LV EN RU DE FR

Matemātikas metožu pielietošana

Kursa izstrādātāji

Kursa anotācija

Studiju kursa mērķis - tiek apgūti vairākargumentu funkciju diferenciālrēķini, lineārā programmēšanas uzdevumu grafiskā atrisināšana un simpleksa metode, transporta uzdevums, matemātisko spēļu teorijas pamati. Studiju kurss sniedz mūsdienīgo matemātiskās modelēšanas jēdzienu un problēmu izpratni. Studiju kurss veicina matemātisko domāšanu, aplūko dažādus matemātikas pielietojumus inženierzinātnes.

Kursa rezultāti un to vērtēšana

Pēc sekmīgas šī kursa daļas apguves studentam būs:
1. zināšanas par vairāku argumentu funkciju diferencēšanu un to lietojumiem, lineārās programmēšanas uzdevumu, transporta uzdevumu un matemātisko spēļu uzdevumu atrisināšanas metodēm. Zināšanas tiek novērtētas eksāmena, patstāvīgo unprakstisko darbu laikā.
2. prasmes izpildīt vajadzīgas darbības un operācijas, izpratne par atbilstošajiem jēdzieniem un likumsakarībām. Prasmes tiek novērtētas eksāmena, patstāvīgo un prakstisko darbu laikā.
3. kompetence veikt aprēķinu starprezultātus un gala rezultātu profesionālu novērtēšanu un interpretāciju. Kompetences tiek novērtētas eksāmena un prakstisko darbu laikā.

Kursa saturs(kalendārs)

1. Vairākargumentu funkcija. Parciālie un pilnie pieaugumi. – 2 h
2. Vairākargumentu funkciju ekstrēmi. - 3 h
3. Nosacītais ekstrēms (mainīgo izslēgšanas metode). – 1 h
4. Skalārais un vektoriālais lauks. Atvasinājums dotajā virzienā, gradients. - 2 h
5. Pirmā patstāvīgā darba aizstāvēšana
6. Ievads operāciju pētīšanā. Modelēšanas jēdziens.
7. Lineārās programmēšanas uzdevumu grafiskā atrisināšana. – 2 h
8. Lineārās programmēšanas atbalsta plāns. Žordana-Gausa izslēgšanas metode. – 2 h
9. Simpleksa metode un tās realizācija. – 3 h
10. Transporta uzdevums un tā atbalsta plāna noteikšana. – 3 h
11. Matricveida spēles. Matricveida spēļu grafiskais atrisinājums. – 3 h
12. Otrā patstāvīgā darba aizstāvēšana

Prasības kredītpunktu iegūšanai

Jābūt nokārtotam eksāmenam.

Studējošo patstāvīgo darbu organizācijas un uzdevumu raksturojums

Jābūt izpildītiem un aizstāvētiem sekojošiem patstāvīgiem darbiem
1. patstāvīgais darbs: Vairākargumentu funkcijas.
2. patstāvīgais darbs: Operāciju pētīšana.

Studiju rezultātu vērtēšanas kritēriji

Rakstisku eksāmenu (80 % praktiskā satura uzdevumi, 20 % teorētiskie jautājumi) studenti kārto pasniedzēja norādītajā laikā, ja ir ieskaitīti visi patstāvīgie darbi (visi uzdevumi ir izpildīti pareizi). Laicīgi neieskaitītus patstāvīgos darbus var aizstāvēt mācību spēka norādītajos laikos.

Obligātā literatūra

1. Hamdy A.Taxa. Operation research. An Introduction. University of Arkansas, Fayetteville, Upper Saddle River, NJ 07458, 8th ed., 2007. 838 p.
2. Kļaviņš D. Optimizācijas metodes ekonomikā I, II. Rīga: Datorzinību centrs, 2003. – 271 lpp.
3. Kronbergs E., Rivža P., Bože Dz. Augstākā matemātika II daļa. Rīga: Zvaigzne, 1988. – 527 lpp.

Papildliteratūra

1. Peļņa M., Gulbe M. Optimizācijas uzdevumi ekonomikā. Rīga: Datorzinību centrs, 2003. 159 lpp.
2. Хэмди А. Така. Введение в исследование операций. 6-е издание: Пер. с англ. Москва: Издательский дом ”Вильямс”, 2001. 912 с.
3. Hillier F.S., Lieberman G.J. Introduction to mathematical programming. New York: McGraw-Hill, 1995. 716 p.

Piezīmes

Obligātais kurss MVZF maģistra studiju programmai „Vides, ūdens un zemes inženierzinātnes un maģistra studiju programmai „Koksnes materiāli un tehnoloģija”.