LV EN RU DE FR

Matemātika I

Kursa izstrādātājs

Kursa anotācija

Studiju kursā tiek apgūti lineārās algebras elementi, vektoru algebra, analītiskā ģeometrija, matemātiskā analīze, vienargumenta funkcijas diferenciālrēķini.
Kurss veicina matemātisko domāšanu, aplūko dažādus matemātikas pielietojumus pārtikas produktu tehnoloģijās.
Studiju kursā studenti apgūst iemaņas darbā ar atbilstošu lietojumprogrammatūru, piemēram, “Matlab”.

Kursa rezultāti un to vērtēšana

Pēc sekmīgas šī kursa apguves students:
1. Pārzina un spēj pierādīt zināšanas un kritisku izpratni par lineārās algebras, vektoru algebras, analītiskās ģeometrijas elementiem, funkciju robežu aprēķināšanu un funkciju diferencēšanu. Pārzina apgūto tēmu pielietojumu praktiskos, ar pārtikas produktu tehnoloģijas specialitāti saistītos piemēros - kontroldarbi
2. Spēj parādīt atbilstošo jēdzienu un likumsakarību izpratni, izpildīt vajadzīgās darbības un operācijas. Spēj aprēķinu veikšanai izmantot atbilstošu lietojumprogrammatūru - praktiskie un laboratorijas darbi
3. Strādājot grupā vai veicot darbu patstāvīgi spēj pielietot specialitātes problēmsituācijai atbilstošus matemātiskos aprēķinus, veikt aprēķinu starprezultātu un gala rezultātu profesionālu novērtēšanu un interpretāciju – patstāvīgie darbi

Kursa saturs(kalendārs)

1. Otrās un trešās kārtas determinanti, to īpašības un aprēķināšanas veidi (Lekcija – 1h, Praktiskais darbs – 2h, laboratorijas darbs – 1h)
2. Lineāru vienādojumu sistēmas atrisināšana ar Krāmera formulām (Lekcija – 1h, Laboratorijas darbs – 1h)
3. Vektori, pamatjēdzieni, to īpašības. Darbības ar vektoriem koordinātu formā (Lekcija – 1h, Praktiskais darbs – 2h)
4. Divu vektoru skalārais un vektoriālais reizinājums, to pielietojumi (Lekcija – 2h, Praktiskais darbs – 1h, laboratorijas darbs – 1h)
5. Trīs vektoru jauktais reizinājums, tā pielietojumi (Lekcija – 1h, Praktiskais darbs – 1h, laboratorijas darbs – 1h)
6. 1.KONTROLDARBS: Lineārā algebra un vektoru algebra (Praktiskais darbs - 1h)
7. Analītiskā ģeometrija, taisne un tās vienādojumi, pamatuzdevumi par taisni plaknē (Lekcija – 1h, Praktiskais darbs – 1h)
8. Otrās kārtas līnijas: riņķa līnija, elipse, hiperbola un parabola (Lekcija – 1h, Praktiskais darbs – 1h, laboratorijas darbs – 1h)
9. Funkcijas robeža. Nenoteiktību novēršana (Lekcija – 1h, Praktiskais darbs – 1h)
10. Funkcijas nepārtrauktība (Lekcija – 1h, Laboratorijas darbs – 1h)
11. Funkcijas atvasinājums. Funkcijas atvasināšana pēc definīcijas (Lekcija – 1h, Praktiskais darbs – 1h)
12. Atvasināšanas pamatlikumi (Lekcija – 2h, Praktiskais darbs – 2h)
13. Saliktas funkcijas atvasināšana (Lekcija – 1h, Praktiskais darbs – 1h, Laboratorijas darbs – 1h)
14. Parametriski dotas funkcijas atvasināšana (Lekcija – 1h, Praktiskais darbs – 1h)
15. Apslēpti dotas funkcijas atvasināšana (Lekcija – 1h, Laboratorijas darbs – 1h)
16. 2.KONTROLDARBS: Funkcijas robeža un atvasinājums (Praktiskais darbs - 1h)

Prasības kredītpunktu iegūšanai

Jābūt nokārtotai ieskaitei.

