LV EN RU DE FR

Matemātika I

Kursa izstrādātājs

Kursa anotācija

Studiju kursā tiek apgūti lineārās algebras elementi, analītiskā ģeometrija, matemātiskā analīze, vienargumenta funkcijas diferenciālrēķini un to pielietojumi. Studiju kurss veicina matemātisko domāšanu, aplūko dažādus matemātikas pielietojumus mežzinātnē.
Studiju kursā studenti apgūst iemaņas darbā ar atbilstošu lietojumprogrammatūru, piemēram, “Matlab”.

Kursa rezultāti un to vērtēšana

Pēc sekmīgas šī kursa apguves students:
1. Pārzina un spēj pierādīt zināšanas un kritisku izpratni par lineārās algebras, analītiskās ģeometrijas elementiem, funkciju robežu aprēķināšanu un funkciju diferencēšanu. Pārzina apgūto tēmu pielietojumu praktiskos, ar mežzinātnes specialitāti saistītos piemēros. - kontroldarbi
2. Spēj parādīt atbilstošo jēdzienu un likumsakarību izpratni, izpildīt vajadzīgās darbības un operācijas. Spēj aprēķinu veikšanai izmantot atbilstošu lietojumprogrammatūru. – praktiskie un laboratorijas darbi

3. Strādājot grupā vai veicot darbu patstāvīgi, spēj pielietot specialitātes problēmsituācijai atbilstošus matemātiskos aprēķinus, veikt aprēķinu starprezultātu un gala rezultātu profesionālu novērtēšanu un interpretāciju. – patstāvīgie darbi

Kursa saturs(kalendārs)

1. Matricas. Determinanti. (3h)
2. Lineāru vienādojumu sistēmas, to atrisināšana. (4h)
3. Līnijas vienādojumi, nogriežņa dalīšana dotā attiecībā, trijstūra laukums Dekarta koordinātu sistēmā.(2h)
4. Taisnes vienādojumi plaknē. Divu taišņu savstarpējā stāvokļa pētīšana. Leņķis starp 2 taisnēm. Divu taišņu paralelitātes un perpendikularitātes nosacījums. Divu taišņu krustpunkta koordinātas. (5h)
5. Otrās kārtas līnijas: riņķa līnija, elipse, hiperbola, parabola. (3h)
6. 1. kontroldarbs: Lineārās algebras un analītiskās ģeometrijas elementi.
7. Funkcijas robeža. Robežas aprēķināšana. Nenoteiktības, to novēršana. Pirmā un otrā ievērojamā robeža. (5h)
8. Funkcijas izmaiņas ātrums. Funkcijas atvasinājums, tā ģeometriskā un fizikālā interpretācija. Atvasināšanas kārtulas un formulas. Saliktas funkcijas atvasinājums. Augstāku kārtu atvasinājumi. (5h)
9. Atvasinājuma lietošana funkciju pētīšanā. Funkcijas monotonitāte. Funkcijas ekstrēmi. Funkcijas grafika ieliekums un izliekums, pārliekuma punkti. Funkcijas grafika asimptotas. Funkcijas diferenciālis. (6h)
10. Praktiskie piemēri par funkcijas lielākās un mazākās vērtības atrašanu.(5h)

11. 2. kontroldarbs: Funkcijas robeža. Atvasinājums un tā pielietojumi.

Prasības kredītpunktu iegūšanai

Jābūt nokārtotai ieskaitei.

Studējošo patstāvīgo darbu organizācijas un uzdevumu raksturojums

Gan rakstiski, gan pielietojot atbilstošu lietojumprogrammatūru, jābūt izpildītiem un ieskaitītiem sekojošiem pastāvīgiem darbiem:
1. patstāvīgais darbs - Lineārās algebras elementi
2. patstāvīgais darbs - Analītiskā ģeometrija
3. patstāvīgais darbs - Robežu teorija
4. patstāvīgais darbs - Funkcijas atvasinājums
5. patstāvīgais darbs - Funkcijas pētīšana

Studiju rezultātu vērtēšanas kritēriji

Ieskaiti saņem akumulējoši, bez papildus zināšanu pārbaudes, ja apkopojot semestra studiju rezultātus:
- ir ieskaitīti visi patstāvīgie darbi (visi uzdevumi ir izpildīti pareizi);
- semestra laikā katra kontroldarba vērtējums ir vismaz 4 balles.
Nesekmīgi uzrakstītu kontroldarbu var pārrakstīt mācībspēka norādītā laikā.
Neizpildoties akumulējošas ieskaites saņemšanas nosacījumiem, students individuālo studiju un pārbaudījumu periodā atbild par visām semestrī apgūtām tēmām kopumā rakstiska ieskaites darba veidā.

Obligātā literatūra

1. Kronbergs E., Rivža P., Bože Dz. Augstākā matemātika I daļa. Rīga: Zvaigzne, 1988 – 534 lpp.
2. Šteiners K., Siliņa B. Augstākā matemātika. I daļa. Rīga: Zvaigzne ABC, 1997., - 96 lpp
3. Šteiners K., Siliņa B. Augstākā matemātika. II daļa. Rīga: Zvaigzne ABC, 1998. - 116 lpp
4. Šteiners K. Augstākā matemātika. III daļa. Rīga: Zvaigzne ABC 1998. – 192lpp.
5. Šteiners K. Augstākā matemātika. IV daļa. Rīga: Zvaigzne ABC 1999. – 168lpp.

6. Volodko I. Augstākā matemātika. I daļa. Rīga: Zvaigzne ABC, 2007. - 294 lpp.

Papildliteratūra

1. Čerņajeva S., Vintere A. Mācību līdzeklis augstākās matemātikas pamatu apguvei. Rīga-Jelgava: 2016. – 198 lpp.
2. Brūvere S., Čerņajeva S. Mācību līdzeklis un patstāvīgā darba uzdevumi augstākās matemātikas kursa pamatu apguvei. Jelgava: LLU, 2006. - 159 lpp.
3. Brūvere S., Rukmane V. Mācību līdzeklis augstākajā matemātikā LLU inženierzinātņu specialitāšu studijām I daļa. Jelgava: LLU, 2003. - 96 lpp.
4. Jēgere I., Baumanis A. Uzdevumi patstāvīgam darbam matemātikā. Matemātika I, Matemātika II. Jelgava: LLU, 2000. - 51 lpp.
5. Uzdevumu krājums augstākajā matemātikā. Dz.Bože, L.Biezā, B.Siliņa, A.Strence. Rīga: Zvaigzne, 2001. - 332 lpp.
6. Siliņa B., Šteiners K. Rokasgrāmata matemātikā. Rīga: Zvaigzne ABC, 2006. - 367 lpp.

7. Lewin J. An Interactive Introduction to Mathematical Analysis. Cambridge University Press, 2003.- 492 P

Piezīmes

Obligāts kurss akadēmiskās izglītības bakalaura studiju programmā “Mežzinātne”.