Kursa kods Mate4020

Kredītpunkti 3

Matemātika II

Zinātnes nozareZinātnes apakšnozareKopējais stundu skaits kursāLekciju stundu skaitsSemināru un praktisko darbu stundu skaitsLaboratorijas darbu stundu skaitsKursa apstiprinājuma datumsAtbildīgā struktūrvienība
MatemātikaMatemātiskā analīze un funkcionālanalīze561632819/10/2011Matemātikas katedra

Kursa izstrādātājs

author lekt.

Liene Strupule

matemātikas maģistrs

Priekšzināšanas

Mate4019, Matemātika I

Papildliteratūra

1. Uzdevumu krājums augstākajā matemātikā. Dz. Bože, L.Biezā, B.Siliņa, A.Strence. Rīga:Zvaigzne, 2001. 332lpp
2. Volodko I. Augstākā matemātika. I daļa, Rīga:Zvaigzne ABC, 2007. 294lpp.
3. Volodko I. Augstākā matemātika. II daļa, Rīga:Zvaigzne ABC, 2007. 294lpp.
4. Brūvere S., Rukmane V. Mācību līdzeklis augstākajā matemātikā LLU inženierzinātņu specialitāšu studijām II daļa. Jelgava:LLU, 2002. 108 lpp.

5. Jēgere I., Baumanis A. Uzdevumi patstāvīgam darbam matemātikā. Matemātika I, Matemātika II. Jelgava:LLU, 2000, 51 lpp.

Piezīmes

Kurss iekļauts PTF Pārtikas produktu tehnoloģijas studiju programmā.

Kursa anotācija

Studiju kursā tiek apgūti vienargumenta funkcijas diferenciālrēķinu pielietojumi, integrālrēķini, divargumentu funkcijas parastie diferenciālvienādojumi un to pielietojumi.
Kurss veicina matemātisko domāšanu, aplūko dažādus matemātikas pielietojumus pārtikas produktu tehnoloģijās.
Studiju kursā studenti apgūst iemaņas darbā ar atbilstošu lietojumprogrammatūru, piemēram, “Matlab”.

Kursa rezultāti un to vērtēšana

Pēc sekmīgas šī kursa apguves students:
1. Pārzina un spēj pierādīt zināšanas un kritisku izpratni par atvasinājuma pielietojumiem, nenoteikto un noteikto integrāli, to aprēķināšanas metodēm, noteiktā integrāļa pielietojuma uzdevumiem, divargumentu funkcijām un vienkāršākajiem diferenciālvienādojumiem. Pārzina apgūto tēmu pielietojumu praktiskos, ar pārtikas produktu tehnoloģijas specialitāti saistītos piemēros. - kontroldarbi
2. Spēj parādīt atbilstošo jēdzienu un likumsakarību izpratni, izpildīt vajadzīgās darbības un operācijas. Spēj aprēķinu veikšanai izmantot atbilstošu lietojumprogrammatūru.- praktiskie un laboratorijas darbi

3. Strādājot grupā vai veicot darbu patstāvīgi spēj pielietot specialitātes problēmsituācijai atbilstošus matemātiskos aprēķinus, veikt aprēķinu starprezultātu un gala rezultātu profesionālu novērtēšanu un interpretāciju. – patstāvīgie darbi

