju procesa laikā, mācību spēka norādītajos laikos. Pēdējo kontroldarbu students var pārrakstīt individuālo studiju un pārbaudījumu perioda 1. nedēļā mācību spēka norādītajā laikā.
Rakstisko eksāmenu var kārtot pasniedzēja norādītajā laikā, ja ir ieskaitīti visi patstāvīgie darbi (visi uzdevumi ir izpildīti pareizi).
Laicīgi neieskaitītus patstāvīgos darbus var aizstāvēt mācību spēka norādītajos laikos. Neieskaitītus patstāvīgos darbus var atrādīt un ieskaitīt ne vairāk kā divus vienā pieņemšanas reizē.

Obligātā literatūra

1. Volodko I. Augstākā matemātika. I daļa. Rīga: Zvaigzne ABC, 2007. – 294 lpp
2. Volodko I. Augstākā matemātika. II daļa. Rīga: Zvaigzne ABC, 2009. – 392 lpp  
3. Kronbergs E., Rivža P., Bože Dz. Augstākā matemātika I daļa. Rīga: Zvaigzne, 1988. – 534 lpp.
4. Kronbergs E., Rivža P., Bože Dz. Augstākā matemātika II daļa. Rīga: Zvaigzne, 1988. – 527 lpp.
5. Roland E. Larson. Brief calculus: an applied approach. Belmont, CA: Brooks/Cole, Cengage Learning, c2009. xxi, 569,112 lpp.

Papildliteratūra

1. Šteiners K. Augstākā matemātika. IV ,V daļa. Rīga: Zvaigzne ABC, 1998. - 168 lpp., 2000. - 129 lpp.
2. Kuldeep S. Engineering mathematics through applications. Basingstoke: Palgrave Macmillan, 2011. xvi, 927 lpp.
3. Paul Blachard. Differential equations. Belmont: Thomson Brooks/Cole, c2006. xviii, 828 lpp.
4. Uzdevumu krājums augstākajā matemātikā. / Dz.Bože, L.Biezā, B.Siliņa, A.Strence. Rīga: Zvaigzne, 2001. 332 lpp.

Piezīmes

Obligāts kurss profesionālās augstākās izglītības bakalaura studiju programmā “Būvniecība”.