LV EN RU DE FR

Matemātika I

Kursa izstrādātāji

Aizstātais kurss

Mate1003 [GMAT1003] Matemātika I

Kursa anotācija

Studiju kursa mērķis ir matemātiskās domāšanas veicināšana, aplūkojot dažādus matemātikas pielietojumus informācijas tehnoloģijās.
Studiju kursā tiek apgūti lineārās algebras elementi, vektoru algebra, matemātiskā analīze, vienargumenta un divargumentu funkcijas diferenciālrēķini, integrālrēķinu pamatmetodes.

Kursa rezultāti un to vērtēšana

Pēc sekmīgas kursa apguves students:
1. Pārzina un spēj pieradīt zināšanas un kritisku izpratni par lineārās algebras, analītiskās ģeometrijas elementiem, funkciju robežu aprēķināšanu, vienargumenta un divargumentu funkciju diferenciālrēķiniem un integrālrēķiniem. Pārzina apgūto tēmu pielietojumu praktiskos, ar informācijas tehnoloģijas specialitāti saistītos procesos – kontroldarbi
2. Spēj parādīt atbilstošo jēdzienu un likumību izpratni, izpildīt nepieciešamās matemātiskās darbības un operācijas, veidojot loģisku spriedumu ķēdi un korektu matemātisko valodu – praktiskie darbi
3. Strādājot grupā vai veicot darbu patstāvīgi, spēj pielietot specialitātes problēmsituācijai atbilstošus matemātiskos aprēķinus, veikt aprēķinu starprezultātu un gala rezultātu profesionālu novērtēšanu un interpretāciju – patstāvīgie darbi

Kursa saturs(kalendārs)

Pilna laika klātienes studijās:
1. Deteminanti, to aprēķināšana. Lineāru vienādojumu sistēmu aprēķināšana (5 h)
2. Matricas, darbības ar tām, to pielietojums (5 h)
3. 1. kontroldarbs: Lineārās algebras elementi (1 h)
4. Vektoru algebra: divu vektoru skalārais un vektoriālais reizinājums, trīs vektoru jauktais reizinājums (6 h)
5. Otrās kārtas līnijas: elipse, hiperbola, parabola (2 h)
6. Funkcijas robežu aprēķini, nenoteiktības, to novēršana, funkcijas nepārtrauktība un pārtraukuma punktu noteikšana, to pielietojums (7 h)
7. 2. kontroldarbs: Vektoru algebra. Funkcijas robežu aprēķini (1 h)
8. Viena argumenta funkciju diferenciālrēķini (10 h)
9. Viena argumenta funkciju diferenciālrēķinu pielietojums dažādu procesu optimizācijā (2 h)
10. Divargumenta funkciju diferenciālrēķini, to pielietojums (7 h)
11. 3. kontroldarbs: Vienargumentu un divargumentu funkciju diferenciālrēķini (2 h)
12. Integrālrēķini. Nenoteiktā integrāļa aprēķināšana ar tiešās integrēšanas, substitūcijas un parciālās integrēšanas metodēm, integrāļi, kuriem saucējā ir kvadrāttrinoms (14 h)
13. 4. kontroldarbs: Nenoteiktā integrāļa aprēķināšanas pamatmetodes (2 h)

Prasības kredītpunktu iegūšanai

Jābūt nokārtotam eksāmenam

Studējošo patstāvīgo darbu organizācijas un uzdevumu raksturojums

Rakstiski jābūt izpildītiem un ieskaitītiem sekojošiem patstāvīgiem darbiem:
1. patstāvīgais darbs. Lineārā algebra
2. patstāvīgais darbs. Vektoru algebra
3. patstāvīgais darbs. Funkcijas robežas
4. patstāvīgais darbs. Viena argumenta funkciju diferenciālrēķini
5.patstāvīgais darbs. Divargumentu funkciju diferenciālrēķini
6.patstāvīgais darbs. Integrālrēķinu pamatmetodes

Studiju rezultātu vērtēšanas kritēriji

Akumulējošo eksāmenu students var saņemt, ja:
- ir ieskaitīti visi patstāvīgie darbi (visi uzdevumi ir izpildīti pareizi)
- semestra laikā katra kontroldarba vērtējums ir vismaz 4 balles.
Akumulējošā eksāmena atzīmi veido visu kontroldarbu vidējā atzīme.
Nesekmīgi uzrakstītu kontroldarbu students var pārrakstīt studiju procesa laikā, mācību spēka norādītajos laikos. Pēdējo kontroldarbu students var pārrakstīt individuālo studiju un pārbaudījumu perioda 1. nedēļā mācību spēka norādītajā laikā.
Rakstisko eksāmenu var kārtot pasniedzēja norādītajā laikā, ja ir ieskaitīti visi patstāvīgie darbi (visi uzdevumi ir izpildīti pareizi).
Laicīgi neieskaitītus patstāvīgos darbus var aizstāvēt mācību spēka norādītajos laikos. Neieskaitītus patstāvīgos darbus var atrādīt un ieskaitīt ne vairāk kā divus vienā pieņemšanas reizē.

Obligātā literatūra

1. Volodko I. Augstākā matemātika. I daļa. Rīga: Zvaigzne ABC, 2007. – 294 lpp
2. Volodko I. Augstākā matemātika. II daļa. Rīga: Zvaigzne ABC, 2009. – 392 lpp  
3. Kronbergs E., Rivža P., Bože Dz. Augstākā matemātika I daļa. Rīga: Zvaigzne, 1988. – 534 lpp.
4. Kronbergs E., Rivža P., Bože Dz. Augstākā matemātika II daļa. Rīga: Zvaigzne, 1988. – 527 lpp.
5. Bula I., Buls J. Matemātiskā analīze ar ģeometrijas un algebras elementiem I daļa.. Rīga: Zvaigzne ABC, 2003. 256 lpp.
6. Bula I., Buls J. Matemātiskā analīze ar ģeometrijas un algebras elementiem II daļa.. Rīga: Zvaigzne ABC, 2004. 192 lpp.

Papildliteratūra

1. Šteiners K. Augstākā matemātika. I , II, III daļa. Rīga: Zvaigzne ABC, 1997. - 96 lpp.,1998. - 116 lpp., 1998. - 192 lpp.
2. Roland E. Larson. Brief calculus: an applied approach. Belmont, CA: Brooks/Cole, Cengage Learning, c2009 xxi, 569,112 lpp.
3. Kuldeep S. Engineering mathematics through applications. Basingstoke: Palgrave Macmillan, 2011. xvi, 927 lpp.
4. Uzdevumu krājums augstākajā matemātikā. / Dz.Bože, L.Biezā, B.Siliņa, A.Strence. Rīga: Zvaigzne, 2001. 332 lpp.

Piezīmes

Obligāts kurss akadēmiskās izglītības (bakalaura) studiju programmā „Datorvadība un datorzinātnes” un profesionālās augstākās izglītības bakalaura studiju programmā „Informācijas tehnoloģijas ilgtspējīgai attīstībai”.