Kursa plāns

1. Funkcijas atvasinājuma pielietojumi. Funkcijas monotonitāte un ekstrēmi. (2h)
2. Ieliekuma un izliekuma intervāli un pārliekuma punkti.(2h)
3. Funkcijas grafika asimptotas, funkcijas pētīšanas vispārīgā shēma.(2h)
4. Praktiska satura uzdevumi, kuros izmantojams funkcijas atvasinājuma jēdziens.(2h)
5. Funkcijas diferenciālis. Nenoteiktā integrāļa jēdziens. Tiešā integrēšana.(2h)
6. Skaitļa panešana zem diferenciāļa zīmes. (2h)
7. Integrēšana ar substitūcijas metodi. (2h)
8. Parciālās integrēšanas metode (3h)
9. Integrāļi, kuriem saucējā ir kvadrātvienādojums.(2h)
10. Īstu daļveida racionālu funkciju integrēšana (3h)
11. Neīstu daļveida racionālu funkciju integrēšana (2h)
12. 1. KONTROLDARBS – noteiktais integrālis. (1h)
13. Jēdziens par noteikto integrāli. Noteiktā integrāļa definīcija, īpašības un aprēķināšana. (2h)
14. Tiešā integrēšana noteiktajā integrālī. (2h)
15. Substitūcijas metode noteiktajā integrālī.(2h)
16. Parciālā integrēšana noteiktajā integrālī. (2h)
17. Noteiktā integrāļa pielietojumi figūras laukuma aprēķināšanā.(2h)
18. Noteiktā integrāļa pielietojumi rotācijas ķermeņa tilpuma aprēķināšanā.(2h)
19. 2.KONTROLDARBS – noteiktais integrālis un tā pielietojumi. (1h)
20. Jēdziens par divargumentu funkcijām: definīcija, parciālie un pilnais pieaugumi. Pirmās un otrās kārtas parciālie atvasinājumi un pirmās un otrās kārtas pilnie diferenciāļi. (3h)
21. Divargumentu funkciju ekstrēmi.(2h)
22. Pamatjēdzieni par diferenciālvienādojumiem.(2h)
23. Pirmās kārtas diferenciālvienādojumi ar atdalāmiem mainīgajiem.(2h)
24. Homogēni pirmās kārtas diferenciālvienādojumi. (2h)
25. Lineāri pirmās kārtas diferenciālvienādojumi.(2h)
26. Pamatjēdzieni par otrās kārtas diferenciālvienādojumiem. Lineāri homogēni otrās kārtas diferenciālvienādojumi ar konstantiem koeficientiem. (2h)
27. Lineāri nehomogēni otrās kārtas diferenciālvienādojumi ar konstantiem koeficientiem. (2h)

28. 3.KONTROLDARBS – pirmās un otrās kārtas diferenciālvienādojumi. (1h)

Prasības kredītpunktu iegūšanai

Jābūt nokārtotam eksāmenam.

Studējošo patstāvīgo darbu organizācijas un uzdevumu raksturojums

Gan rakstiski, gan pielietojot atbilstošu lietojumprogrammatūru, jābūt izpildītiem un ieskaitītiem sekojošiem patstāvīgiem darbiem:
1.patstāvīgais darbs – funkcijas pētīšana
2.patstāvīgais darbs – nenoteiktais integrālis
3.patstāvīgais darbs – noteiktais integrālis un tā pielietojumi
4.patstāvīgais darbs – divargumentu funkcijas

5.patstāvīgais darbs – pirmās kārtas diferenciālvienādojumi

Studiju rezultātu vērtēšanas kritēriji

Akumulējošā eksāmena atzīmi veido visu kontroldarbu vidējā atzīme.
Akumulējošo eksāmenu students var saņemt, ja :
1. ir nokārtots iepriekšējais studiju kurss Matemātika I (Mate 4019)
2. ir ieskaitīti visi patstāvīgie darbi (visi uzdevumi ir izpildīti pareizi)
3. semestra laikā katra kontroldarba vērtējums ir vismaz 4 balles.
Nesekmīgi uzrakstītu kontroldarbu students var pārrakstīt studiju procesa laikā, mācību spēka norādītākos laikos. Pēdējo kontroldarbu students var pārrakstīt individuālo studiju un pārbaudījumu perioda 1. nedēļā mācību spēka norādītajā laikā.

Rakstisku eksāmenu var kārtot pasniedzēja norādītajā laikā, ja:
1. ir nokārtots iepriekšējais studiju kurss Matemātika I (Mate 4019)
2. ir ieskaitīti visi patstāvīgie darbi (visi uzdevumi ir izpildīti pareizi) .

Laicīgi neieskaitītus patstāvīgos darbus var aizstāvēt mācību spēka norādītajos laikos. Neieskaitītus patstāvīgos darbus var atrādīt un ieskaitīt ne vairāk kā divus vienā pieņemšanas reizē.

Pamatliteratūra

1. Kronbergs E., Rivža P., Bože Dz. Augstākā matemātika II daļa. Rīga:Zvaigzne, 1988-527 lpp.
2. Siliņa B., Šteiners K. Rokasgrāmata matemātikā. Rīga:Zvaigzne ABC, 2006.-367 lpp.
3. Šteiners K., Siliņa B. Augstākā matemātika. III daļa. Rīga:Zvaigzne ABC, 1998., - 192 lpp.
4. Šteiners K., Siliņa B. Augstākā matemātika. IV daļa. Rīga:Zvaigzne ABC, 1999., - 168lpp.