LV EN RU DE FR

Inženiermatemātika I

Kursa izstrādātājs

Kursa anotācija

Studiju kursa mērķis: matemātisko zināšanu un iemaņu apgūšana, kas nepieciešama tālākai matemātisko metožu praktiskai izmantošanai. Studiju kursā studenti atkārto un dziļāk apgūst skaitļu jēdzienu un darbības ar tiem, elementārās pamatfunkcijas, apgūst lineārās algebras elementus, vektoru algebru, analītisko ģeometriju. Studiju kurss veicina matemātisko domāšanu, zināšanu praktisku pārnesi reālu uzdevumu, problēmu risināšanā ar, ko saskaras inženierspecialitāšu studenti. Studiju kursā studenti apgūst iemaņas darbā ar atbilstošu lietojumprogrammatūru, piemēram, “Matlab”.

Kursa rezultāti un to vērtēšana

Pēc sekmīga šī kursa apguves students:
1. Zināšanas - pārzina un spēj parādīt zināšanas un izpratni par skaitļiem un vienkāršiem aprēķiniem, lineārās algebras, vektoranalīzes un analītiskās ģeometrijas jēdzieniem un lietošanu. Spēj izmantot iegūtās zināšanas praktisku, ar inženierproblēmu saistītu uzdevumu risināšanā - kontroldarbi,
2. Prasmes - spēj parādīt atbilstošo jēdzienu un likumsakarību izpratni, izpildīt nepieciešamās matemātiskās darbības un operācijas. Spēj aprēķinu veikšanai izmantot atbilstošu lietojumprogrammatūru - praktiskie un laboratorijas darbi.

3. Kompetences - veicot darbu patstāvīgi vai strādājot grupā, spēj pielietot specialitātes problēmsituācijai atbilstošus matemātiskus aprēķinus, veikt aprēķinu starprezultātu un gala rezultātu profesionālu izvērtēšanu un interpretāciju - patstāvīgie darbi.

Kursa saturs(kalendārs)

1. Parastās daļas, decimāldaļas un procenti. Indeksi, standarta forma un inženiertehniskie apzīmējumi. Kļūdas un tuvinājumi. (2 h)
2. Formulu aprēķināšana un novērtēšana. Iekavu atvēršana. Polinomu dalīšana. Vienkāršu vienādojumu risināšana. Transponēšana formulās. Kvadrātiskā vienādojuma risināšana. (2 h)
3. Funkcijas: logaritmi, eksponentfunkcijas, trigonometriskās. (2 h)
4. Dažādu figūru laukumi (SI vienības), cietu ķermeņu tilpumi un virsmas. (2 h)
5. Matricas un determinanti, to īpašības un aprēķināšanas veidi. (6h)
6. Lineāru vienādojumu sistēmas atrisināšana (Krāmera formulas, Žordana – Gausa metode). (2h)
1.KONTROLDARBS - Skaitļi un darbības, lineārā algebra. (1h)
7. Analītiskā ģeometrija plaknē. Taisne un līnijas plaknē. (4h)
8. Telpa. Vektori, pamatjēdzieni, to īpašības. Darbības ar vektoriem. (2h)
9. Divu vektoru skalārais un vektoriālais reizinājums, to pielietojumi. (2h)
10. Trīs vektoru jauktais reizinājums, tā pielietojumi. (4h)
11. Taisne, plakne telpā. (2h)

2.KONTROLDARBS- analītiskā ģeometrija un vektoru algebra. (1h)

Prasības kredītpunktu iegūšanai

Jābūt nokārtotam eksāmenam.

Studējošo patstāvīgo darbu organizācijas un uzdevumu raksturojums

Pastāvīgā darba uzdevumiem jābūt izpildītiem, nodotiem un ieskaitītiem gan rakstiski, gan pielietojot atbilstošo lietojumprogrammatūru.
1. patstāvīgais darbs – Skaitļi un aprēķini.
2. patstāvīgais darbs– Lineārās algebras elementi.
3. patstāvīgais darbs – Analītiskā ģeometrija.

4. patstāvīgais darbs – Vektoru algebra.

Studiju rezultātu vērtēšanas kritēriji

Akumulējošo eksāmenu students var saņemt, ja:
1. ieskaitīti visi patstāvīgie darbi (visi uzdevumi ir izpildīti pareizi);
2. semestra laikā katra kontroldarba vērtējums ir vismaz 4 balles.
Nesekmīgi uzrakstītu kontroldarbu students var pārrakstīt studiju procesa laikā, mācību spēka norādītājos laikos. Pēdējo kontroldarbu students var pārrakstīt individuālo studiju un pārbaudījumu perioda 1. nedēļā mācību spēka norādītajā laikā.
Akumulējošā eksāmena atzīmi veido visu kontroldarbu vidējā atzīme.
Rakstisku eksāmenu var kārtot pasniedzēja norādītajā laikā, ja ieskaitīti visi patstāvīgie darbi (visi uzdevumi ir izpildīti pareizi).
Laicīgi neieskaitītus patstāvīgos darbus var aizstāvēt mācību spēka norādītajos laikos. Neieskaitītus patstāvīgos darbus var aizstāvēt un ieskaitīt ne vairāk kā divus vienā pieņemšanas reizē.

Obligātā literatūra

1. Kronbergs E., Rivža P., Bože Dz. Augstākā matemātika. I daļa. Rīga: Zvaigzne, 1988. 534 lpp.
2. Volodko I. Augstākā matemātika. I daļa. Rīga: Zvaigzne ABC, 2007. 294 lpp.

Papildliteratūra

1. Lewin J. An Interactive Introduction to Mathematical Analysis. Cambridge: Cambridge University Press, 2003. 492 p.
2. Stroud K. A., Booth D. J. Engineering mathematics. South Norwalk, CT: Industrial Press, Incorporated, 2013. 1155 p.
31. Bird J. Engineering Mathematics. 5th edition. Abingdon, Oxon; New your, NY: Routledge, 2007. 709 p. Pieejams: https://jpmccarthymaths.files.wordpress.com/2012/09/john_bird_engineering_mathematics_0750685557.pdf
4. Singh K. Engineering Mathematics Through Applications. 2nd edition. Basingstoke: Palgrave Macmillan, 2011. 927p.
5. Jang W., Choi Y., Kim J., Kim M., Kim H., Im Y. Engineering Mathematics with MatLab. W Jang., Y. Choi, J. Kim, M. Kim, H. Kim, Y. Im. Boca Raton: CRS Press, 2018. 741 p.
6. Stewart J. Calculus: Early transcendentals (Mathematics). 7th ed. Belmont, CA: Brooks/Cole, Cengage Learning, 2012. 1170 p.

Periodika un citi informācijas avoti

Engineering mathematics through applications Singh K. [online] [14.09.2019]. Available: https://www.macmillanihe.com/companion/Singh-Engineering-Mathematics-Through-Applications/fully-worked-solutions/

Math 221 First semester calculus [online] [14.09.2019]. Available: https://www.math.wisc.edu/~angenent/Free-Lecture-Notes/free221.pdf

Piezīmes

Obligāts kurss IITF akadēmiskā studiju programmā “Biosistēmu mašinērija un tehnoloģijas”. 1. kurss 1. semestris.