Studējošo patstāvīgo darbu organizācijas un uzdevumu raksturojums

Gan rakstiski, gan pielietojot atbilstošu lietojumprogrammatūru, jābūt izpildītiem un ieskaitītiem sekojošiem patstāvīgiem darbiem:
1.patstāvīgais darbs – lineārās algebras elementi
2.patstāvīgais darbs – vektoru algebra
3.patstāvīgais darbs – analītiskā ģeometrija
4.patstāvīgais darbs – funkcijas robeža
5.patstāvīgais darbs – funkcijas atvasinājums

Studiju rezultātu vērtēšanas kritēriji

Ieskaiti saņem akumulējoši, bez papildus zināšanu pārbaudes, apkopojot semestra studiju rezultātus:
1. ir ieskaitīti visi patstāvīgo darbu uzdevumi (visi uzdevumi ir atrisināti pareizi)
2. semestra laikā katra kontroldarba vērtējums ir vismaz 4 balles.
Nesekmīgi uzrakstītus kontroldarbus students var pārrakstīt studiju procesa laikā mācību spēka norādītajos laikos. Pēdējo kontroldarbu students var pārrakstīt individuālo studiju un pārbaudījumu perioda 1. nedēļā mācību spēka norādītajā laikā.

Noteiktā laikā neieskaitītus patstāvīgos darbus var aizstāvēt mācību spēka norādītajos laikos. Neieskaitītus patstāvīgos darbus var atrādīt un ieskaitīt ne vairāk kā divus vienā pieņemšanas reizē.

Obligātā literatūra

1. Kronbergs E., Rivža P., Bože Dz. Augstākā matemātika I daļa. Rīga:Zvaigzne, 1988-534 lpp.
2. Siliņa B., Šteiners K. Rokasgrāmata matemātikā. Rīga:Zvaigzne ABC, 2006.-367 lpp.
3. Šteiners K., Siliņa B. Augstākā matemātika. I daļa. Rīga:Zvaigzne ABC, 1997., - 96 lpp.
4. Šteiners K., Siliņa B. Augstākā matemātika. II daļa. Rīga:Zvaigzne ABC, 1998., - 116 lpp.
5. Šteiners K., Siliņa B. Augstākā matemātika. III daļa. Rīga:Zvaigzne ABC, 1998., - 192 lpp.
6. Šteiners K., Siliņa B. Augstākā matemātika. IV daļa. Rīga:Zvaigzne ABC, 1999., - 168lpp.

Papildliteratūra

1. Uzdevumu krājums augstākajā matemātikā. Dz. Bože, L.Biezā, B.Siliņa, A.Strence. Rīga:Zvaigzne, 2001. 332lpp
2. Volodko I. Augstākā matemātika. I daļa, Rīga:Zvaigzne ABC, 2007. 294lpp.
3. Čerņajeva S., Vintere A. Mācību līdzeklis augstākās matemātikas pamatu apguvei. Rīga – Jelgava:2016.-198 lpp.
4. Brūvere S., Čerņajeva S. Mācību līdzeklis un patstāvīgā darba uzdevumi augstākās matemātikas kursa pamatu apguvei. Jelgava:LLU, 2006. 159 lpp.
5. Brūvere S., Rukmane V. Mācību līdzeklis augstākajā matemātikā LLU inženierzinātņu specialitāšu studijām I daļa. Jelgava:LLU, 2003. 96 lpp.
6. Jēgere I., Baumanis A. Uzdevumi patstāvīgam darbam matemātikā. Matemātika I, Matemātika II. Jelgava:LLU, 2000, 51 lpp.

Piezīmes

Obligāts kurss 2.līmeņa profesionālās augstākās izglītības studiju programmā “Pārtikas produktu tehnoloģijas”.