LV EN RU DE FR

Bioloģisko procesu modelēšana II

Kursa izstrādātāji

Kursa anotācija

Studiju kurss ir paredzēts zināšanu uzkrāšanai par matemātisko modeļu sastādīšanu, izmantošanu un realizācijas iespējām datorprogrammā Matlab, programmēšanas prasmju pielietošanai un attīstībai dažādu problēmu atrisināšanai ar matemātiskās modelēšanas palīdzību. Kursa ietvaros paredzēts apskatīt dažādus matemātisko modeļu piemērus, kas apraksta dabā un dzīvajās sistēmās notiekošus procesus.

Kursa rezultāti un to vērtēšana

• zināšanas par parastiem diferenciālvienādojumiem, diferenciālvienādojumu sistēmām, parciāliem diferenciālvienādojumiem;
• prasmes atrisināt analītiski un skaitliski parastos diferenciālvienādojumus, atrisināt diferenciālvienādojumu sistēmas, apskatīt fizikas problēmu diferenciālvienādojumus, atrast atrisinājumus un interpretēt tos, atpazīt trīs parciālo otrās kārtas diferenciālvienādojumu tipus, lietot mainīgo atdalīšanas metodi, interpretēt matemātiskās fizikas vienādojumu atrisinājumus;
• kompetences: matemātiskās domāšanas, matemātikas zīmju valodas lietošanas, problēmrisināšanas (spēja formulēt un risināt matemātiskās problēmas), spriešanas, modelēšanas (spēja analizēt un veidot matemātiskus modeļus), lietot matemātiskos rīkus (ieskaitot IT), kā arī komunikācijas (spēja komunicēt matemātikā – saprast un iztulkot matemātiskas sakarības vai tekstus).

Kursa saturs(kalendārs)

1 Pirmās kārtas parasto diferenciālvienādojumu analītiskā atrisināšana.
2 Otrās un augstāko kārtu parasto diferenciālvienādojumu analītiskā atrisināšana.
3 Parasto diferenciālvienādojumu risinātāji (solver).
4 Parasto diferenciālvienādojumu tuvināta atrisināšana.
5 Diferenciālvienādojums kā matemātisks modelis.
6 Diferenciālvienādojumu sistēmas.
7 Diferenciālvienādojuma reducēšana uz diferenciālvienādojumu sistēmu.
8 Diferenciālvienādojumu sistēmu atrisināšana programmā Matlab.
9 Fāzes plaknes metode. Fāzes plaknes konstruēšana.
10 Diferenciālvienādojuma pielietojumi un to realizācija programmā Matlab.
11 Parciālie diferenciālvienādojumi.
12 Matemātiskās fizikas vienādojumi.
13 Eliptiskā tipa diferenciālvienādojumi.
14 Paraboliskā tipa diferenciālvienādojumi.
15 Hiperboliskā tipa diferenciālvienādojumi.
16 Matlab iespējas parciālo diferenciālvienādojumu tuvinātai atrisināšanai.

Prasības kredītpunktu iegūšanai

jābūt iesniegtiem un aizstāvētiem visiem laboratorijas darbiem, nokārtotam eksāmenam.

Obligātā literatūra

1. Kronbergs E., Rivža P., Bože Dz. Augstākā matemātika II daļa. Rīga: Zvaigzne, 1988. 527 lpp.
2. Buiķis A. Matemātiskās fizikas vienādojumi. Pamatjautājumi. Rīga: Latvijas Universitāte, 2003. 57 lpp.
3. Čerāne S. Diferenciālvienādojumi un modeļi. 1999. Nav LLU FB. Ir grāmata - Čerāne S. Diferenciālvienādojumi. Rīga: LU, 2000. 196 lpp. 1 eks.

Papildliteratūra

1. Volodko I. Augstākā matemātika. II daļa. Rīga: Zvaigzne ABC, 2009. 396 lpp.
2. Черненко В. Д. Высшая математика в примерах и задачах: Учебное пособие для вузов. В 3 т.: Т. 2. СПб: Политехника, 2003. 477 с.
3. Черненко В. Д. Высшая математика в примерах и задачах: Учебное пособие для вузов. В 3 т.: Т. 3. СПб: Политехника, 2003. 476 с.

Piezīmes

Studiju kurss iekļauts ITF maģistra studiju programmai "Informācijas tehnoloģijas".